2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章(課) 二次根式教案 第1課時(shí)教學(xué)案(無答案) 新人教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章(課) 二次根式教案 第1課時(shí)教學(xué)案(無答案) 新人教版 一、教學(xué)任務(wù)分析: 課 題 21.1 二次根式(第1課時(shí)) 課型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)與技能 1.學(xué)生知道二次根式的概念,知道二次根式中被開方數(shù)的取值范圍和二次根式的取值范圍. 2.學(xué)生初步掌握利用()2=(≥0)進(jìn)行計(jì)算. 乘方與開方互為逆運(yùn)算在推導(dǎo)結(jié)論()2=(≥0)中的應(yīng)用 過程與方法 1.知道二次根式被開方數(shù)的取值范圍的重要性. 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件處理問題的能力及分類討論問。 2.二次根式的非負(fù)性和如何利用()2=(≥0)解題. 情感目標(biāo) 1. 培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn). 2. 通過利用乘方與開方互為逆運(yùn)算推導(dǎo)結(jié)論()2=(≥0),使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1.二次根式中被開方數(shù)的取值范圍. 2.應(yīng)用()2=(≥0)進(jìn)行計(jì)算. 利用二次根式的非負(fù)性(上一節(jié)已談及二次根式的取值范圍)和利用()2=(≥0)解題. 教學(xué)資源 小黑板 預(yù)習(xí)作業(yè) 內(nèi)容 1. 二次根式的定義: 叫二次根式。 2. 要清楚平方根的意義: (1)比如:①要做一個(gè)兩條直角邊的長分別是7cm和4cm的三角形, 斜邊的長為 cm ; ②面積為s的正方形的邊長為 cm; (2)對于平方根:一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根;0的平方根為 ; 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), 沒有平方根,應(yīng)此開平方時(shí),被開數(shù)只能是 3.下列各式是否為二次根式? (1);(2);(3);(4); (5) 4.計(jì)算下列各式的值: ()2 ()2 ()2 ()2 (4)2 時(shí)間 15分鐘 方法 認(rèn)真閱讀 要求 弄清二次根式的概念,認(rèn)真完成預(yù)習(xí)作業(yè) 二、教學(xué)過程設(shè)計(jì): 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 一、課堂引入 問題1:已知反比例函數(shù)y=,那么它的圖象在第一象限橫、 縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________. 問題2:如圖,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90那么AB邊的長是__________. 二、例題講解 很明顯、,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子,我們就把它稱二次根式.因此,一般地,我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“ 稱為二次根號(hào). 例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0). 分析:二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件:第一,有二次根號(hào)“” 第二,被開方數(shù)是正數(shù)或0. 例2.當(dāng)x是多少時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? 分析:由二次根式的定義可知,被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,才能有意義. 例3.當(dāng)x是多少時(shí),+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? 分析:要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0. 同學(xué)們獨(dú)立完成這些問題: 議一議: 1.-1有算術(shù)平方根嗎? 2.0的算術(shù)平方根是多少? 3.當(dāng)a<0,有意義嗎 小組討論,合作完成 學(xué)生自己完成 學(xué)生完成 做一做:根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空: ()2=_______;()2=_______; 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 例4(1)已知y=++5,求的值.(答案:2) (2)若+=0,求axx+bxx的值.(答案:) 三.(a≥0)是一個(gè)什么數(shù)呢? 老師點(diǎn)評:根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí),我們可以得出 (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù). 老師點(diǎn)評:是4的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義,是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù),因此有()2=4.同理可得:()2=2,()2=9,()2=3,()2=,()2=,()2=0,所以 ()2=a(a≥0) 例1 1.()2 2.(3)2 3.()2 4.()2 分析:我們可以直接利用()2=a(a≥0)的結(jié)論解題 四、鞏固練習(xí) 計(jì)算下列各式的值: ()2 ()2 ()2 ()2 (4)2 五、應(yīng)用拓展 例1 計(jì)算 1.()2(x≥0) 2.()2 3.()2 4.()2 例2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3 ()2=______; ()2=_______;()2=______; ()2=_______;()2=_______. 學(xué)生獨(dú)自完成,在全體訂正答案. 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 課 堂 總 結(jié) 本節(jié)課要掌握: 1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”稱為二次根號(hào). 2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 3.(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù); 4.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).. 三、作業(yè)布置: 第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1.下列式子中,是二次根式的是( ) A.- B. C. D.x 2.下列式子中,不是二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.已知一個(gè)正方形的面積是5,那么它的邊長是( ) A.5 B. C. D.以上皆不對 二、填空題 1.形如________的式子叫做二次根式. 2.面積為a的正方形的邊長為________. 3.負(fù)數(shù)________平方根. 三、綜合提高題 1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒,其高為0.2m,按設(shè)計(jì)需要,底面應(yīng)做成正方形,試問底面邊長應(yīng)是多少? 2.當(dāng)x是多少時(shí),+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? 3.若+有意義,則=_______. 4.使式子有意義的未知數(shù)x有( )個(gè). A.0 B.1 C.2 D.無數(shù) 5.已知a、b為實(shí)數(shù),且+2=b+4,求a、b的值. 四、教后反思:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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