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2019版八年級數(shù)學上冊 第五章《平行四邊形》三角形的中 位線定理（1）教案 魯教版五四制 課題 三角形的中位線定理 課型 新 審核簽字 序號 學習目標與重難點 1． 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質． 2． 能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算． 3．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力． 4．能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法． 重點、難點 重點：掌握和運用三角形中位線的性質． 難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）． 恰當具體可測 媒體運用 多媒體課件 整合點準確恰當 教學思路 學案導學 具體明晰 導語設計 復習提問： 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質？平行四邊形有哪些判定？ 精煉靈活緊扣學習目標 板書設計 知識結構綱要化 “幸福課堂”模式教學過程 研討修改 一、課堂小測，激發(fā)興趣 1、能夠判別一個四邊形是平行四邊形的條件是（ C ） A.一組對角相等 B.兩條對角線互相垂直且相等 C.兩組對邊分別相等 D.一組對邊平行 2、如圖(2)，DE∥BC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是_平行四邊形__. 3、已知，如圖，四邊形ABCD、AEFD都是平行四邊形， 求證：四邊形BCFE也是平行四邊形 證明： ∵ 四邊形ABCD、AEFD都是平行四邊形 ∴ AD∥BC 且 AD=BC AD∥EF 且 AD=EF ∴ EF∥BC 且 EF=BC ∴四邊形BCFE是平行四邊形 二、反思小測，激活思維 對于小中第3小題，如圖(2)，DE∥BC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF是 平行四邊形. 請同學們繼續(xù)觀察圖形填空： 1、四邊形DBCF是 平行四邊形 ， 2、AE=_EC_, 3、DF=_BC_ , 4、DE=_EF_= DF =_BC_ 溫馨提示 線段DE是由連接△ABC邊AB、AC的中點而得到的，這是一條重要的線段，我們給它一個名稱好嗎？ 三角形的中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線． 【思考】：1、一個三角形的中位線共有_3_條 2、三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？請看下面例題： 三、知識遷移，激發(fā)思維 題1（教材P88例4） 如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC． 證明：(詳見課本第88-89頁) 思維導引：所證明的結論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可以把要證明的內容轉化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當?shù)妮o助線來構造平行四邊形．如圖（2），延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC． 反思重建