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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 整式復(fù)習(xí)教案 課 題：整式 本節(jié)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)整式的有關(guān)概念，整式的運(yùn)算 教學(xué)設(shè)計(jì)：王春蘭 一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 1、 2、 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 冪的運(yùn)算 乘法公式 因式分解 提公因式法 公式法 提公因式法 3、注意： （1）整式中只含有一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式，單獨(dú)的字母或常數(shù)是單項(xiàng)式； （2）單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和； 多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)； （3）單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的系數(shù)均包括它前面的符號(hào)； （4）同類(lèi)項(xiàng)概念的兩個(gè)相同與兩個(gè)無(wú)關(guān)： 兩個(gè)相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同； 兩個(gè)無(wú)關(guān)：一是與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)，二是與字母的順序無(wú)關(guān)； （5）整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)； （6）因式分解與整式乘法的過(guò)程恰為相反。 二、例題分析 例1、如果單項(xiàng)式與的和 ①為0時(shí)，a、m、n各為多少？ ②仍為一個(gè)單項(xiàng)式，a、m、n各為多少？ 例2、（1）兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和一定還是三次多項(xiàng)式，對(duì)嗎？為什么？ （2）已知多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次多項(xiàng)式，則m、n滿足的條件是什么？ 例4、計(jì)算： （1） （2）若，，求①A-3B；②3A+4B。 （3）計(jì)算的值。 其中,,甲把抄成，但計(jì)算結(jié)果也正確，可能嗎？ （4） (5) （6) （7），其中，。 例5、因式分解：① ② ③ ④ ⑤ 例6、（1）已知的結(jié)果中不含項(xiàng)，求K值； （2）的一個(gè)因式是，求K值； 例7、利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：的值，你能確定積個(gè)位數(shù)是幾嗎？ 例8、通過(guò)觀察回答： 你能寫(xiě)出的展開(kāi)式嗎？ 例9、證明：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差必是奇數(shù)； 三．同步練習(xí) 1．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 2．化簡(jiǎn)：（1） （2） （3） （4） 3．化簡(jiǎn)求值：（1），其中； (2),其中； 4．因式分解：（1） （2） （3） 5．已知，，， 求的值。 6．三角形某一邊等于第二邊比第一邊小（），而第三邊比第一邊大（），這個(gè)三角形周長(zhǎng)多少？ 7．已知在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a為_(kāi)__________(一個(gè))。 8．若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是________。 9．觀察：123=6 234=24 345=60 …… 通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用表達(dá)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 10．證明：a表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)三位數(shù)，若把a(bǔ)放在b的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，把b放在a的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，試說(shuō)明是9的倍數(shù)。