2018-2019學(xué)年高中物理 第5章 萬有引力與航天章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修2.doc
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第5章 萬有引力與航天 章末總結(jié) 一、解決天體運動問題的思路 解決天體運動的基本思路: (1)將天體運動視為勻速圓周運動. (2)萬有引力提供向心力,根據(jù)已知條件靈活選擇合適的表達式=m=mω2r=mr. (3)關(guān)于地球衛(wèi)星的問題,有時還會應(yīng)用GM=gR2做代換. 例1 如圖1所示,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地球表面的高度為h,已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心. 圖1 (1)求衛(wèi)星B的運行周期. (2)如果衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、A、B在同一直線上),則至少經(jīng)過多長時間,它們再一次相距最近? 答案 (1)2π (2) 解析 (1)由萬有引力定律和牛頓第二定律得 G=m(R+h)① G=mg② 聯(lián)立①②解得TB=2π③ (2)由題意得(ωB-ω0)t=2π④ 由③得ωB=⑤ 代入④得t=. 二、人造衛(wèi)星各運動參量的分析 由=ma=m=mω2r=mr得 a=,v=,ω=,T=2π, 即隨著軌道半徑的增大,衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度均減小,周期增大. 例2 太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可粗略地認為是圓,各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示: 行星名稱 星球半徑/106 m 日星距離/1011 m 質(zhì)量/1024 kg 水星 2.44 0.58 0.33 金星 6.05 1.08 4.87 地球 6.38 1.50 6.00 火星 3.40 2.28 0.64 木星 71.4 7.78 1 900 土星 60.27 14.29 569 天王星 25.56 28.71 86.8 海王星 24.75 45.04 102 則根據(jù)所學(xué)的知識可以判斷下列說法中正確的是( ) A.太陽系的八大行星中,海王星的圓周運動速率最大 B.太陽系的八大行星中,水星的圓周運動周期最大 C.若已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年,萬有引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2,再利用地球和太陽間的距離,則可以求出太陽的質(zhì)量 D.若已知萬有引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2,并忽略地球的自轉(zhuǎn),利用地球的半徑以及地球表面的重力加速度g=10 m/s2,則可以求出太陽的質(zhì)量 答案 C 解析 設(shè)太陽的質(zhì)量為M,行星的質(zhì)量為m,軌道半徑為r,運動周期為T,線速度為v.由牛頓第二定律得G=m=m()2r,知v=,T==2π,則行星的軌道半徑越大,周期越大,線速度越?。院M跣侵芷谧畲?,水星線速度最大,選項A、B錯誤;由地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T,軌道半徑R,可知G=mR,解得太陽質(zhì)量M=,選項C正確;同時看出地球的重力加速度與太陽質(zhì)量無關(guān),選項D錯誤. 三、人造衛(wèi)星的發(fā)射、變軌與對接 1.發(fā)射問題 要發(fā)射人造衛(wèi)星,動力裝置在地面處要給衛(wèi)星一很大的發(fā)射初速度,且發(fā)射速度v>v1=7.9 km/s,人造衛(wèi)星做離開地球的運動;當(dāng)人造衛(wèi)星進入預(yù)定軌道區(qū)域后,再調(diào)整速度,使F引=F向,即G=m,從而使衛(wèi)星進入預(yù)定軌道. 2.變軌問題 如圖2所示,一般先把衛(wèi)星發(fā)射到較低軌道1上,然后在P點點火,使衛(wèi)星加速,讓衛(wèi)星做離心運動,進入軌道2,到達Q點后,再使衛(wèi)星加速,進入預(yù)定軌道3. 圖2 回收過程:與發(fā)射過程相反,當(dāng)衛(wèi)星到達Q點時,使衛(wèi)星減速,衛(wèi)星由軌道3進入軌道2,當(dāng)?shù)竭_P點時,再讓衛(wèi)星減速進入軌道1,再減速到達地面. 3.對接問題 如圖3所示,飛船首先在比空間站低的軌道運行,當(dāng)運行到適當(dāng)位置時,再加速運行到一個橢圓軌道.通過控制使飛船跟空間站恰好同時運行到兩軌道的相切點,便可實現(xiàn)對接. 圖3 例3 (多選)2016年中國發(fā)射了“天宮二號”空間實驗室和“神舟十一號”載人飛船.2017年4月中國發(fā)射的“天舟一號”貨運飛船與“天宮二號”交會對接.長征運載火箭將天宮二號送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上,B點距離地面的高度為h,地球的中心位于橢圓的一個焦點上.“天宮二號”飛行幾周后進行變軌進入預(yù)定圓軌道,如圖4所示.已知“天宮二號”在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t,引力常量為G,地球半徑為R.則下列說法正確的是( ) 圖4 A.“天宮二號”從B點沿橢圓軌道向A點運行的過程中,引力為動力 B.“天宮二號”在橢圓軌道的B點的向心加速度大于在預(yù)定圓軌道上B點的向心加速度 C.“天宮二號”在橢圓軌道的B點的速度大于在預(yù)定圓軌道上的B點的速度 D.根據(jù)題目所給信息,可以計算出地球質(zhì)量 答案 AD 解析 “天宮二號”從B點沿橢圓軌道向A點運行的過程中,速度在變大,故受到的地球引力為動力,所以A正確.在B點“天宮二號”產(chǎn)生的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的,因為同在B點萬有引力大小相等,故不管在哪個軌道上運動,在B點時萬有引力產(chǎn)生的向心加速度大小相等,故B錯誤.“天宮二號”在橢圓軌道的B點加速后做離心運動才能進入預(yù)定圓軌道,故“天宮二號”在橢圓軌道的B點的速度小于在預(yù)定圓軌道的B點的速度,故C錯誤.“天宮二號”在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t,故周期為T=, 根據(jù)萬有引力提供向心力G=m,得地球的質(zhì)量M==,故D正確.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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