中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第4章《基本平面圖形》 北師大版.doc
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第4章《基本平面圖形》 考點(diǎn)一:直線、射線、線段及線段的比較 1.(xx?期末)下列說法正確的是( ) A.射線PA和射線AP是同一條射線 B.射線OA的長度是12cm C.直線ab、cd相交于點(diǎn)M D.兩點(diǎn)確定一條直線 【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A;根據(jù)射線的定義判斷B;根據(jù)直線的表示方法判斷C;根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D. 【解答】解:A、射線PA和射線AP是同一條射線,說法錯誤; B、射線OA的長度是12cm,說法錯誤; C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M,說法錯誤; D、兩點(diǎn)確定一條直線,說法正確. 故選:D. 2.(xx?期末)工人師傅在給小明家安裝晾衣架時,一般先在陽臺天花板上選取兩個點(diǎn),然后再進(jìn)行安裝.這樣做的數(shù)學(xué)原理是( ?。? A.過一點(diǎn)有且只有一條直線 B.兩點(diǎn)之間,線段最短 C.連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離 D.兩點(diǎn)確定一條直線 【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案. 【解答】解:工人師傅在給小明家安裝晾衣架時,一般先在陽臺天花板上選取兩個點(diǎn),然后再進(jìn)行安裝.這樣做的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)確定一條直線. 故選:D. 3.(xx?濱州)若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、﹣2,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為( ?。? A.2+(﹣2) B.2﹣(﹣2) C.(﹣2)+2 D.(﹣2)﹣2 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可. 【解答】解:A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為:2﹣(﹣2).故選:B. 4.(xx?模擬)觀察下列圖形,第一個圖2條直線相交最多有1個交點(diǎn),第二個圖3條直線相交最多有3個交點(diǎn),第三個圖4條直線相交最多有6個交點(diǎn),…,像這樣,則20條直線相交最多交點(diǎn)的個數(shù)是( ?。? A.171 B.190 C.210 D.380 【分析】由于第一個圖2條直線相交,最多有1個交點(diǎn),第二個圖3條直線相交最多有3個交點(diǎn),第三個圖4條直線相交,最多有6個,由此得到3=1+2,6=1+2+3,那么第四個圖5條直線相交,最多有1+2+3+4=10個,以此類推即可求解. 【解答】解:∵第一個圖2條直線相交,最多有1個交點(diǎn), 第二個圖3條直線相交最多有3個交點(diǎn), 而3=1+2, 第三個圖4條直線相交,最多有6個, 而6=1+2+3, ∴第四個圖5條直線相交,最多有1+2+3+4=10個, ∴20條直線相交,最多交點(diǎn)的個數(shù)是1+2+3+…+19=(1+19)192=190. 故選:B. 5.(xx?期末)如圖,用圓規(guī)比較兩條線段A′B′和AB的長短,其中正確的是( ?。? A.A′B′>AB B.A′B′=AB C.A′B′<AB D.A′B′≤AB 【分析】根據(jù)比較線段的長短進(jìn)行解答即可. 【解答】解:由圖可知,AB>AB,故選:A. 6.(xx?期末)在同一條直線上依次有A,B,C,D四個點(diǎn),若CD﹣BC=AB,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A.B是線段AC的中點(diǎn) B.B是線段AD的中點(diǎn) C.C是線段BD的中點(diǎn) D.C是線段AD的中點(diǎn) 【分析】直接利用已知畫出圖形,進(jìn)而分析得出答案. 【解答】解:如圖所示: 符合CD﹣BC=AB,則C是線段AD的中點(diǎn). 故選:D. 7.(xx?期末)如圖,點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn),點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn).若AB=10cm,BC=4cm,則線段DB的長等于( ) A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm 【分析】先根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC,再根據(jù)中點(diǎn)的定義求得CD的長,再根據(jù)BD=CD+BC即可解答. 