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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 （新版）新人教版 教學(xué)目標(biāo)： 1.了解什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義； 2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會(huì)其中的符號(hào)轉(zhuǎn)化方法. 重點(diǎn)： 正確認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解0所表示的量的意義. 難點(diǎn)： 用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量. 教學(xué)流程： 一、情境引入 引言：數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要. 二、探究1 問題1：北京冬季里某天的氣溫為―3℃～3℃.“―3”的含義是什么？ 這一天北京的溫差是多少？ 答案：“―3”表示這一天的最低氣溫是“零下3℃” 強(qiáng)調(diào)：最高氣溫與最低氣溫的差 追問：“3”的含義是什么？ 答案：這一天的最高氣溫 溫差：3－(―3)＝6 問題2：某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)－2.7%. 追問1：“增長(zhǎng)1.8%”是什么意思？ 追問2：“增長(zhǎng)－2.7%”表示什么意思？ 答案：減少了2.7%. 問題3：夏新同學(xué)通過撿、賣廢品，既保護(hù)了環(huán)境，又積攢了零花錢．下表是他某個(gè)月的部分收支情況. 收支情況表年月 日期 收入（＋）或支出（－） 結(jié)余 注釋 2日 3.50 8.5 賣廢品 8日 －4.50 4.0 買圓珠筆、鉛筆芯 12日 －5.20 －1.2 買科普書，同學(xué)代付 追問：結(jié)余中的“”是什么意思？ 答案：欠同學(xué)1.2元 強(qiáng)調(diào)1：像3，1.8%，3.5，……這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像－3，－2.7%，－4.5，－1.2，……這樣在正數(shù)前面加上符負(fù)號(hào)“－”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù) 強(qiáng)調(diào)2：“＋”、“—”叫做數(shù)的符號(hào)，正數(shù)前面的“＋”也可以省略. 注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)． 練習(xí)1： 1.在數(shù)－5，－2.8，0，，xx，3π中，負(fù)數(shù)有（ ） A.0個(gè)　 B.1個(gè)　　 C.2個(gè)　 D.3個(gè) 答案：D 2.下列說法正確的是（ ） A.0是正數(shù)　　　B.0是負(fù)數(shù) C.0是整數(shù)　　　D.0是什么數(shù)無法確定 答案：C 三、探究2 問題4：例(1)一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值； 解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg， 小華增長(zhǎng)－1kg， 小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg. 追問：“增長(zhǎng)－1” 答案：“負(fù)”與“正”相對(duì).增長(zhǎng)－1，就是減少1 問題5：例(2)某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是： 美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%， 法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%， 意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增加7.5%. 寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率. 解:(2)六個(gè)國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率是： 美國(guó)－6.4%，德國(guó)1.3%， 法國(guó)－2.4%，英國(guó)－3.5%， 意大利0.2%，中國(guó)7.5%. 追問：什么情況下增長(zhǎng)率是0？ 歸納：如果一個(gè)問題中出現(xiàn)相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們. 追問：你能再舉些生活中存在的有關(guān)正數(shù)、負(fù)數(shù)的例子嗎？并將例子中的相關(guān)數(shù)據(jù)的意義給與解釋. 練習(xí)2：xx年我國(guó)全年平均降水量比上年增加108.7mm,xx年比上年減少81.5mm,xx年比上年增加53.5mm.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量. 解：這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量是： xx年：＋108.7mm； xx年：－81.5mm； xx年：＋53.5mm. 四、應(yīng)用提高 1.在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0m）通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．該地形圖上的海拔高度一般不標(biāo)單位，實(shí)際采用米作單位．該地圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么？ 追問：“規(guī)定海平面的海拔高度為0m”是什么意思？ 答案：0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔0m表示海平面的高度. 強(qiáng)調(diào)：0的意義已不僅是表示“沒有” 解：A地海拔高度為4600m,B地海拔高度為－100m. 2.下面是某存折中記錄的支出、存入信息，試著說說其中“支出或存入”那一欄中數(shù)字的含義是什么？ 答案：正數(shù)表示存入，反之，負(fù)數(shù)表示支出. 3.七年級(jí)（1）班的數(shù)學(xué)成績(jī)以75分以基準(zhǔn)，超過75分記為正，低于75分記為負(fù)，數(shù)學(xué)老師將第2小組的6名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為（單位：分）： ＋20，－4,－10，＋16,0，＋8. 求這6名學(xué)生的實(shí)際成績(jī). 解：這6名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是： 75＋20＝95（分），75－4＝71（分）， 75－10＝65（分），75＋16＝91（分）， 75＋0＝75（分），75＋8＝83（分）. 五、體驗(yàn)收獲 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 1.什么是正數(shù)？什么是負(fù)數(shù)？ 2.你是如何理解數(shù)0的？ 3.結(jié)合實(shí)例說一說引入負(fù)數(shù)的好處. 六、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 1.下面各數(shù) 正數(shù)有 ； 負(fù)數(shù)有 . 答案：正數(shù)有；負(fù)數(shù)有 2.上升5.5m記作＋5.5m，則下降10米記作_____m. 答案：－10 3.如果向銀行存入50元記為＋50元，那么－30.50元表示___________________. 答案：從銀行支出30.50元 4.某食品的包裝袋上，標(biāo)明食品的凈質(zhì)量是605g,這個(gè)“605”表示的是：______ 答案：最多是65g，最少是55g的產(chǎn)品合格 5.若將100計(jì)為0，則可以將98計(jì)為 ，＋2表示 . 答案：－2；102 6.向東行進(jìn)－80m表示的意義是（ ）. A.向東行進(jìn)80m B.向南行進(jìn)80m C.向北行進(jìn)80m D.向西行進(jìn)80m 答案：D 7.李先生上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表示本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況.（漲記作正，跌記為負(fù)）（單位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股漲跌 ＋4 ＋4.5 －1 －2.5 －6 （1）這五天中，哪幾天的股票是上漲的？哪幾天的股票是下跌的？ （2）哪天股票上漲得最多？你能算出這天收盤時(shí)每股是多少元嗎？ 解:(1)以大于27元為漲，小于27元為跌，這五天的股票價(jià)格分別為：31，35.5，34.5，32，26；所以星期一、星期二、星期三、星期四股票是上漲的，星期五股票是下跌的. (2)星期三股票上漲的最多，這天收盤是每股價(jià)格為： 27＋4＋4.5＝35.5（元）. 七、布置作業(yè) 教材5頁習(xí)題1.1第1、2、3題．