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2019版九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質(zhì) 24.2.2 圓 的基本性質(zhì)同步檢測 （新版）滬科版 一、選擇題： 1.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有( ). A.一條 B.兩條 C.三條 D.無數(shù)條 2.在⊙O中，圓心角∠AOB=90，點O到弦AB的距離為4，則⊙O的直徑的長為（ ）. A.4 B.8 C.24 D.16 3.下列命題中錯誤的命題有（ ）. （1）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）弦所對的兩條弧的中點連線垂直平分弦；（4）圓的對稱軸是直徑． 圖24-2-4 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4.如圖24-2-4,過⊙O內(nèi)一點M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM長為（ ）. A.3cm B.6cm C.8cm D.9cm 二、填空題： 5.已知⊙0的半徑為13，一條弦的AB的弦心距為5，則這條弦的弦長等于 ． 圖24-2-5 6.已知⊙O中，弦AB的長是8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的直徑是_____cm． 7.已知⊙O中,OC⊥弦AB于C,AB=6,OC=3,則⊙O的半徑長等于________. 8.在⊙O中弦AB垂直弦CD于P，如果PA=PB=4cm,CP=2cm,則⊙O的直徑為 cm. 三、解答題： 9.已知：如圖24-2-5，線段AB與⊙O交于C、D兩點，且OA=OB ．求證：AC=BD ． O A B C 圖24-2-6 10.一條排水管的截面如圖24-2-6所示．排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，求截面圓心O到水面的距離OC ． 參考答案: 1.D.提示:圓的對稱軸是直徑所在的直線,一個圓有無數(shù)條直線. 2.B.提示:作OC⊥AB,垂足為C,則OC=AC=4,從而OA=,則直徑為. 3.B.提示:(2)(4)是錯誤的. 4.A.提示:圓內(nèi)過定點M的弦中，最長的弦是過定點M的直徑，最短的弦是過定點M與OM垂直的弦. 5.24.提示:直接利用弦長公式計算. 6.10. 7..提示:半徑OA=. 8.10.提示:由題意,CD為⊙O的直徑,由OA2=42+(OA-2)2,解得OA=5. 9.作OM⊥AB,垂足為M,則CM=DM,又OA=OB,得AM=BM,從而AC=BD． 10.先作出圓心O到水面的距離OC，即畫 OC⊥AB，于是AC=BC=8,在Rt△OCB中，,即圓心O到水面的距離OC為6．