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3-4不計摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析,根據(jù)機構(gòu)所受已知外力（包括慣性力）來確定個運動副中的反力和需加于該機構(gòu)上的平衡力。由于運動副反力對機構(gòu)來說是內(nèi)力，必須將機構(gòu)分解為若干個桿組，然后依次分析。,平衡力（矩）——與作用于機構(gòu)構(gòu)件上的已知外力和慣性力相平衡的未知外力（矩）,——求解保證原動件按預(yù)定運動規(guī)律運動時所需要的驅(qū)動力（矩）,——求解機構(gòu)所能克服的生產(chǎn)阻力,一.構(gòu)件組的靜定條件,——該構(gòu)件組所能列出的獨立的力平衡方程式的數(shù)目，應(yīng)等于構(gòu)件組中所有力的未知要素的數(shù)目。,獨立的力平衡方程式的數(shù)目=所有力的未知要素的數(shù)目。,1.運動副中反力的未知要素,方向——？,大小——？,作用點——轉(zhuǎn)動副中心,,——（2個）,方向——垂直移動導(dǎo)路,大小——？,作用點——？,,方向——公法線,大小——？,作用點——接觸點,,——（1個）,——（2個）,2.構(gòu)件組的靜定條件,3n=2Pl+Ph,設(shè)某構(gòu)件組共有n個構(gòu)件、pl個低副、ph個高副一個構(gòu)件可以列出3個獨立的力平衡方程，n個構(gòu)件共有3n個力平衡方程一個平面低副引入2個力的未知數(shù)，pl個低副共引入2pl個力的未知數(shù)一個平面高副引入1個力的未知數(shù)，ph個低副共引入ph個力的未知數(shù),構(gòu)件組的靜定條件：,結(jié)論：基本桿組都滿足靜定條件,二．用圖解法作機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,步驟：對機構(gòu)進行運動分析，求出個構(gòu)件的?及其質(zhì)心的as；求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加于構(gòu)件上；根據(jù)靜定條件將機構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件；對機構(gòu)進行力分析，從有已知力的構(gòu)件開始，對各構(gòu)件組進行力分析；對平衡力作用的構(gòu)件作力分析。,[例]如圖所示為一往復(fù)式運輸機的機構(gòu)運動簡圖。已知各構(gòu)件尺寸、G2、JS2、G5、ω1、Fr。不計其他構(gòu)件的重量和慣性力。求各運動副反力及需加于構(gòu)件1上G點的平衡力Fb（沿xx方向）。,解：（1）運動分析：選比例尺μl、μv、μa，作機構(gòu)運動簡、速度圖（圖b）、加速度圖（圖c）。,（2）確定各構(gòu)件的慣性力及慣性力偶矩：,,構(gòu)件2：,F?I2；h2=MI2/FI2,構(gòu)件5：,（FI5與aF反向）,（3）機構(gòu)的動態(tài)靜力分析：,1）將各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力視為外力加于相應(yīng)的構(gòu)件上。,2）分解桿組：4-5、2-3,,3）進行力分析：,先從構(gòu)件組5-4開始，由于不考慮構(gòu)件4的重量及慣性力，故構(gòu)件4為二力桿，且有：,此時可取滑塊5為分離體，列方程,方向：√√√√√,大?。骸獭獭?？？,a,取力比例尺μF（N/mm）作力多邊形,由力多邊形得：,,再分析桿組2、3,ΣMC=0,構(gòu)件2：,構(gòu)件3：,c,,方向:√√√√√√√,大小:？√√√√√？,按?F作力多邊形,由力多邊形得：,,,桿組2、3：,最后取構(gòu)件1為分離體,方向:√√√,大小:√？？,由力多邊形得：,按?F作力多邊形,三、用解析法作機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,1.矢量方程解析法,在圖4–6中,設(shè)為剛體上A點的作用力，當(dāng)該力對剛體上任意點0取矩時，則,故,以圖4–7所示機構(gòu)為例，確定各運動副中的反力及需加于主動件1上的平衡力矩Mb。