《四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學下冊 3.2 圖形的旋轉導學案（新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學下冊 3.2 圖形的旋轉導學案（新版）北師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課題：3.2圖形的旋轉 班級: 姓名: 小組: 評價: 【學習目標】 1、通過具體事例認識旋轉，理解旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì). 2、明確確定一個三角形旋轉后的位置的條件. 3、能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形. 4、通過畫圖，進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力. 【重點難點】 重點：1、掌握旋轉的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學知識解釋生活中的旋轉現(xiàn)象. 2、尋找旋轉中心 難點：1、探索旋轉的不變性.旋轉角的性質(zhì)，對應點到旋轉中心的距離相等. 2、按旋轉角相等作圖 【導學流程】 一、基礎感知 閱讀教材：P75—P76第3節(jié)《圖形的旋轉》 探究一：旋轉的定義 你見過下列現(xiàn)象嗎？ (1)時鐘上的秒針在不停的轉動；(2)大風車的轉動；(3)鐘擺的擺動 (4)飛速轉動的電風扇葉片；（5）汽車方向盤的轉動；它們在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？是平移嗎? 它們有何共同特征？你再能舉一些類似的例子嗎？ 1、旋轉的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個_____沿_________轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.這個定點稱為_________，轉動的角稱為________.旋轉不改變圖形的___________. 旋轉的三個要素： 。 練習：日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景:①鐘表指針的轉動； ②汽車方向盤的轉動；③打氣筒打氣時，活塞的運動；④傳送帶上 瓶裝飲料的移動.其中屬于旋轉的是 ___ . 二、深入學習 C F B D A E O 探究二：旋轉的性質(zhì) 如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點按順 時針方向旋轉得到四邊形DOEF。在這個旋轉過程中： （1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？ （2）經(jīng)過旋轉，點A、B分別移到什么位置？ （3）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？ （4）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？再找一個具有這種關系的角。 2、旋轉的性質(zhì)：旋轉不改變圖形的 和 ，但圖形上的每個點同時都按相同的方式轉動相同的 。旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離 __ ；對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于 ；對應線段________，對應角___________. 練習：（1）判斷題：一個圖形經(jīng)過旋轉 ①圖形上的每一個點到旋轉中心的距離相等. ( ) ②圖形上可能存在不動點. ( ) ③圖形上任意兩點的連線與其對應點的連線相等. ( ) （2）上右圖是正六邊形，這個圖案可以看做是由____________“基本圖案”通過旋轉得到的. （3）如圖，繞點A逆時針旋轉至的位置，請你寫出其中的對應點、對應角和對應線段。 4、上列圖案中，可以由一個”基本圖案”連續(xù)旋轉得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 探究三：旋轉作圖 1、試著畫一畫線段AB繞A點順時針旋轉60后所得的線段 B A 2、如圖，△ABC繞O點旋轉后，頂點A的對應點為點D， （1）指出這一旋轉的旋轉角。 （2）試確定頂點B，C對應點的位置，畫出旋轉后的三角形. 歸納總結： 確定一個三角形旋轉后的位置的條件為：除三角形原來的位置外. 還有 (1)旋轉中心. （2）旋轉方向。 (3)旋轉角. 這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備，我們才能準確地找到一個三角形繞點旋轉后的位置，進而作出它旋轉后的圖形. 旋轉作圖的一般步驟：(1)找出旋轉中心和_______(2)找出構成圖形的_______ (3)按指定的方向和______,通過截取線段的方法，旋轉各個關鍵點 （4）順次連接各個關鍵點的對應點，并標上相應的字母。 練習：如圖,四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋轉后能與△DFA重合。（1）旋轉中心是點_____（2）旋轉了_____（3）若AE=5 cm求四邊形AECF的面積。 三、遷移運用 當堂檢測 1、有一種幾何圖形，它繞某一定點旋轉，不論旋轉多少度，所得的圖形都與原來的圖形完全重合在一起，這種幾何圖形是（ ） A、正三角形 B、正方形 C、圓 D、正六邊形 2、如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E，F(xiàn)，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為______________. 3、在中，先將繞點B旋轉，得到關于A的對應點D，則AD的長是（ ） A、20 B、 C、 D、10 4、在五邊形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180. 求證：AD平分∠CDE. 問題記錄