2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試(三)旋轉(zhuǎn) (新版)新人教版.doc
《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試(三)旋轉(zhuǎn) (新版)新人教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試(三)旋轉(zhuǎn) (新版)新人教版.doc(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
單元測(cè)試(三) 旋轉(zhuǎn) (滿分:120分 考試時(shí)間:120分鐘) 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求) 1.下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是(D) A.滾動(dòng)過程中的籃球 B.一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折過程 C.氣球升空的運(yùn)動(dòng) D.鐘表鐘擺的擺動(dòng) 2.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,屬于中心對(duì)稱圖形的是(B) 3.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90.將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48得到Rt△A′B′C,點(diǎn)A在邊B′C上,則∠B′的大小為(A) A.42 B.48 C.52 D.58 4.如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=4,BC=3,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,則B,D兩點(diǎn)間的距離為(C) A.2 B.3 C. D.2 5.點(diǎn)P(ac2,)在第二象限,點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在(A) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如圖,已知△EFG與△E′F′G′均為等邊三角形,且E(,2),E′(-,-2),通過對(duì)圖形的觀察,下列說法正確的是(C) A.△EFG與△E′F′G′關(guān)于y軸對(duì)稱 B.△EFG與△E′F′G′關(guān)于x軸對(duì)稱 C.△EFG與△E′F′G′關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱 D.以F,E′,F(xiàn)′,E為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形 7.如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是(D) A.0 B.1 C.2 D.3 8.如圖,網(wǎng)格紙上正方形的邊長(zhǎng)為1,圖中線段AB和點(diǎn)P繞著同一個(gè)點(diǎn)作相同的旋轉(zhuǎn),分別得到線段A′B′和點(diǎn)P′,則點(diǎn)P′所在的單位正方形區(qū)域是(D) A.1區(qū) B.2區(qū) C.3區(qū) D.4區(qū) 9.如圖,在△ABO中,AB⊥OB,OB=,∠AOB=30,把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150后得到△A1B1O,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(B) A.(-1,-) B.(-1,-)或(-2,0) C.(-,-1)或(0,-2) D.(-,-1) 10.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AD上.若CE=3,且∠ECF=45,則CF的長(zhǎng)為(A) A.2 B.3 C. D. 二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分) 11.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(3,-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,1). 12.在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90,得△A′B′O,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2,3). 13.△ABC是等邊三角形,點(diǎn)O是三條高的交點(diǎn).若△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合,則△ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度是120. 14.如圖1,教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗,BC與地面的夾角為50,∠C=25,小賢同學(xué)將它扶起平放在地上(如圖2),則灰斗柄AB繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為105. 15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠CAB=30,BC=1,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),并把各邊縮小為原來的,得到△DBE,點(diǎn)A,B,E在一直線上,P為邊DB上的動(dòng)點(diǎn),則AP+CP的最小值為__3__. 三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 16.(本大題共2個(gè)小題,每小題5分,共10分)在△ABC中,∠B+∠ACB=30,AB=4,△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn),如圖. (1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù); (2)求AE的長(zhǎng). 解:(1)在△ABC中,∵∠B+∠ACB=30,∴∠BAC=150. 當(dāng)△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合, ∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A,∠BAD等于旋轉(zhuǎn)角,即旋轉(zhuǎn)角為150. (2)∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150后與△ADE重合, ∴AB=AD=4,AC=AE, ∵點(diǎn)C為AD中點(diǎn),∴AC=AD=2,∴AE=2. 17.(本題6分)平面直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x2+2x,3)與另一點(diǎn)Q(x+2,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,試求x+2y的值. 解:根據(jù)題意,得(x2+2x)+(x+2)=0,y=-3.∴x1=-1,x2=-2. ∵點(diǎn)P在第二象限,∴x2+2x<0.∴x=-1.∴x+2y=-7. 18.