七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系 7.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置教案2 新人教版.doc
《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系 7.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置教案2 新人教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系 7.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置教案2 新人教版.doc(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知 識(shí) 技 能 1.會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置. 2.理解圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移,能夠根據(jù)要求,求平移后的坐標(biāo). 數(shù) 學(xué) 思 考 體會(huì)建立直角坐標(biāo)系的過程;經(jīng)歷探索圖形平移的實(shí)質(zhì),感受其關(guān)鍵在于點(diǎn)的平移,概括出平移規(guī)律,掌握一定的方法. 解 決 問 題 通過小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)歷建立坐標(biāo)系的過程,進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力.通過探究,掌握坐標(biāo)系中圖形平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律. 情 感 態(tài) 度 培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活;在探究圖形變化規(guī)律的同時(shí),感受事物之間存在聯(lián)系的這一哲學(xué)觀點(diǎn). 重點(diǎn) 會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置; 理解圖形的平移實(shí)際就是圖形上的點(diǎn)的平移,能夠根據(jù)要求平移后的坐標(biāo). 難點(diǎn) 適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系的建立;探索圖形變化規(guī)律時(shí),點(diǎn)的變化規(guī)律. 教學(xué)流程安排 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的 活動(dòng)1 根據(jù)條件畫示意圖 活動(dòng)2 給定一個(gè)平面示意圖,描述各個(gè)地點(diǎn)的位置 活動(dòng)3 給定一個(gè)點(diǎn),按要求來移動(dòng)點(diǎn)并描出移動(dòng)后的點(diǎn) 活動(dòng)4 利用課件演示圖形平移變化 活動(dòng)5 給定三角形,按指定語言平移三角形 活動(dòng)6 確定熊貓館的位置 活動(dòng)7 課堂小結(jié) 布置作業(yè) 活動(dòng)1描述一個(gè)場(chǎng)景,根據(jù)描述畫圖,目的是使學(xué)生掌握利用坐標(biāo)表示地理位置的方法. 活動(dòng)2通過探究找到利用坐標(biāo)系來描述平面上點(diǎn)的位置的方法. 活動(dòng)3 點(diǎn)平移時(shí),其坐標(biāo)變化規(guī)律. 活動(dòng)4通過探究發(fā)現(xiàn)圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律. 活動(dòng)5能利用坐標(biāo)系,按橫縱坐標(biāo)的變化要求來平移圖形,并畫出圖形. 活動(dòng)6 由點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系,進(jìn)而確定點(diǎn)的位置. 活動(dòng)7培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力. 課前準(zhǔn)備 教具 學(xué)具 補(bǔ)充材料 教師用三角板 直尺,三角板 見附錄與拓展資料 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 問題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)1 根據(jù)以下條件畫出一副示意圖,標(biāo)出小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置. 小剛家:出校門向東走150 m,再向北走200 m. 小強(qiáng)家:出校門向西走200 m,再向北走350 m,最后再向東走50 m. 小敏家:出校門向南走100 m,再向東走300 m,最后向南走75 m. 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì): 學(xué)生討論,分組探索,發(fā)現(xiàn)首先要清楚出發(fā)地在哪兒,先畫哪個(gè)點(diǎn)?其次為了確定每個(gè)人的家的位置,需不需要建立直角坐標(biāo)系,如何建立?最后考慮由于題目中給的是實(shí)際距離,如圖把圖形縮小? 經(jīng)過探索交流,由于都與校門有關(guān),不妨以校門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,此時(shí)產(chǎn)生一個(gè)新的問題——如何確定x軸、y軸?根據(jù)題意以及生活習(xí)慣可以考慮分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向,并取比例尺1:10 000建立坐標(biāo)系,于是小剛家的位置是(150,200),等等,如圖1. 教師活動(dòng)設(shè)計(jì): 學(xué)生小組討論結(jié)束后,組織學(xué)生進(jìn)行交流,由于建立坐標(biāo)系的方式比較多,因此只要學(xué)生建立得正確,表述沒有問題,就給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì),關(guān)鍵要關(guān)注學(xué)生的參與程度,討論的層次等等, 之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納. 利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下: (1) 建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定x軸、y軸的正方向; (2) 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?,在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度; (3) 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱. 圖1 活動(dòng)2 如圖2是某中學(xué)的平面示意圖的一部分,請(qǐng)你想一個(gè)辦法描述各個(gè)場(chǎng)所的位置,在用坐標(biāo)的方法來表示位置時(shí),你能從中得到什么啟發(fā)? 圖2 說明:教師可以使用課件演示以上述任意一個(gè)地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸的建立坐標(biāo)系的情形. 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 學(xué)生小組合作,分組討論,可以用坐標(biāo)的方法來表示各個(gè)場(chǎng)所的位置,因此首先要建立平面直角坐標(biāo)系,如何建立呢?這里有很多方法:可以以實(shí)驗(yàn)樓為坐標(biāo)原點(diǎn),也可以以宿舍為坐標(biāo)原點(diǎn),也可以以學(xué)校大門為坐標(biāo)原點(diǎn)等等.若以學(xué)校大門為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,此時(shí)宿舍的坐標(biāo)(2,7),實(shí)驗(yàn)樓(-2,6),教學(xué)樓(0,4),操場(chǎng)(2,4),辦公樓(0,2). 