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2019-2020年九年級數(shù)學(xué) 一元二次方程的應(yīng)用教案 人教新課標(biāo)版 課題 12．6一元二次方程的應(yīng)用 教師 新興中學(xué)：汪洪 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識目標(biāo) 會根據(jù)幾何圖形問題中的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系列出一元二次方程，并對方程的根的合理性做出解釋。 能力目標(biāo) 通過將一些問題抽象為方程模型的過程，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題，解決問題，進一步提高學(xué)生的邏輯推理能力。 思想目標(biāo) 體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實社會數(shù)量關(guān)系的工具，感受數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重點：找出相等關(guān)系，列出一元二次方程 教學(xué)難點：從實際問題中抽象出方程模型 課 型 新 課 教 法 啟 發(fā) 誘 導(dǎo) 法 教 具 小黑板、細鐵絲、米尺 教 學(xué) 過 程 一、新課導(dǎo)入 （一）復(fù)習(xí)提問 1．列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟？ 2．兩個連續(xù)整數(shù)的積是30，求這兩個數(shù)？（要求：只列出方程、猜出這兩個數(shù)） （二）新課導(dǎo)入 根據(jù)同學(xué)們的回答，我們知道了列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟，并且很容易地猜出這兩個數(shù)，那是不是所有的問題都能猜出來哪？（不能） 這節(jié)課我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用（板書）。 二、新課講解 （一）出示例1（幻燈片1） 通過學(xué)生動手操作，在操作中發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題， 與學(xué)生共同解答，師板書。 （二）出示例2（幻燈片2） 1．給學(xué)生充分的時間進行分組討論，教師在參加討論的同時，掌握每組的情況。 2．小組展示討論結(jié)果，由學(xué)生列出方程，并講解為什么？ 3．師總結(jié)，給予肯定，指出哪種方法好一些。 　　教　　　　學(xué)　　　　過　　　　程 三、反饋練習(xí) （一）出示探究性活動（2）（幻燈片3） 1．回答小黑板上的問題。 2．學(xué)生再現(xiàn)移動過程。 3．由學(xué)生提出：用方程來解決問題。 4．由學(xué)生解方程、求出近似解。 （二）出示第二組練習(xí)（幻燈片4） 四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了關(guān)于幾何圖形問題的應(yīng)用題。 應(yīng)注意的是：（1）解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出方程。 （2）要檢驗方程的根是否符合題意。 在我們的生活中，經(jīng)常會遇到這樣或者那樣的問題，在解決問題 時，我們要學(xué)會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題、分析研究問題、從而解決問題。 五、布置作業(yè)：P110 4、5、6 　　板　　書　　設(shè)　　計 12.6 一元二次方程的應(yīng)用 例1 例2 解：設(shè)這個矩形的長為cm，則寬為 解：設(shè)道路的寬應(yīng)為m cm, 根據(jù)題意,得 （1） （2） 整理后,得 習(xí)題1 解這個方程,得 設(shè)移到米 由得與題意不符,舍去。 由得 答：這個矩形的長是7cm,寬是6cm。