課題：3.2圖形的旋轉(zhuǎn) 班級(jí): 姓名: 小組: 評(píng)價(jià): 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì). 2、明確確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件. 3、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形. 4、通過(guò)畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 2、尋找旋轉(zhuǎn)中心 難點(diǎn)：1、探索旋轉(zhuǎn)的不變性.旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 2、按旋轉(zhuǎn)角相等作圖 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、基礎(chǔ)感知 閱讀教材：P75—P76第3節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》 探究一：旋轉(zhuǎn)的定義 你見過(guò)下列現(xiàn)象嗎？ (1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；(3)鐘擺的擺動(dòng) (4)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片；（5）汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；它們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？是平移嗎? 它們有何共同特征？你再能舉一些類似的例子嗎？ 1、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)_____沿_________轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為_________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為________.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的___________. 旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素： 。 練習(xí)：日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景:①鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)； ②汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；③打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；④傳送帶上 瓶裝飲料的移動(dòng).其中屬于旋轉(zhuǎn)的是 ___ . 二、深入學(xué)習(xí) C F B D A E O 探究二：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順 時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到什么位置？ （3）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （4）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？再找一個(gè)具有這種關(guān)系的角。 2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 ，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的 。旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 __ ；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于 ；對(duì)應(yīng)線段________，對(duì)應(yīng)角___________. 練習(xí)：（1）判斷題：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) ①圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. ( ) ②圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn). ( ) ③圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等. ( ) （2）上右圖是正六邊形，這個(gè)圖案可以看做是由____________“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的. （3）如圖，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，請(qǐng)你寫出其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段。 4、上列圖案中，可以由一個(gè)”基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 探究三：旋轉(zhuǎn)作圖 1、試著畫一畫線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后所得的線段 B A 2、如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D， （1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角。 （2）試確定頂點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形. 歸納總結(jié)： 確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：除三角形原來(lái)的位置外. 還有 (1)旋轉(zhuǎn)中心. （2）旋轉(zhuǎn)方向。 (3)旋轉(zhuǎn)角. 這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形. 旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：(1)找出旋轉(zhuǎn)中心和_______(2)找出構(gòu)成圖形的_______ (3)按指定的方向和______,通過(guò)截取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) （4）順次連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母。 練習(xí)：如圖,四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_____（2）旋轉(zhuǎn)了_____（3）若AE=5 cm求四邊形AECF的面積。 三、遷移運(yùn)用 當(dāng)堂檢測(cè) 1、有一種幾何圖形，它繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)多少度，所得的圖形都與原來(lái)的圖形完全重合在一起，這種幾何圖形是（ ） A、正三角形 B、正方形 C、圓 D、正六邊形 2、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為______________. 3、在中，先將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，得到關(guān)于A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是（ ） A、20 B、 C、 D、10 4、在五邊形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180. 求證：AD平分∠CDE. 問(wèn)題記錄