《2014年高中數(shù)學 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算第2課時同步測試（含解析含尖子生題庫）新人教A版必修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014年高中數(shù)學 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算第2課時同步測試（含解析含尖子生題庫）新人教A版必修（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2014年高中數(shù)學 2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算第2課時同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1 (本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．化簡log618＋2log6的結(jié)果是(　　) A．－2 B．2 C. D．log62 解析：　log618＋2log6＝log618＋log6()2 ＝log6(182)＝log662＝2. 答案：　B 2．若lg x－lg y＝a，則lg3－lg3＝(　　) A．3a B.a C．a(chǎn) D. 解析：　lg3－lg3＝3(lg x－lg y)＝3a. 答案

2、：　A 3．給出下列4個等式：①log372＝2log37；②log253＝5log23；③log84＝；④log4＝4.其中正確的等式的個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：　注意對數(shù)運算性質(zhì)及換底公式的運用． ①正確，但要注意log3(－7)2＝2log3(－7)是錯誤的； ②不正確，由對數(shù)換底公式知log253＝log53； ③正確，log84＝＝＝； ④正確，設x＝log4，則()x＝4，即2＝22， 所以x＝4. 答案：　C 4．已知2x＝3y，則＝(　　) A. B. C．lg D．lg 解析：　對等式2x＝3y兩邊取常用

3、對數(shù)， 得lg 2x＝lg 3y， 即xlg 2＝y(tǒng)lg 3，所以＝，故選B. 答案：　B 二、填空題(每小題5分，共10分) 1 / 4 5.(lg 32－lg 2)＝________. 解析：　原式＝lg ＝lg 24＝4. 答案：　4 6．設2a＝5b＝m，且＋＝2，則m＝________. 解析：　由對數(shù)與指數(shù)的關系，得a＝log2m，b＝log5m，則＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2，得m2＝10. 又m>0，故m＝. 答案：　 三、解答題(每小題10分，共20分) 7．計算下列各式的值： (1)lg 12.5－lg＋lg； (2

4、). 解析：　(1)原式＝lg＝lg 10＝1； (2)原式＝ ＝loglog9＝－log32log29 ＝－log323log23＝－. 8．解下列關于x的方程： (1)log2(2x＋1)＝log2(3x)； (2)log5(2x＋1)＝log5(x2－2)； (3)(lg x)2＋lg x3－10＝0. 解析：　(1)由log2(2x＋1)＝log2(3x)得2x＋1＝3x，解得x＝1. 檢驗：當x＝1時，2x＋1>0,3x>0.故x＝1. (2)由log5(2x＋1)＝log5(x2－2)得2x＋1＝x2－2，即x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3. 檢驗：

5、當x＝－1時，2x＋1<0，x2－2<0，不滿足真數(shù)大于0，舍去；當x＝3時，2x＋1>0，x2－2>0.故x＝3. (3)原方程整理得(lg x)2＋3lg x－10＝0，即(lg x＋5)(lg x－2)＝0，所以lg x＝－5或lg x＝2，解得x＝10－5或x＝102. 經(jīng)檢驗知：x＝10－5，x＝102都是原方程的解． ☆☆☆ 9．(10分)光線每通過一塊玻璃板，其能量要損失10%，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來，設光線原來的能量為a，通過x塊玻璃板以后的能量為y. (1)試寫出y關于x的函數(shù)關系式； (2)通過多少塊玻璃板以后，光線能量減弱到原來能量的以下？(數(shù)據(jù)lg 3＝0.477 1，lg 2＝0.301 0) 解析：　(1)依題意，得y＝ax＝ax，其中x≥1，且x∈N. (2)依題意，得ax≤a. 所以x≤.兩邊同時取常用對數(shù)，得 xlg ≤lg ，整理得x(2lg 3－1)≤－lg 2，所以x≥≈6.572， 所以xmin＝7. 所以通過7塊玻璃板以后，光線能量減弱到原來能量的以下． 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！