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2019-2020年九年級數(shù)學 二次根式復習教案 課 題：二次根式 教學目標：使學生掌握二次根式的有關概念、性質及根式的化簡. 教學重點：二次根式的化簡與計算. 教學難點：二次根式的化簡與計算. 教學過程： 一、 知識要點： 1．平方根：若x2=a(a>0)，則x叫a做的平方根，記為. 注意：①正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；②0的平方根是0；③負數(shù)沒有平方根； 2．算術平方根：一個數(shù)的正的平方根叫做算術平方根； 3．立方根：若x3=a(a>0)，則x叫a做的立方根，記為. 4．同類二次根式： 化簡后被開方數(shù)相同的二次根式. 5．二次根式的性質： ①是一個非負數(shù)； ② ③ ④ ⑤ 6．二次根式的運算：（1）加、減；（2）乘、除 二、例題分析： 例1．下列二次根式，，，，其中與是同類二次根式的個數(shù)是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 例2．若最簡二次根式是同類二次根式，求a的值。 例3．化簡： (1)； (2)當a≤ （3）已知a為實數(shù),化簡, (4)化簡二次根式a, 例4．（1）若，求的值。 (2)已知：x=，求的值。 （3） 已知:a=,求 例4：把根號外的因式移到根號內： (1)； (2)； (3)； (4) 例5．觀察下列各式及其驗證過程 2.驗證:2 3 (1) 根據(jù)上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想4的變形結果并進行驗證. (2) 針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并給出證明. 例6．計算： ①（ ② （00,y>0,且x--2y=0,求值. 8.若a=4+,b=4-,求-的值. 9. 已知x、y為實數(shù)，若規(guī)定xy=4xy,(1)求4; (2)若xx+2x-24=0,求x的值； (3)若不論x是什么實數(shù)，總有ax=x,求a的值. 10.已知：，求x3+x2y+xy2+y3的值。 11.已知:,求的值 12.已知a+b+|,求a+2b-3c 五、教后感：