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2019版中考數(shù)學一輪復習 第15課時 銳角三角函數(shù)導學案 學習目標: 1．理解銳角三角函數(shù)的定義，會由已知條件求銳角三角函數(shù)值． 2．熟記特殊角的三角函數(shù)值. 重難點： 利用三角函數(shù)知識解決問題 學習過程 一．知識梳理 1.三角函數(shù)定義 在直角三角形中，一個銳角的 與 的比叫正弦。 在直角三角形中，一個銳角的 與 的比叫余弦。 在直角三角形中，一個銳角的 與 的比叫正切。 ， ， 。 2.特殊角三角函數(shù)值 三角函數(shù)值 三角函數(shù) α 30 45 60 3.三角函數(shù)的增減性 當角度在0～90范圍內變化時， 正弦函數(shù)值隨角度的增大而 ； 余弦函數(shù)值隨角度的增大而 ； 正切函數(shù)值隨角度的增大而 。 二、典型例題 1.銳角三角函數(shù) （1）（xx?南通）如圖，在平面直角坐標系中，直線過點，則的值是（　?。? A． B． C． D．2 （2）（xx聊城）在Rt△ABC中，，那么的值是（　　） A． B． C． D． （3）（中考指要例2）（xx天水）在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則的值為（　?。? A． B． C． D． （4）（中考指要例4）如圖，已知，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△的三個項點分別在這三條平行直線上，則的值是（ ） A． B． C． D． 2.特殊角的三角函數(shù)值 計算：（中考指要例3） （4）（中考指要例3）已知均為銳角，且滿足， 則 3.與三角函數(shù)有關的綜合題 （1）（xx安順）如圖，⊙O的直徑，切于點，平行于弦，，則的長為（　 ?。? A． B． C． D． （2）（中考指要第8題）（xx杭州）如圖， 在△中，，為邊的中點，線段BE的垂直平分線交邊于點．設，則（　 　） A． B． C． D． 三、中考預測 （xx?烏魯木齊）如圖，是的直徑，與相切于點，與的延長線交于點，且與的延長線交于點． （1）求證：； （2）若，求的長． 四、反思總結 1.本節(jié)課你復習了哪些內容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 五、達標檢測 1.（xx宜昌）△在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個小正方形邊長為1），于，下列選項中，錯誤的是（　?。? A． B． C． D． 2.（xx?淄博）如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格，四點均在正方形網(wǎng)格的格點上，線段相交于點，則圖中的正切值是（　　） A． B．1 C． D．2 3.（xx?成都）在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象過點，與軸交于點，與軸交于點，且，那么點的坐標是． 4.（xx重慶）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，與軸交于點，過點作軸于點，點是線段的中點，，，點的坐標 為 （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求的面積．