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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 使用eepo有效教育中考復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì) 北師大版 EEPO是一種全新的教學(xué)模式，它的核心理念是有效——時(shí)間有效、資源有效、教學(xué)效果有效，如何在教學(xué)中充分體現(xiàn)通過(guò)組織和參與來(lái)實(shí)現(xiàn)，近幾年來(lái)我們玉州區(qū)廣大教師在區(qū)教研室老師的積極培訓(xùn)指導(dǎo)和帶領(lǐng)下摸索、探究、實(shí)踐、開(kāi)展形式多樣的比賽，取得了很大的成果。我選擇EEPO的教學(xué)課型之一 ——要素組合（看、聽(tīng)、講、想、做、動(dòng)、靜七要素輪換著使用）設(shè)計(jì)了一節(jié)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)探究實(shí)驗(yàn)展示課。 一.教學(xué)目標(biāo)： （１）.知識(shí)技能: 通過(guò)觀察對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，再理解，掌握它們的基本性質(zhì)，會(huì)利用變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 （２）.解決問(wèn)題: 進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的平移與旋轉(zhuǎn)變換及其基本性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 （３）.情感態(tài)度: 學(xué)生經(jīng)歷作圖設(shè)計(jì)、知識(shí)應(yīng)用和內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的生動(dòng)、靈活，積累一定的審美體驗(yàn)，讓學(xué)生了解生活中處處存在數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)應(yīng)用生活當(dāng)中。 二.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：對(duì)圖形變換形成知識(shí)體系并應(yīng)用。 難點(diǎn)：應(yīng)用平移與旋轉(zhuǎn)變換及其基本性質(zhì)靈活的解決有關(guān)問(wèn)題。 三．考點(diǎn)分析： 平移與旋轉(zhuǎn)主要考查同學(xué)們動(dòng)手能力、觀察能力，在中考試題中頻繁出現(xiàn)．題型多以填空題、計(jì)算題呈現(xiàn)．在解答此類問(wèn)題時(shí)，我們通常將其轉(zhuǎn)換成全等求解．根據(jù)變換的特征，找到對(duì)應(yīng)的全等形，通過(guò)線段、角的轉(zhuǎn)換達(dá)到求解的目的． 四．課型：要素組合 教學(xué)過(guò)程 (一)．創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 （1分鐘） （課件展示）翻轉(zhuǎn)的過(guò)山車、奔跑的火車、旋轉(zhuǎn)的樓梯、漂亮的風(fēng)車等圖片，由圖片你聯(lián)想到學(xué)過(guò)的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？這些知識(shí)在中考時(shí)如何出現(xiàn)？由此引入課題。（激發(fā)學(xué)生的興趣，看+想） (二)．明確復(fù)習(xí)目標(biāo) （1分鐘） （課件展示）目標(biāo)（讓學(xué)生復(fù)習(xí)方向明確） (三)．知識(shí)回顧，小組歸納（5分鐘） 1.學(xué)生自主復(fù)習(xí)在學(xué)習(xí)卡上填一填基礎(chǔ)知識(shí)： （1）.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè) 移動(dòng) 一定的 ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 （2）.經(jīng)過(guò)平移 ，對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 。對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 （3）.把一個(gè)圖形繞著某 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè) 的圖形變換，叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫 。 （4）.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都 。旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形 。 2. 4人小組歸納基礎(chǔ)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以多種形式（氣泡圖、樹(shù)狀圖、表格等）寫在卡片展示出教室兩側(cè)，小組代表描述。 (把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生自主歸納的知識(shí)能記得牢固，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)性。做+講+聽(tīng)) 3．師總結(jié)：（課件展示） 一、平移需要注意： 1．判斷圖形的移動(dòng)是平移還是對(duì)稱，關(guān)鍵是看方向是否發(fā)生變化，平移的方向不發(fā)生變化。 2．兩次平移相當(dāng)于一次平移；在對(duì)稱軸平行時(shí)，兩次軸對(duì)稱相當(dāng)于一次平移；在對(duì)稱軸不平行時(shí)，兩次軸對(duì)稱相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn)。 3．平移的作圖要注意作圖的方向性和對(duì)距離的要求。 4．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律為：橫坐標(biāo)左移減、右移加，縱坐標(biāo)上移加、下移減，圖形的平移就是整個(gè)圖形同向等距離平移． 二、旋轉(zhuǎn)需要注意： 1．緊緊抓住旋轉(zhuǎn)前后圖形之間的全等關(guān)系，是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵；利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖題的 關(guān)鍵；三角板的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題要抓住旋轉(zhuǎn)過(guò)程中不變的特殊角，由此構(gòu)造特殊三角形． 2．