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分式與分式方程 1．用換元法解方程﹣=3時，設=y，則原方程可化為（　?。? A．y=﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0 2. 分式方程=1的解為（　?。? A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 3.關于x的方程無解，則m的值為（　?。? A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 4.分式方程=1的解為（　?。? A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2 5. 下列計算正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 6.對于實數、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是實數運算．例如：．則方程的解是 A． B． C． D． 7.施工隊要鋪設一段全長2000米，的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米。設原計劃每天施工x米，則根據題意所列方程正確的是（ ） A. B. C. D. 8.若關于x的分式方程＝的解為非負數，則a的取值范圍是（　?。? A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 9. +的運算結果正確的是（　?。? A． B． C． D．a+b 10.化簡的結果是（　?。? A．﹣1 B．1 C． D． 參考答案 1.【考點】換元法解分式方程． 【分析】直接利用已知將原式用y替換得出答案． 【解答】解：∵設=y， ∴﹣=3，可轉化為：y﹣=3， 即y﹣﹣3=0． 故選：B． 【點評】此題主要考查了換元法解分式方程，正確得出y與x值間的關系是解題關鍵． 2.【考點】分式方程的解． 【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：2x=x﹣3， 解得：x=﹣3， 經檢驗x=﹣3是分式方程的解， 故選B． 3.【考點】分式方程的解． 【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可． 【解答】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m， 由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1， 代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m， 解得：m=﹣5， 故選A 4.【考點】分式方程的解． 【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2， 解得：x=﹣1， 經檢驗x=﹣1是分式方程的解， 則分式方程的解為x=﹣1． 故選：A． 【點評】此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉化的思想，還有注意不要忘了檢驗． 5.［難易］ 較易 ［考點］ 代數式的運算 ［解析］ A、顯然錯誤； B、;C、 ,由于與不是同類二次根式，不能進行加減法；D、根據冪的乘方運算法則就可以得出答案. ［參考答案］ D 6.答案：B 考點：考查學習新知識，應用新知識解決問題的能力。 解析：依題意，得：，所以，原方程化為：＝－1， 即：＝1，解得：x＝5。 7.答案：A 考點：列方程解應用題，分式方程。 解析：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工為（x＋50）米， 根據時間的等量關系，可得： 8.【考點】分式方程的解． 【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，根據解為非負數及分式方程分母不為0求出a的范圍即可． 【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2， 解得：x=， 由題意得：≥0且≠2， 解得：a≥1且a≠4， 故選：C． 【點評】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為0． 9.【考點】分式的加減法． 【分析】首先通分，把、都化成以ab為分母的分式，然后根據同分母分式加減法法則，求出+的運算結果正確的是哪個即可． 【解答】解： + =+ = 故+的運算結果正確的是． 故選：C． 10.【考點】約分． 【分析】根據完全平方公式把分子進行因式分解，再約分即可． 【解答】解： ==； 故選D．