活動(dòng)3 如圖3,將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,在圖上描出這個(gè)點(diǎn),并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);再把A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢?再把點(diǎn)A向左或向下平移,觀察它們坐標(biāo)的變化,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎? 圖3 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì): 學(xué)生獨(dú)立思考,在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠懻?,不難確定各種變化下的點(diǎn)的位置以及坐標(biāo),觀察坐標(biāo)的變化特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)進(jìn)行不同的平移時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)也發(fā)生相應(yīng)的變化,進(jìn)而歸納出向上(下)、向右(左)平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 歸納: (1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將點(diǎn)(x,y)向右(或向左)平移a個(gè)單位,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(x-a,y)),將點(diǎn)(x,y)向上(或向下)平移b個(gè)單位,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y+b)(或(x,y-b)). (2)相應(yīng)的若對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移,這個(gè)圖形上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都發(fā)生相應(yīng)的變化;反過來從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化,可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移. 教師活動(dòng)設(shè)計(jì): 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形平移的實(shí)質(zhì)進(jìn)行探索,幫助學(xué)生歸納在平移的過程中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律,進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)坐標(biāo)的變化對(duì)圖形的影響. 學(xué)生探究坐標(biāo)系中隨著點(diǎn)的平移,其橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律. 活動(dòng)4 利用課件“坐標(biāo)系中平移的特點(diǎn).swf”和課件“利用直角坐標(biāo)系研究平移變換規(guī)律.gsp”來研究圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)移動(dòng)規(guī)律. 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 觀察課件,思考平移前后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律. 學(xué)生探究坐標(biāo)系中隨著圖形的平移,其橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律. 活動(dòng)5 如圖4,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2). (1) 將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1、B1、C1,連接這三個(gè)點(diǎn),得到三角形A1B1C1,這個(gè)三角形與原三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系? (2) 將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A2、B2、C2,連接這三個(gè)點(diǎn),得到三角形A2B2C2,這個(gè)三角形與原三角形ABC在大小、形狀和位置上有什么關(guān)系? 圖4 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì): 學(xué)生自主探索,對(duì)于問題(1)(2)不難求出坐標(biāo)變化后的各點(diǎn)坐標(biāo),然后在坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)的三角形即可.觀察新的圖形與原圖形之間的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn),它們的大小形狀完全相同,三角形A1B1C1相當(dāng)于是把三角形ABC向左平移6個(gè)單位得到的,三角形A2B2C2相當(dāng)于是把三角形ABC向下平移5個(gè)單位得到的,如圖5. 圖5 教師活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索,獨(dú)立解決問題,學(xué)會(huì)觀察圖形,對(duì)圖形之間的聯(lián)系進(jìn)行分析,尋找存在聯(lián)系的原因,特別是對(duì)整個(gè)圖形的變化轉(zhuǎn)化到點(diǎn)的變化的認(rèn)識(shí),教師要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯l(fā),最后師生共同總結(jié)出圖形的平移規(guī)律. 歸納: 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果將一個(gè)圖形上的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或都減去)一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新的圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位;如果將它的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上(或都減去)一個(gè)正數(shù)b,相應(yīng)的新的圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位. 學(xué)生探究圖形上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的改變,圖形的平移規(guī)律. 活動(dòng)6 如圖6,這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園的示意圖,如果猴山和獅虎山的坐標(biāo)分別是(2,1)和(8,2),熊貓館的地點(diǎn)是(6,6),你能在此圖上標(biāo)出熊貓館的位置嗎? 圖6 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 自己建立坐標(biāo)系,探究問題的答案. 教師活動(dòng)設(shè)計(jì) 使用課件“熊貓館的位置.swf”演示熊貓館位置的確定方法. 使學(xué)生體會(huì)已知點(diǎn)的坐標(biāo),確定點(diǎn)的位置的方法. 活動(dòng)7 小結(jié)與作業(yè) 小結(jié) 1. 利用坐標(biāo)方法表示位置. 2. 圖形的平移實(shí)質(zhì)就是點(diǎn)的平移. 3. 點(diǎn)在平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 作業(yè): 習(xí)題7.2 學(xué)生總結(jié) 記錄作業(yè) 鞏固加深- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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