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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 19.2《一元二次方程的解法》教案 滬科版 教學目標 1. 理解直接開平方法與平方根運算的聯(lián)系，學會用直接開平方法解特殊的一元二次方程；培養(yǎng)基本的運算能力； 2.知道形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解．培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力，會應(yīng)用學過的知識去解決新的問題； 3. 鼓勵學生積極主動的參與“教”與“學”的整個過程，體會解方程過程中所蘊涵的化歸思想、整體思想和降次策略. 教學重點及難點 1、 用直接開平方法解一元二次方程； 2、理解直接開平方法中的整體思想，懂得（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解 教學過程設(shè)計 一、情景引入，理解方法 看一看：特殊奧林匹克運動會的會標 想一想： 在xx年的特殊奧林匹克運動會的籌備過程中制玩具節(jié)舉辦的更加隆重，XX學校將在運動場搭建一個舞臺，其中一個方案是：在運動場正中間搭建一個面積為144平方米的正方形舞臺，那么請問這個舞臺的各邊邊長將會是多少米呢？ 解：由題意得： x2=144 根據(jù)平方根的意義得：x= 12 ∴原方程的解是：x1=12 , x2=-12 ∵邊長不能為負數(shù) ∴x＝12 了解方法： 上述解方程的方法叫做直接開平方法．通過直接將某一個數(shù)開平方，解一元二次方程的方法叫做直接開平方法． 【說明】用開平方法解形如ax2+c=0（a≠0）的方程有三種可能性，學生歸納是難點，教師要在學生具體感知的基礎(chǔ)上進行具體概括.通過兩個階段聯(lián)系后的探究意在培養(yǎng)學生探究一般規(guī)律的能力.． 第三階段：怎樣解方程（1+x）2=144? 請四人學習小組共同研究，并給出一個解題過程．可以參考課本或其他資料．小組長負責清楚的記錄解題過程． 第四階段：眾人齊心當考官！ 請各四人小組試著編一個類似于(x+1)2=144 這樣能用直接開平方法解的一元二次方程． 1、分析學生所編的方程． 2、從學生的編題中挑出一個方程給學生練習． 3、出示：思考：下列方程又該如何應(yīng)用直接開平方法求解呢？ 4（x＋1）2－144＝0 歸納：形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開平方法解. 【說明】在第三、四階段的講解和練習中教師需讓學生體會到其中蘊涵了整體思想. 三、鞏固方法，提高能力 請大家?guī)蛶兔?，挑一挑，揀一揀，下列一元二次方程中，哪些更適宜用直接開平方法來解呢？ ⑴ x2=3 ⑵ 3t2-t=0 ⑶ 3y2=27 ⑷ (y-1)2-4=0 ⑸ (2x+3)2=6 ⑹ x2=36x 四、自主小結(jié) 今天我們學會了什么方法解一元二次方程？適合用開平方法解的一元二次方程有什么特點？