《2019-2020年新課標(biāo)教科版3-1選修三3.4《磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用-落倫茲》WORD教案1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年新課標(biāo)教科版3-1選修三3.4《磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用-落倫茲》WORD教案1.doc（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年新課標(biāo)教科版3-1選修三3.4《磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用-落倫茲》WORD教案1 A B C P 圖2-34 1．A、B、C是三個(gè)不同規(guī)格的燈泡，按圖2-34所示方式連接恰好能正常發(fā)光，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)，則三個(gè)燈亮度變化是（ ） A．都比原來(lái)亮 B．都比原來(lái)暗 C．A、B燈比原來(lái)亮，C燈變暗 R1 R3 M O P N r E r R2 圖2-35 D．A、B燈比原來(lái)暗，C燈變亮 2．如圖2-35所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，電路中O點(diǎn)接地，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，M、N兩點(diǎn)電勢(shì)變化情況是（ ） A．都升高 B．都降低 C．M點(diǎn)電勢(shì)升高，N點(diǎn)電勢(shì)降低 圖2-36 D．M點(diǎn)電勢(shì)降低，N點(diǎn)電勢(shì)升高 E．M點(diǎn)電勢(shì)的改變量大于N點(diǎn)電勢(shì)的改變量 3．如圖2-36所示的電路中，電鍵S1、S2、S3、S4均閉合，C是極板水平放置的平行板電容器，極板間懸浮著一油滴P，欲使P向下運(yùn)動(dòng)，應(yīng)斷開(kāi)電鍵( ) A．S1 B．S2 C．S3 D．S4 4.兩只額定電壓均為110V的燈泡A和B，額定功率分別為100W和40W，為了使它們接到220V電源上能正常發(fā)光，同時(shí)電路消耗的電功率最小，如圖2-24所示電路中最合理的是圖( ). 圖2-24 圖2-40 5.如圖2-40所示，電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為E、r，在滑動(dòng)變阻器的滑片P由a向b移動(dòng)的過(guò)程中，電流表、電壓表的示數(shù)變化情況為 A．電流表先減小后增大，電壓表先增大后減小 B．電流表先增大后減小，電壓表先減小后增大 C．電流表一直減小，電壓表一直增大 D．電流表一直增大，電壓表一直減小 6．(xx年高考天津理綜卷)要測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻RV，其量程為2 V，內(nèi)阻約2 kΩ.實(shí)驗(yàn)室提供的器材有： 電流表A，量程0.6 A，內(nèi)阻約0.1 Ω； 電壓表V2，量程5 V，內(nèi)阻約5 kΩ； 定值電阻R1，阻值30 Ω； 定值電阻R2，阻值3 kΩ； 滑動(dòng)變阻器R3，阻值100 Ω，額定電流1.5 A； 電源E，電動(dòng)勢(shì)6 V，內(nèi)阻約0.5 Ω； 開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干． 圖7－3－16 (1)有人擬將待測(cè)電壓表V1和電流表A串聯(lián)接入電壓合適的測(cè)量電路中，測(cè)出V1的電壓和電流，再計(jì)算出RV.該方案實(shí)際上不可行，其最主要的原因是________； (2)請(qǐng)從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V1內(nèi)阻RV的實(shí)驗(yàn)電路．要求測(cè)量盡量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)須在同一電路中，且在不增減元件的條件下完成．試畫(huà)出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖(圖7－3－16中電源與開(kāi)關(guān)已連好)，并標(biāo)出所選元件的相應(yīng)字母代號(hào)； (3)由上問(wèn)寫(xiě)出V1內(nèi)阻RV的表達(dá)式，說(shuō)明式中各測(cè)量量的物理意義． 答案：(1)電流表A不能準(zhǔn)確測(cè)量出流過(guò)電壓表V1的電流 (2)測(cè)量電壓表V1內(nèi)阻RV的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示 (3)RV＝ U1表示V1的電壓　U2表示V1和R2串聯(lián)的總電壓 7．(xx年安徽六校聯(lián)考)在“測(cè)繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中，使用的小燈泡標(biāo)有“6 V　3 W”，其他可供選擇的器材有： A．電壓表V1(量程6 V，內(nèi)阻20 kΩ) B．電壓表V2(量程20 V，內(nèi)阻60 kΩ) C．電流表A1(量程3 A，內(nèi)阻0.2 Ω) D．電流表A2(量程0.6 A，內(nèi)阻1 Ω) E．