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1、
山東省淄博市淄川般陽(yáng)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)列概念學(xué)案 新人教A版必修5
課題:2.1.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法
學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 理解數(shù)列及其有關(guān)概念,了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系;
2. 了解數(shù)列的通項(xiàng)公式,并會(huì)用通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng);
3. 對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列,會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫(xiě)出它的個(gè)通項(xiàng)公式.
學(xué)習(xí)過(guò)程:
【學(xué)情調(diào)查 情境導(dǎo)入】
課題導(dǎo)入:
4,5,6,7,8,9,10. ①
1,,,,,…. ②
1,0.1,0.01,0.001,0.0001,…. ③
1,1.4,1.41,1.414,….
2、 ④
-1,1,-1,1,-1,1,…. ⑤
2,2,2,2,2,…. ⑥
觀察這些例子,看它們有何共同特點(diǎn)?
上述例子的共同特點(diǎn)是:⑴_(tái)_______________;⑵________________.
【問(wèn)題展示 合作探究】
探究任務(wù):數(shù)列的概念
⒈ 數(shù)列的定義: 的一列數(shù)叫做數(shù)列.
⒉ 數(shù)列的項(xiàng):數(shù)列中的 都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).
反思:
⑴ 如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同,那么它們是相同的數(shù)列?
⑵ 同
3、一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)嗎?
3. 數(shù)列的一般形式:,或簡(jiǎn)記為,其中是數(shù)列的第 項(xiàng).
4. 數(shù)列的通項(xiàng)公式:如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用
來(lái)表示,那么 就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式
反思:
⑴所有數(shù)列都能寫(xiě)出其通項(xiàng)公式?
⑵一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一?
⑶數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎?如果有關(guān),是什么關(guān)系?
5.?dāng)?shù)列的分類(lèi):
1)根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列;
2)根據(jù)數(shù)列中項(xiàng)的大小變化情況分為 數(shù)列, 數(shù)列, 數(shù)列和
4、 數(shù)列.
【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 鞏固提升】
例1寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù):
⑴ 1,-,,-; ⑵ 1, 0, 1, 0.
變式:寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù):
⑴ ,,,; ⑵ 1, -1, 1, -1;
例2已知數(shù)列2,,2,…的通項(xiàng)公式為,求這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)和第五項(xiàng).
變式:已知數(shù)列,,,,,…,則5是它的第 項(xiàng).
※ 動(dòng)手試試
練1. 寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù):
⑴ 1, ,, ;
⑵ 1,,,2 .
練2. 寫(xiě)出數(shù)列
5、的第20項(xiàng),第n+1項(xiàng).
【課堂演練】
1. 下列說(shuō)法正確的是( ).
A. 數(shù)列中不能重復(fù)出現(xiàn)同一個(gè)數(shù) B. 1,2,3,4與4,3,2,1是同一數(shù)列
C. 1,1,1,1…不是數(shù)列 D. 兩個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)相同,則數(shù)列相同
2. 下列四個(gè)數(shù)中,哪個(gè)是數(shù)列中的一項(xiàng)( ).
A. 380 B. 392 C. 321 D. 232
3. 在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):3,8,15, ,35,48.
4.數(shù)列的第4項(xiàng)是 .
5. 寫(xiě)出數(shù)列,,,的一個(gè)通項(xiàng)公式 .
【知識(shí)梳理 歸納總結(jié)】
數(shù)列概念及通向公式的應(yīng)用。
【預(yù)習(xí)指導(dǎo) 新課鏈接】
等差數(shù)列P36-P39
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