【解答】解:∵AB=10,BC=4,∴AC=AB﹣BC=6, ∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),∴AD=CD=AC=3.∴BD=BC+CD=4+3=7cm, 故選:D. 8.(xx?期末)C為線段AB上任意一點(diǎn),D、E分別是AC、CB的中點(diǎn),若AB=10cm,則DE的長是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得DE的長等于AB長的一半,已知AB的長,則不難求得DE的長. 【解答】解:∵D、E分別是AC、CB的中點(diǎn),AB=10cm,∴DE=DC+CE=(AC+BC)=AB=5cm,故選:D. 9.(xx?期末)直線AB,BC,CA的位置關(guān)系如圖所示,則下列語句:①點(diǎn)A在直線BC上;②直線AB經(jīng)過點(diǎn)C;③直線AB,BC,CA兩兩相交;④點(diǎn)B是直線AB,BC,CA的公共點(diǎn),正確的有 (只填寫序號). 【分析】根據(jù)直線與點(diǎn)的位置關(guān)系即可求解. 【解答】解:①點(diǎn)A在直線BC上是錯誤的;②直線AB經(jīng)過點(diǎn)C是錯誤的; ③直線AB,BC,CA兩兩相交是正確的;④點(diǎn)B是直線AB,BC,CA的公共點(diǎn)是錯誤的. 故答案為:③. 10.(xx?期末)點(diǎn)C在射線AB上,若AB=3,BC=2,則AC為 . 【分析】分為兩種情況,化成圖形,根據(jù)圖形和已知求出即可. 【解答】解:當(dāng)C在線段AB上時, AC=AB﹣BC=3﹣2=1, 當(dāng)C在線段AB的延長線時, AC=AB+BC=3+2=5, 即AC=1或5,故答案為:1或5. 16.(xx?模擬)已知點(diǎn)B在直線AC上,AB=8cm,AC=18cm,P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn),則PQ為 cm. 【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時,應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)正確畫出的圖形解題. 【解答】解:①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時, AP=AB=4,AQ=AC=9,∴PQ=AQ+AP=4+9=13cm. ②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時, AP=AB=4cm,BC=AC﹣AB=10cm,AQ=AC=9,∴PQ=AQ﹣AP=9﹣4=5cm. 故答案為:13cm或5cm. 17.(xx?期末)如圖,已知A、B、C、D四點(diǎn),根據(jù)下列語句畫圖 (1)畫直線AB (2)連接AC、BD,相交于點(diǎn)O (3)畫射線AD、BC,交于點(diǎn)P. 【分析】(1)過A,B畫直線即可; (2)連接AC、BD,即可得到點(diǎn)O; (3)畫射線AD、BC,即可得到點(diǎn)P. 【解答】解:(1)如圖所示,直線AB即為所求; (2)如圖所示,線段AC,BD即為所求; (3)如圖所示,射線AD、BC即為所求. 19.(xx?期末)如圖,B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分,其比為MB:BC:CN=2:3:4,點(diǎn)P是MN的中點(diǎn),PC=2cm,求MN的長. 【分析】根據(jù)比例設(shè)MB=2x,BC=3x,CN=4x,然后表示出MN,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出PN,再根據(jù)PC=PN﹣CN列方程求出x,從而得解. 【解答】解:∵M(jìn)B:BC:CN=2:3:4,∴設(shè)MB=2xcm,BC=3xcm,CN=4xcm, ∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm,∵點(diǎn)P是MN的中點(diǎn),∴PN=MN=xcm, ∴PC=PN﹣CN,即x﹣4x=2,解得x=4,所以,MN=94=36cm. 20.(xx?期末)如圖,C,D是線段AB上的兩點(diǎn),已知AC:CD:DB=1:2:3,MN分別是AC,BD的中點(diǎn),且AB=36cm,求線段MN的長. 【分析】根據(jù)比例設(shè)AC=xcm,CD=2xcm,DB=3xcm,然后根據(jù)AC的長度列方程求出x的值,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出CM、DN,然后根據(jù)MN=CM+CD+DN求解即可. 【解答】解:∵AC:CD:DB=1:2:3,∴設(shè)AC=xcm,則CD=2xcm,DB=3xcm, ∵AB=36cm,∴x+2x+3x=36,解得x=6, ∵M(jìn)、N分別是AC、BD的中點(diǎn), ∴CM=AC=x,DN=BD=x, ∴MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=46=24(cm). 21.(xx?