《現(xiàn)在隨著生活水平的提高對家庭居室進(jìn)行裝修成了許多人》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《現(xiàn)在隨著生活水平的提高對家庭居室進(jìn)行裝修成了許多人（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、現(xiàn)在，隨著生活水平的提高，對家庭居室進(jìn)行裝修成了許多人熱衷的話題。裝修房屋不僅僅是花多少錢的問題，更重要的是良好的設(shè)計和構(gòu)思，這就需要有較高的藝術(shù)欣賞能力和較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。就拿地板磚來說吧，多數(shù)人是用正方形磚塊來拼接，也有人喜歡用正六邊形地板磚(圖142)。問題：請你用一張紙分別折出：正方形 正六邊形 正三角形 正八邊形 正五邊形結(jié)論：當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在下起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形可得：正三角形、正方形，正六邊形可以鋪滿平面 而正五邊形、正八邊形不能。例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？分析：一個正多邊形能不能鋪滿平面，只要看周角360O能否被一個內(nèi)角度數(shù)

2、整除，若能整除，則能鋪滿平面；若不能整除，則不能鋪滿平面解：因為正十邊形每內(nèi)角為144O又因為周角360O不能被144O整除，所以正十邊形不能鋪滿平面練習(xí)：在如圖中，把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到右圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面。正三角形、正方形、正六邊形兩兩結(jié)合是否都能鋪滿地面呢？把正三角形、正方形、正六邊形三者結(jié)合在一起呢？請你試試看。不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內(nèi)角之和都等于360?！币虼?，不管切下的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360，而且總能找到等長的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。 介 紹 埃舍爾

3、把自己稱為一個圖形藝術(shù)家，他專門從事于木版畫和平版畫。1898年他出生在荷蘭 。1956年他舉辦了他的第一次重要的畫展, 這個畫展得到了時代雜志的好評, 并且獲得了世界范圍的名望。在他的最熱情的贊美者之中不乏許多數(shù)學(xué)家, 他們認(rèn)為在他的作品中數(shù)學(xué)的原則和思想得到了非同尋常的形象化。鑲嵌圖形 規(guī)則的平面分割叫做鑲嵌，鑲嵌圖形是完全沒有重疊并且沒有空隙的封閉圖形的排列。一般來說, 構(gòu)成一個鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規(guī)形狀。然而, 埃舍爾被每種鑲嵌圖形迷住了，不論是常規(guī)的還是不規(guī)則的; 并且對一種他稱為metamorphoses（變形）的形狀特別感興趣，這其中的圖形相互變化影響，并且有時突破平面的自由。有一點是真實的-在所有的常規(guī)的多邊形中，僅僅三角形，正方形，和正六邊形能被用于鑲嵌。但許多其他不規(guī)則多邊形平鋪后也能形成鑲嵌，他用幾何學(xué)中的反射、平滑反射、變換和旋轉(zhuǎn)來獲得更多的變化圖案。他也精心地使這些基本圖案扭曲變形為動物、鳥和其他的形狀。這些改變不得不通過三次、四次甚至六次的對稱以便得到鑲嵌圖形。這樣做的效果既是驚人的，又是美麗的。（1）與家人交流用一張紙分別折出：正方形 正六邊形 正三角形 正八邊形 正五邊形（2）請你設(shè)計一種用兩種正多邊形鋪滿地面的圖案