,(1)首先建立一直角坐標(biāo)系，并將各構(gòu)件的桿矢量及方位角示出，如圖所示。然后再設(shè)各運動副中的反力為,(2)首解運動副：機構(gòu)中首解副的條件是：組成該運動副的兩個構(gòu)件上的作用外力和力矩均為已知者。在本實例中，運動副C為應(yīng)為首解副。,(3)求RC取構(gòu)件3為分離體，并取該構(gòu)件上的諸力對D點取矩(規(guī)定力矩的方向逆時針者為正，順時針者為負),則,于是得,同理，取構(gòu)件2為分離體，并取諸力對B點取矩，則,因此可得,(3)求RD根據(jù)構(gòu)件3上的諸力平衡條件,,(4)求RB根據(jù)構(gòu)件2上的諸力平衡條件,,(5)求RA同理，根據(jù)構(gòu)件1的平衡條件,得,至此，機構(gòu)的受力分析進行完畢。,2矩陣法,如圖為一四桿機構(gòu)，圖中1、2、3分別為作用于質(zhì)心S1、S2、S3處的已知外力（含慣性力），M1、M2、M3為作用于各構(gòu)件上的已知外力偶矩（含慣性力偶矩），另外，在從動件上還受著一個已知的生產(chǎn)阻力矩Mr。現(xiàn)需確定各運動副中的反力及需加于原動件1上的平衡力偶矩Mb。,如圖所示先建立一直角坐標(biāo)系，以便將各力都分解為沿兩坐標(biāo)軸的兩個分力，然后再分別就構(gòu)件1、2及3列出它們的力的平衡方程式。又為便于列矩陣方程，,可解性分析：在四桿機構(gòu)中，共有四個低副，每個低副中的反力都有兩個未知要素(即反力的大小及方向)，此外，平衡力尚有一個力的未知要素，所以在此機構(gòu)中共有九個未知要素待定；而另一方面，在此機構(gòu)中，對三個活動構(gòu)件共可列出九個平衡方程，故此機構(gòu)中所有的力的未知要素都是可解的。反力的統(tǒng)一表示：用運動副中反力Rij，表示構(gòu)件i作用于構(gòu)件j上的反力，而Rji=-Rij,所以各運動副中的反力統(tǒng)一寫成Rij的形式(即反力Rji用-Rij表示之)。,式中xI,yI——力作用點I的坐標(biāo)，xK,yK——取矩點K的坐標(biāo)。,力矩的統(tǒng)一表達式：作用于構(gòu)件上任一點I上的力PI對該構(gòu)件上另一點K之矩(規(guī)定逆時針方向時為正，順時針方向時為負)，可表示為下列統(tǒng)一的形式,各構(gòu)件的力平衡方程式,對于構(gòu)件1分別根據(jù),可得,對于構(gòu)件2有,對于構(gòu)件3有,以上共列出九個方程式，故可解出上述各運動副反力和平衡力的九個力的未知要素。又因為以上九式為一線性方程組，因此可按構(gòu)件1、2、3上待定的未知力Mb,R41x,R41y,R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y的次序整理成以下的矩陣形式：,上式可以簡化為,[C]{R}=[D]{P},式中{P}——已知力的列陣；{R}——未知力的列陣；[D]——已知力的系數(shù)矩陣；[C]——未知力的系數(shù)矩列陣。,對于各種具體機構(gòu)，都不難按上述的步驟進行分析，即按順序?qū)C構(gòu)的每一活動構(gòu)件寫出其力平衡方程式，然后整理成為一個線性方程，并寫成矩陣方程式。利用上述形式的矩陣方程式，可以同時求出各運動副中的反力和所需的平衡力，而不必按靜定桿組逐一進行推算，而且根據(jù)這種矩陣方程式便于利用標(biāo)準(zhǔn)程序且計算機解算。,3-5考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的力分析,考慮摩擦?xí)r，機構(gòu)受力分析的步驟為：,1）計算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；,2）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對于另一桿件的轉(zhuǎn)動方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；,3）對有已知力作用的構(gòu)件作力分析；,4）對要求的力所在構(gòu)件作力分析。