模擬)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn). (1)求線段MN的長; (2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由; (3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC﹣BC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由; (4)你能用一句簡潔的話,描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎? 【分析】(1)根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半,那么MC、CN的和就應(yīng)該是AC、BC和的一半,也就是說MN是AB的一半,有了AC、CB的值,那么就有了AB的值,也就能求出MN的值了; (2)方法同(1)只不過AC、BC的值換成了AC+CB=a cm,其他步驟是一樣的; (3)當(dāng)C在線段AB的延長線上時,根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半.于是,MC、NC的差就應(yīng)該是AC、BC的差的一半,也就是說MN是AC﹣BC即AB的一半.有AC﹣BC的值,MN也就能求出來了; (4)綜合上面我們可發(fā)現(xiàn),無論C在線段AB的什么位置(包括延長線),無論AC、BC的值是多少,MN都恒等于AB的一半. 【解答】解:(1)∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn),∴MC=AC,CN=BC, ∵M(jìn)N=MC+CN,AB=AC+BC,∴MN=AB=7cm; (2)MN=a, ∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn),∴MC=AC,CN=BC, 又∵M(jìn)N=MC+CN,AB=AC+BC,∴MN=(AC+BC)=a; (3)∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn),∴MC=AC,NC=BC, 又∵AB=AC﹣BC,NM=MC﹣NC,∴MN=(AC﹣BC)=b; (4)如圖,只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).那么MN就等于AB的一半. 考點(diǎn)二:角、角的比較 22.(xx?模擬)如圖所示,用量角器度量∠AOB,可以讀出∠AOB的度數(shù)為( ) A.45 B.55 C.135 D.145 【分析】由圖形可直接得出. 【解答】解:由圖形所示,∠AOB的度數(shù)為135,故選:C. 23.(xx?期末)把2.36用度、分、秒表示,正確的是( ?。? A.22136 B.21836 C.23060 D.236 【分析】根據(jù)大單位化小單位除以進(jìn)率,可得答案. 【解答】解:2.36=2+0.3660′=221′+0.660″=221′36″,故選:A. 24.(xx?期末)如圖所示,已知∠AOC=∠BOD=70,∠BOC=30,則∠AOD的度數(shù)為( ?。? A.100 B.110 C.130 D.140 【分析】根據(jù)圖形和題目中的條件,可以求得∠AOB的度數(shù)和∠COD的度數(shù),從而可以求得∠AOD的度數(shù). 【解答】解:∵∠AOC=70,∠BOC=30,∴∠AOB=40; 同理可得,∠COD=40. ∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40+30+40=110,故選:B. 25.(xx?期末)如圖,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150,那么∠DOC=( ?。? A.30 B.40 C.50 D.60 【分析】根據(jù)圖象∠AOB等于兩個直角的和減去∠COD計(jì)算. 【解答】解:∠DOC=90+90﹣∠AOB=180﹣150=30.故選A. 26.(xx?期末)小剛每晚19:00都要看央視的“新聞聯(lián)播”節(jié)目,這時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為 度. 【分析】畫出草圖,利用鐘表表盤的特征解答. 【解答】解:19:00,時針和分針中間相差5大格.∵鐘表12個數(shù)字,每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30,∴19:00分針與時針的夾角是530=150. 27.(xx?期末)時鐘表面3點(diǎn)30分,時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是 . 【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6,時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5得到時針30分轉(zhuǎn)了15,分針30分轉(zhuǎn)了180,而它們開始相距330,于是所以3點(diǎn)30分,時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180﹣90﹣15. 