2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.3 集合的基本運(yùn)算（第一課時(shí)）教案 新人教A版必修1.doc
1.1.3 集合的基本運(yùn)算（第一課時(shí)）
本節(jié)課是集合這一章的核心內(nèi)容，高考?？伎键c(diǎn)之一，所以一定要掌握并集，補(bǔ)集，交集的概念。集合的基本運(yùn)算是在學(xué)習(xí)集合定義以及集合的性質(zhì)之后學(xué)到的，它對(duì)日后學(xué)習(xí)研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間等內(nèi)容起到知識(shí)儲(chǔ)備作用。
1.教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集,全集與補(bǔ)集的概念。
2.教學(xué)難點(diǎn)：理解交集與并集的概念,以及符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。
一、復(fù)習(xí)回顧：
1：什么叫集合是集合的子集？
2：關(guān)于子集、集合相等和空集，有哪些性質(zhì)？
（1） ；
（2） 若，且，則；
（3） 若則；
（4） ．
二、研探新知
1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
問(wèn)題1：我們知道,實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算,兩個(gè)實(shí)數(shù)可以相加,例如5+3=8.類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,集合是否也可以“相加”呢?
【設(shè)計(jì)意圖】引發(fā)學(xué)生的思考，大膽猜想.
2、探究新知
觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:
(1)A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6}
(2)A={x|x是有理數(shù)} B= {x|x是無(wú)理數(shù)} C= {x|x是實(shí)數(shù)}
你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？
【師生互動(dòng)】教師提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生討論找出它們之間的關(guān)系
【設(shè)計(jì)意圖】這樣提問(wèn)目標(biāo)比較明確，學(xué)生很容易找到重點(diǎn)，理解并集的概念,并總結(jié)并集的定義.
3、并集的定義
一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集, 記作：A∪B
讀作：A并 B
即：A∪B={x | x∈A,或x∈B}
思考：怎樣理解并集概念中的“或”字？對(duì)于A∪B，能否認(rèn)為是由A的所有元素和B的所有元素所組成的集合？
【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)并集的理解
4、例題講解
例1. A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， 求A∪B
注：求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次
例2. 設(shè)集合A={x|-1<x<2}, B={x|1<x<3},求A∪B
解：A∪B ={x|-1<x<3}
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩個(gè)例題鞏固和消化并集的概念.
5.思考：下列關(guān)系式成立嗎?
（1）；（2）。
6、探究新知
問(wèn)題3：觀察集合A,B,C元素間的關(guān)系:
A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， C={5，8}
【師生互動(dòng)】教師提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生討論找出它們之間的關(guān)系
【設(shè)計(jì)意圖】這樣提問(wèn)目標(biāo)比較明確，學(xué)生很容易找到重點(diǎn)，理解交集的概念,并總結(jié)交集的定義.
7、交集的定義
一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為集合A與B的交集,記作： A∩B
讀作： A交 B
即：A∩B={x | x∈A,且x∈B}
思考：能否認(rèn)為A與B沒(méi)有公共元素時(shí)，A與B就沒(méi)有交集？
答：不能．當(dāng)A與B無(wú)公共元素時(shí)，A與B的交集仍存在，此時(shí)A∩B＝?.
【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)交集的理解
例3、新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)是新華中學(xué)高一年級(jí)參
加百米賽跑的同學(xué)}，是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)}，求。
例4：(1)已知集合A={0,1, 2},B={1,2,3,4},求集合A∩B。
(2)若集合A={x|-1<x<8},B={x|x<-5或x>4},求A∪B，A∩B.
解： (1)A∩B={0,1,2}∩{1,2,3,4}={1,2}.
(2)由圖可知,A∪B={x|x<-5,或x>-1},A∩B={x|4<x<8}.
交集性質(zhì)：
8、全集與補(bǔ)集：
在研究問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)常需要研究對(duì)象的范圍，在不同范圍研究同一問(wèn)題，可能有不同的結(jié)果
問(wèn)題： 在下面范圍內(nèi)解方程
(1) 有理數(shù)范圍
(2)實(shí)數(shù)范圍
【設(shè)計(jì)意圖】目的引出學(xué)習(xí)補(bǔ)集和全集的重要性
9、全集與補(bǔ)集的定義
（1）全集的定義：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作U.
(3)集合表示：?UA＝{x|x∈U，且x?A}．
（4）Venn圖表示：
例5、 設(shè)U={x|X是小于9的正實(shí)數(shù)}，A={1，2，3}B={3，4，5，6}
求CUA，CUB。
解:根據(jù)題意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},
所以 ={4,5,6,7,8}
CUB={1,2,7,8} 。
例6. 設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求A∩B，CU（A∩B）。
三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1.已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，則M∪N等于（ ）
A.{－1,0,1} B.{－1,0,1,2} C.{－1,0,2} D.{0,1}
【答案】B
2.已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，則A∩B等于
A.{0} B.{0, 1} C.{0,2} D.{0,1,2}
【答案】C
3.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|0<x<2}，則A∪B等于
A.{x|x>0} B.{x|x>1} C.{x|1<x<2} D.{x|0<x<2}
【答案】A
4.已知A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合A∩B＝__.
【答案】
5.設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，則?UM等于（ ）
A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6}
【答案】C
6.已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，則?U(A∪B)等于
A.{1,3,4} B.{3,4} C.{3} D.{4}
【答案】B
7.設(shè)全集U＝{1, 2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，則A∩(?UB)＝___.
4、 課堂小結(jié)
1. 理解兩個(gè)集合交集與并集的概念bb和性質(zhì),理解補(bǔ)集的概念和性質(zhì).
2. 求兩個(gè)集合的交集與并集,常用 bbb數(shù)軸法和圖示法．
3．注意靈活、準(zhǔn)確地運(yùn)用性質(zhì)解題;
4. 注意對(duì)字母要進(jìn)行討論 .
個(gè)人主頁(yè)