《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法課件 新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法課件 新人教版.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?,直接開平方法,配方法,公式法,2.什么叫分解因式?,把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫做分解因式.,4、因式分解x2-5x2x(x-3)-5(x-3)25y2-16x2+7x+124x2+4x+1,3、因式分解有哪些方法？,提公因式法、公式法（完全平方公式、平方差公式）、十字相乘法,根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs后物體離地面的高度（單位：m）為：10 x-4.9x2.,,,問題：設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，請(qǐng)說說你列出的方程.,10 x-4.9x2=0,你能用配方法或公式法解方程10 x-4.9x2=0嗎？,是否還有更簡(jiǎn)單的方法呢？,分解因式：左邊提公因式，得x(10-4.9x)=0，,降次：把方程化為兩個(gè)一次方程，得x=0或10-4.9x=0，,求解：解這兩個(gè)一次方程，得x1=0,x2=.,思考：解方程10 x-4.9x2=0時(shí)，二次方程是如何降為一次的？,解方程10 x-4.9x2=0時(shí)，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,解下列方程：x(x-2)+x-2=0；,解：因式分解，得(x-2)(x+1)=0即x-2=0或x+1=0,x1=2，x2=-1,解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得4x2-1=0因式分解，得(2x-1)(2x+1)=0即2x-1=0或2x+1=0,x1=,x2=,用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)是：,如果ab=0，則a=0或b=0.,你能歸納出用因式分解法解方一元二次程的一般步驟嗎？,第一步，方程右邊化為零,第二步，將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積。(ab),第三步，根據(jù)“ab=0,則a=0或b=0”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,第四步，分別解這兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?x2-4x+1=0；(2x-1)2=x(3x+2)-7；,解：,解：化簡(jiǎn)，得4x2-4x+1=3x2+2x-7x2-6x+8=0(x-2)(x-4)=0 x1=2，x2=4,x2+2x-35=0；(x-1)2+2x-3=0；,解：分解因式，得(x-5)(x+7)=0 x1=5,x2=-7,解：化簡(jiǎn)，得x2-2x+1+2x-3=0 x2-2=0,直接開平方法適用于哪種形式的方程？配方法適用于哪種形式的方程？公式法適用于哪種形式的方程？因式分解法適用于哪種形式的方程？,x2=p,(mx+n)2=p,ax2+bx+c=0(a≠0),x2-(m+n)x+mn=0,基礎(chǔ)鞏固,1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的兩根分別為（）A.3，-5B.-3，-5C.-3，5D.3，52.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（）A.-1B.2C.1和2D.-1和23.方程x2-3x+2=0的根是.4.方程的根是.,D,D,x1=1,x2=2,5.用適當(dāng)方法解下列方程：（1）(2x+3)2-25=0;（2）x2+5x+7=3x+11；,解：化簡(jiǎn)，得4x2+12x+9-25=0 x2+3-4=0分解因式，得(x-1)(x+4)=0 x1=1,x2=-4,解：化簡(jiǎn)，得x2+2x=4x2+2x+1=5(x+1)2=5,6.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-7x+12=0，求此三角形的周長(zhǎng).,解：x2-7x+12=0，則(x-3)(x-4)=0.∴x1=3，x2=4.∵三角形三邊長(zhǎng)均為方程的根.①三角形三邊長(zhǎng)為4、3、3，周長(zhǎng)為10；②三角形三邊長(zhǎng)為4、4、3，周長(zhǎng)為11；③三角形三邊長(zhǎng)為4、4、4，周長(zhǎng)為12；④三角形三邊長(zhǎng)為3、3、3，周長(zhǎng)為9.,7.用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)=0.,解：公式法：原方程化為一般形式，得5x2-x-4=0.∵a=5，b=-1，c=-4，b2-4ac=(-1)2-45(-4)=81>0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.∴x=,∴x1=,x2=1因式分解法：方程左邊提公因式，得(5x+4)(x-1)=0，則x1=，x2=1.,