,掌握了對運動副中的摩擦分析的方法后，就不難在考慮有摩擦的條件下，對機構(gòu)進行力的分析了，下面我們舉兩個例子加以說明。,例:圖示為一四桿機構(gòu)，構(gòu)件1為主動件，已知驅(qū)動力矩M1，不計構(gòu)件的重量和慣性力。求各運動副中的反力及作用在構(gòu)件3上的平衡力矩M3。,解：1）.求構(gòu)件2所受的兩力FR12、FR32的方位。,2）.取曲柄1為分離體——其上作用有：FR21、FR41、M1,由力平衡條件得：FR41=-FR21,且有：M1=FR21L?FR21=M1/L,3）.取構(gòu)件2為分離體——其上作用有：FR12、FR32,FR32=-FR12=FR21,3）.取構(gòu)件3為分離體——其上作用有：FR23、FR43、M3,由力平衡條件得：FR43=-FR23=FR21,例,如圖所示為一曲柄滑塊機構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件的尺寸(包括轉(zhuǎn)動副的半徑)已知，各運動副中的摩擦系數(shù)均為f，作用在滑塊上的水平阻力為Q，試對該機構(gòu)在圖示位置時進行力分析(設(shè)各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計)，并確定加于點B與曲柄AB垂直的平衡力Pb的大小。,解:,1）根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動副處的摩擦圓(如圖中虛線小圓所示)。,2）取二力桿連桿3為研究對象,構(gòu)件3在B、C兩運動副處分別受到R23及R43的作用,?R23和R43分別切于該兩處的摩擦圓外，且R23=-R43。,,R23,R43,,,滑塊4在Q、R34及R14三個力的作用下平衡,3）根據(jù)R23及R43的方向，定出R32及R34的方向。,,,4）取滑塊4為分離體,R32,R34,且三力應(yīng)匯于一點F,,,j,R14,5）取曲柄2為分離體,曲柄2在Pb、R32和R12作用下平衡,?Pb＋R32＋R12＝0,,R12,E,6）用圖解法求出各運動副的反力R14、R34(=-R43)、R32(=-R23=R43)、R12、及平衡力Pb的大小。,?Q＋R34＋R14＝0,3-6平衡力的簡易求法——茹可夫斯基杠桿法,1、應(yīng)用場合：只需要知道為了維持機械按給定規(guī)律運動時應(yīng)加于機械上的平衡力，而不要求知道各運動副中的反力。,2、理論基礎(chǔ)：根據(jù)達朗伯爾原理，當(dāng)機構(gòu)各構(gòu)件的慣性力視為外力加于相應(yīng)的構(gòu)件上后，即可認為該機構(gòu)處于平衡狀態(tài)。因此，由虛位移原理可得：,兩邊都除以dt，則得,即當(dāng)機構(gòu)處于平衡狀態(tài)時，其上作用的所有外力的瞬時功率之和等于零。,,i,由速度圖可見：,,作用于機構(gòu)上所有外力對沿原動件?之逆向轉(zhuǎn)過90的速度多邊形極點的矩之和為零。——茹可夫斯基杠桿法,C,,,h2,,,90(沿-?方向),,c,p,b,,,,,,c,b,(a),,Pr,,,PI2,S2?,,,PI3,例：已知生產(chǎn)阻力Pr，求解所需平衡力矩。,解：將作出機構(gòu)的轉(zhuǎn)向速度多邊形(即將機構(gòu)原速度多邊形整個轉(zhuǎn)過900)，并將各力平移至其轉(zhuǎn)向多邊形的對應(yīng)點上，則得,,Pb,,,當(dāng)機構(gòu)上的其它外力均為已知時，應(yīng)用茹可夫斯基杠桿法便可很方便地將平衡力求出來。此方法在求解過程中，相當(dāng)于將機構(gòu)的轉(zhuǎn)向速度多邊形視為剛性杠桿，而各力對其極點取矩，所以稱為速度多邊形杠桿法。,小結(jié),基本要求：了解機構(gòu)中作用的各種力及機構(gòu)力分析的方法；會確定各運動副中的反力及需加于機械上的平衡力或平衡力偶矩；了解一般平面機構(gòu)進行力分析的過程。,重點：作用在機械上的力及機構(gòu)力分析的目的和方法；構(gòu)件慣性力的確定；考慮摩擦?xí)r運動副總反力的確定。,難點：考慮摩擦?xí)r運動副總反力的確定。,