(本題10分)如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-4,0),C(0,0). (1)畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1; (2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的△A2B2O. 解:(1)如圖所示,△A1B1C1為所求作的三角形. (2)如圖所示,△A2B2O為所求作的三角形. 19.(本題9分)閱讀理解,并解答問題: 如圖所示的88網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,圖1中的圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.趙爽通過對(duì)這種圖形切割、拼接,巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理,它表現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智,是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的驕傲. 問題: 請(qǐng)用“趙爽弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變化,在圖2,圖3的方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個(gè)不同的圖案,每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上,且四個(gè)三角形互不重疊.畫圖要求: (1)圖2中所設(shè)計(jì)的圖案(不含方格紙)必須是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形; (2)圖3中所設(shè)計(jì)的圖案(不含方格紙)必須既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形. 解:(1)如圖(答案不唯一). (2)如圖(答案不唯一). 20.(本題8分)如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE. (1)求證:△BDE≌△BCE; (2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由. 解:(1)證明:∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得, ∴DB=CB,∠ABD=∠EBC,∠ABE=60. ∵AB⊥BC,∴∠ABC=90.∴∠DBE=∠CBE=30. 在△BDE和△BCE中, ∴△BDE≌△BCE(SAS). (2)四邊形ABED為菱形.理由如下: 由(1)得△BDE≌△BCE, ∵△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得, ∴△BAD≌△BEC.∴BA=BE,AD=EC=ED. 又∵BE=CE,∴BA=BE=AD=ED. ∴四邊形ABED為菱形. 21.(本題8分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,E,F(xiàn)分別是AB,BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到△DCM. (1)求證:EF=FM; (2)當(dāng)AE=2時(shí),求EF的長(zhǎng). 解:(1)證明:∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△DCM, ∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180. ∴F、C、M三點(diǎn)共線. ∴DE=DM,∠EDM=90. ∴∠EDF+∠FDM=90. ∵∠EDF=45,∴∠FDM=∠EDF=45. 在△DEF和△DMF中, ∴△DEF≌△DMF(SAS). ∴EF=MF. (2)設(shè)EF=MF=x, ∵AE=CM=2,且AB=BC=6,則EB=AB-AE=6-2=4, ∴BM=BC+CM=6+2=8. ∴BF=BM-MF=BM-EF=8-x. 在Rt△EBF中,由勾股定理,得EB2+BF2=EF2,即42+(8-x)2=x2,解得x=5, 則EF=5. 22.(本題12分)問題情境: 兩張矩形紙片ABCD和CEFG完全相同,且AB=CE,AD>AB. 操作發(fā)現(xiàn): (1)如圖1,點(diǎn)D在GC上,連接AC、CF、EG、AG,則AC和CF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?并說明理由. 實(shí)踐探究: (2)如圖2,將圖1中的紙片CEFG以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D落在GE上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),則AG和GF在同一條直線上嗎?請(qǐng)判斷,并說明理由. 解:(1)AC=CF,AC⊥CF.理由如下: ∵矩形紙片ABCD和CEFG完全相同,且AB=CE, ∴BC=EF,∠B=∠CEF=90. 在△ABC和△CEF中, ∴△ABC≌△CEF(SAS). ∴AC=CF,∠ACB=∠CFE. ∵∠CFE+∠ECF=90,∴∠ACB+∠ECF=90. ∴∠ACF=∠BCD+∠ECG-(∠ACB+∠ECF)=90+90-90=90, ∴AC⊥CF. (2)AG和GF在同一條直線上.理由如下: ∵矩形紙片ABCD和CEFG完全相同,且AB=CE, ∴AD=GC,CD=CE,∠ADC=∠GCE=90. 在△ACD和△GEC中, ∴△ACD≌△GEC(SAS). ∴∠ACD=∠GEC,DC=EC,AC=GE.∴∠CDE=∠DEC.∴∠ACD=∠CDE. ∴GE∥AC. ∴四邊形ACEG是平行四邊形,∴AG∥CE. 又∵矩形CEFG中,GF∥CE, ∴AG和GF在同一條直線上. 23.(本題12分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0<α<60),將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BD. (1)如圖1,直接寫出∠ABD的大小(用含α的式子表示); (2)如圖2,∠BCE=150,∠ABE=60,判斷△ABE的形狀并加以證明; (3)在(2)的條件下,連接DE,若∠DEC=45,求α的值. 解:(1)30-α. (2)△ABE為等邊三角形. 證明:連接AD,CD,ED. ∵線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BD, ∴BC=BD,∠DBC=60. ∵∠ABE=60,∴∠ABD=60-∠DBE=∠EBC=30-α. 圖1 圖2 ∵BD=CD,∠DBC=60,∴△BCD為等邊三角形,∴BD=CD. 又∵AB=AC,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=α. ∵∠BCE=150,∴∠BEC=180-(30-α)-150=α.∴∠BAD=∠BEC. 在△ABD和△EBC中,∴△ABD≌△EBC(AAS).∴AB=EB. 又∵∠ABE=60,∴△ABE為等邊三角形. (3)∵∠BCD=60,∠BCE=150,∴∠DCE=150-60=90. ∵∠DEC=45,∴△DCE為等腰直角三角形.∴CD=CE=BC. ∵∠BCE=150,∴∠EBC==15. ∴∠EBC=30-α=15, ∴α=30.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試三旋轉(zhuǎn) 新版新人教版 2018 2019 學(xué)年 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 單元測(cè)試 旋轉(zhuǎn) 新版 新人
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-3332921.html