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2019版七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 基本平面圖形 4.3 角學(xué) 案（新版）北師大版 探究點1：角的定義 2019版七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 基本平面圖形 4.3 角學(xué)案（新版）北師大版 課題 4.3 角 主備 審閱 七年級數(shù)學(xué)組 時間 課型 新 授 授課教師 探究點1：角的定義 在小學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們初步認識了“角”，你能在下圖中找到角嗎？ 觀察這些角有什么共同特點？ 角的兩邊是什么圖形？他們的位置關(guān)系如何？根據(jù)自己的理解試給角下一個定義？ 角：由兩條具有公共端點的________組成的圖形叫角，公共端點叫角的 ，兩條射線叫角的_____. 角的大小與角的兩邊的長短有關(guān)嗎？試說明理由？ 例題：下列說法正確的個數(shù)是（ ） ① 一個角的兩邊越長，這個角就越大 ② 用放大鏡看一個角，所看到的角變大了 ③ 角的兩邊是兩條射線 ④ 由兩條射線組成的圖形叫角 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 練習(xí)：角是指( ) A. 由兩條線段組成的圖形 B. 由兩條射線組成的圖形 C. 由兩條直線組成的圖形 D. 有公共端點的兩條射線組成的圖形 探究點2：角的表示方法 通常可以用以下方式表示角： 例題：將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表： ∠1 ∠3 ∠4 ∠BCA ∠ABC 練習(xí)：如圖,下列表示角的方法,錯誤的是( ) A. ∠1與∠AOB表示同一個角 B. ∠AOC也可用∠O來表示 C. 圖中共有三個角:∠AOB、∠AOC、∠BOC D. ∠β表示的是∠BOC 探究點3：角的度量 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們已經(jīng)知道：1平角=180,1周角=360為了更精密地度量角，我們規(guī)定： 1的為1分，記作“1′”，即1=60′ 1′的為1秒，記作“1″”，即1′=60″ 例題：計算：（1）1．45=_________′=__________″ （2）1800″=__________′=__________． 練習(xí)：（1）1623′6″+2318′17″=________；（2）180-7040′=_______； （3）2216′5=_______； （4）22.24=____________′______″． 例題：下列敘述中，錯誤的有（ ） A．一個小時鐘表的時針轉(zhuǎn)30 B．一個小時鐘表的分針轉(zhuǎn)360 C．當9點整時，時針與分針成90角 D．當6點整時，時針與分針成120角 練習(xí)： 在時刻8:30,時鐘上的時針和分針之間的夾角是( ) A.85 B.75 C.70 D.60 探究點4：方位角 例題：OA是表示北偏東30方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線： (1) OB:南偏東25 (2) OC:北偏西60 （3）CD:南偏西30 （4）0E:西南方向 O 練習(xí)：輪船航行到C處測得小島A的方向為北偏西42那么從A處觀測到C處得方向（ ） A. 南偏東42 B. 西偏南42 C. 南偏東48 D. 西偏南48 探究點5：平角與周角的定義 鐘表的指針是怎樣形成角的？角還可以怎樣下定義？ 角也可以看成是由一條_______繞著它的________旋轉(zhuǎn)而成的. 平角的定義：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條________時，所成的角叫平角. 周角的定義：終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊_______時，所成的角叫周角. 例題：下列說法中,正確的是( ) A. 直線是一個平角 B. 射線是周角 C. 角的兩邊是直線 D. 角的兩邊是射線 練習(xí)：45=_____直角=______平角=_____周角. 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 1. 如圖,下列表示∠1正確的是( ) A. ∠O B. ∠AOB C. ∠AOC D. ∠OAC 2. =____分____秒；6000″=____分____度. 3. 時鐘的分針,1分鐘轉(zhuǎn)了_____度的角,1小時轉(zhuǎn)了_____度的角. 4．中午12點15分時，鐘表上的時針和分針所成的角是（ ） A．90 B．75 C．82.5 D．60 5．如下圖，銳角的個數(shù)共有_______個. 6．學(xué)校、電影院、公園在平面圖上的標點分別是A、B、C, 電影院在學(xué)校的正東方向,公園在學(xué)校的南偏西25方向,那么平面圖上的∠CAB等于( ) A. 115 B. 155 C. 25 D. 65 7.如圖,下列說法:(1)∠ECG和∠C是同一個角; (2)∠OGF和∠OGB是同一個角;(3)∠DOF和∠EOG是同一個角;(4)∠ABC和∠ACB不是同一個角,其中正確的說法有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 8．21.21可化為（ ） A．2121 B．21201" C．21126" D．211236" 9．⑴ 如圖，分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針所成角的度數(shù)，并填在下面的橫線上. ⑵ 每經(jīng)過1h，時針轉(zhuǎn)過_____度,每經(jīng)過1min，分針轉(zhuǎn)過_____度. ⑶ 當時鐘指向上午10:10時，時針與分針的夾角是_____度. ⑷ 請你的同學(xué)任意報一個時間（精確到分），你來確定時針與分針的夾角是_____度.