有時(shí)通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)變換，可以使題目中一些分散的條件（或結(jié)論）集中在一起，尤其是求一些與面積有關(guān)的計(jì)算題． （幫助學(xué)生引起回憶，使學(xué)生形成自己的知識(shí)體系。） (四)．高手出招（12分鐘） 1．（課件顯示）例1 如圖1，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得到的，則點(diǎn)A與點(diǎn)A′的距離等于 個(gè)單位. 圖1 例2如圖2，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ED，連結(jié)AE、CE，則△ADE的面積是（ ） A 1 B 2 C 3 D 不能確定 2．學(xué)生獨(dú)立思考； 3．4人小組合作； 4．搶答，全班手勢(shì)評(píng)價(jià)，說(shuō)家、解題思路。 5．師總評(píng)：（課件顯示）例1 解析：由題意得，B B′=3 個(gè)單位. 根據(jù)平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 平行且相等. B B′= AA′= 3（個(gè)單位）. 例2 解題的關(guān)鍵是求△ADE的邊AD 上的高．可先求作直角梯形的高DF，想到將△CDF繞D逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)90至△EDG，由EG=GF，只要CF的長(zhǎng)，就可以求出△ADE的面積． 解：過(guò)D做DF⊥BC于F，過(guò)E做EG⊥，交AD的延長(zhǎng)線于G 因?yàn)?，∠B=90，AD∥BC 所以，四邊形ABFD為矩形 所以，F(xiàn)C=BC－AD=3－2=1，∠EDC=∠FDC =90 所以，∠FDC =∠EDG，又因?yàn)?，∠DFC =∠G =90，ED=CD 所以，△EDG≌△CDF，所以，EG=CF=1 所以，△ADE的面積=ADEG=21=1 因此，選擇A 點(diǎn)評(píng)：明確△ADE的邊AD上的高的概念不要誤寫成DE，作梯形高是常見(jiàn)的解題方法之一． 6．變式題：（獨(dú)立完成） 如圖，已知△ABC中AB=AC，∠BAC =90， 直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE， PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下五個(gè)結(jié)論：（1） AE=CF （2）∠APE=∠CPF （3）△EPF是等腰直角三角形 （4）EF=AP（5）S四邊形AEPF =S△ABC，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合）上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有＿＿＿。 （培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神，充分發(fā)揮個(gè)性，生生互動(dòng)，通過(guò)獨(dú)立思考合作動(dòng)手初步應(yīng)用兩種變換及其基本性質(zhì)解決問(wèn)題。想+做+說(shuō)+動(dòng)+靜） （五）中考連接（8分鐘） 1． （xx年蘇州）右圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（C） A．900 B．600 C．450 D．300 2、(xx年包頭)如圖將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是( D) A．只有①和②相等 B．只有③和④相等 C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分別相等 3．(xx年四川成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)，若將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到0A′，則點(diǎn)A′在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.（xx年廣西欽州）鐘表分針的運(yùn)動(dòng)可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)15分鐘旋轉(zhuǎn)了_ _度。 （獨(dú)立完成，讓學(xué)生提前接觸中考，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的解題速度。隨機(jī)抽簽的形式 口答活躍課堂增強(qiáng)趣味性，激發(fā)學(xué)生積極參與。想+說(shuō)+聽(tīng)） （六）我也來(lái)當(dāng)命題官（15分鐘） （課件顯示）： 1. 6人小組合作，利用平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)編寫2道填空或選擇題并求解。 2．小組之間交換編寫的題目進(jìn)行解答。 3．各小組把作品展示出教室兩側(cè)并派代表講述解題思路。 （拓展知識(shí)，持續(xù)探究，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性和創(chuàng)造性，避免出現(xiàn)邊緣人?？?想+做+說(shuō)+聽(tīng)+動(dòng)+靜） （七）開(kāi)火車游戲談收獲。（3分鐘） 小結(jié): 體會(huì)圖形變換題型的應(yīng)對(duì)策略:解決圖形變換問(wèn)題往往利用圖形的不變性以及兩種變換的基本性質(zhì),結(jié)合三角形的全等、相似、直角三角形的性質(zhì)、特殊四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),利用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。 （鞏固所學(xué)知識(shí)。說(shuō)+聽(tīng)） [教學(xué)反思] 運(yùn)用要素組合課型進(jìn)行教學(xué)是EEPO有效教育諸多課型中常用課型能向?qū)W生提供形式多樣的自主探究積極參與的學(xué)習(xí)平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。 本節(jié)課，我把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)小組互動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生自己歸納課本知識(shí)、運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題、熱身中考、自編自解題目，小組合作人力資源利用有梯度（獨(dú)立——2人——4人——6人小組），內(nèi)容設(shè)計(jì)有梯度，充分利用資源，關(guān)注邊緣人，七要素輪換著使用，學(xué)生表現(xiàn)出了極大的熱情和興趣，順利完成本節(jié)課的復(fù)興目標(biāo)。新的教學(xué)模式呼喚我們一線教師踴躍學(xué)習(xí)、探索實(shí)踐、大膽嘗試。