【解答】解:時針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了300.5=15,分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了306=180,所以3點(diǎn)30分,時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=180﹣90﹣15=75. 故答案為75. 28.(xx?期末)如圖,射線OA的方向是北偏東15,射線OB的方向是北偏西40,∠AOB=∠AOC,射線OD是OB的反向延長線. (1)射線OC的方向是 ; (2)若射線OE平分∠COD,求∠AOE的度數(shù). 【分析】(1)先求出∠AOB=55,再求得∠NOC的度數(shù),即可確定OC的方向; (2)根據(jù)∠AOB=55,∠AOC=∠AOB,得出∠BOC=110,進(jìn)而求出∠COD的度數(shù),根據(jù)射線OE平分∠COD,即可求出∠COE=35再利用∠AOC=55求出答案即可. 【解答】解:(1)∵OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏東15, ∴∠NOB=40,∠NOA=15,∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55, ∵∠AOB=∠AOC,∴∠AOC=55,∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70, ∴OC的方向是北偏東70; 故答案為:北偏東70; (2)∵∠AOB=55,∠AOC=∠AOB,∴∠BOC=110. 又∵射線OD是OB的反向延長線,∴∠BOD=180.∴∠COD=180﹣110=70. ∵∠COD=70,OE平分∠COD,∴∠COE=35.∵∠AOC=55.∴∠AOE=90. 25.(xx?期末)計(jì)算:(1)5617′+1245′﹣1621′4. 【分析】先計(jì)算出1621′4,然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可. 【解答】解:5617′+1245′﹣1621′4=5617′+1245′﹣6524′=338′. (2)1813′5﹣4928′52″4 【分析】根據(jù)度分秒的除法,從大的單位算起,余數(shù)乘以進(jìn)率化成小的單位再除,可得答案. 【解答】解:原式=9065′﹣4888′52′′4=9065′﹣1222′13′′=7842′47′′ 26.(xx?期末)如圖,已知OE是∠AOC的角平分線,OD是∠BOC的角平分線. (1)若∠AOC=120,∠BOC=30,求∠DOE的度數(shù); (2)若∠AOB=90,∠BOC=α,求∠DOE的度數(shù). 【分析】(1)直接利用角的計(jì)算方法以及角平分線的定義計(jì)算得出答案; (2)直接利用角的計(jì)算方法以及角平分線的定義計(jì)算得出答案. 【解答】解:(1)∵OE是∠AOC的角平分線,OD是∠BOC的角平分線,∠AOC=120,∠BOC=30,∴∠EOC=60,∠DOC=15,∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60﹣15=45; (2)∵OE是∠AOC的角平分線,OD是∠BOC的角平分線,∠AOB=90,∠BOC=α, ∴∠EOC=(90﹣α),∠DOC=α,∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=(90﹣α)﹣α=45. 27.(xx?期末)如圖所示,∠AOB:∠BOC:∠COD=4:5:3,OM平分∠AOD,∠BOM=20,求∠AOD和∠MOC. 【分析】設(shè)∠AOB=4x,∠BOC=5x,∠COD=3x,得到∠AOD=12x,根據(jù)角平分線的定義得到∠AOM=∠AOD=6x,根據(jù)題意列出方程,解方程即可. 【解答】解:設(shè)∠AOB=4x,∠BOC=5x,∠COD=3x,∴∠AOD=12x, ∵OM平分∠AOD,∴∠AOM=∠AOD=6x,由題意得,6x﹣4x=20,解得,x=10, ∴∠AOD=12x=120,∠BOC=5x=50,∴∠MOC=∠BOC﹣∠BOM=30. 考點(diǎn)三:多邊形與圓 28.(xx?期末)如圖,一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1:3:5:1. (1)請分別求出它們圓心角的度數(shù). (2)一、二、四這三個扇形的圓心角的度數(shù)之和是多少? 【分析】根據(jù)扇形的面積比,求出各個扇形的圓心角之比,從而求出各個扇形的圓心角占整個圓的幾分之幾,進(jìn)而確定出各個扇形的圓心角. 【解答】解:(1)∵一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1:3:5:1., ∴各個扇形的面積分別占整個圓面積的,,, ∴各個扇形的圓心角的度數(shù)分別為360=36,360=108,360=180,360=36 (2)一、二、四這三個扇形的圓心角的度數(shù)之和是36+36+108=180.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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