滑動(dòng)變阻器R1(0～1000 Ω，0.5 A) F．滑動(dòng)變阻器R2(0～20 Ω，2 A) G．學(xué)生電源E(6 V～8 V) H．開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干 圖7－4－13 某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得小燈泡兩端的電壓U和通過(guò)它的電流I，繪成U－I關(guān)系曲線如圖7－4－13甲所示． (1)實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用________，電流表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________； (2)在虛線框乙中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)所用的電路圖； (3)若將該小燈泡接在電動(dòng)勢(shì)為6 V，內(nèi)阻為4 Ω的電源兩端，則燈泡實(shí)際消耗的功率為_(kāi)_______W. 解析：(1)小燈泡的額定電壓為6 V，所以電壓表選A；算得小燈泡的額定電流為0.5 A，所以電流表選D；根據(jù)調(diào)節(jié)方便的原則可知滑動(dòng)變阻器選F；(3)在小燈泡的U－I關(guān)系曲線中，作出電源的U－I圖線，兩圖線的交點(diǎn)即為小燈泡的實(shí)際工 作狀態(tài)，坐標(biāo)的乘積即為小燈泡的實(shí)際功率． 答案：(1)A　D　F　(2)電路圖如圖所示(滑動(dòng)變阻器分壓法、電流表外接) (3)1.9(1.90.2均對(duì)) 圖7－5－14 8．(xx年高考安徽卷)用如圖7－5－14所示電路，測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用．除電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有： a．電流表(量程0.6 A、3 A)； b．電壓表(量程3 V、15 V)； c．定值電阻(阻值1 Ω、額定功率5 W)； d．定值電阻(阻值10 Ω、額定功率10 W)； e．滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～10 Ω、額定電流2 A)； f．滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～100 Ω、額定電流1 A)，那么 (1)要正確完成實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇________ V，電流表的量程應(yīng)選擇________A；R0應(yīng)選擇________ Ω的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是________ Ω的滑動(dòng)變阻器． (2)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是________________________________________． 答案：(1)3　0.6　1　0～10　(2)電壓表的分流 9．(xx年高考廣東理綜卷)某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，使用的器材還包括定值電阻(R0＝5 Ω)一個(gè)，開(kāi)關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖7－5－16甲． (1)在圖乙的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請(qǐng)完成余下電路的連接． (2)請(qǐng)完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟 A．檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零，調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖丙所示，讀得電阻值是________； B．將開(kāi)關(guān)S1閉合，開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)，電壓表的示數(shù)是1.49 V； C．將開(kāi)關(guān)S2________，電壓表的示數(shù)是1.16 V；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1. (3)使用測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出干電池的內(nèi)阻是________(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)． (4)由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)比實(shí)際值偏________(填“大”或“小”)． 圖7－5－16 解析：(1)見(jiàn)答案圖． (2)由題圖丙讀得電阻箱阻值為R＝20 Ω；將S1閉合S2斷開(kāi)，電壓表示數(shù)為電源電動(dòng)勢(shì)E＝1.49 V，再將S2閉合，電壓表示數(shù)為R兩端電壓．將電壓表視為理想電表，則干路電流I＝＝ A＝0.058 A. (3)因?yàn)镮＝，所以r＝－R0－R＝(－5－20) Ω＝0.69 Ω. (4)若考慮電壓表的內(nèi)阻，則S1閉合S2斷開(kāi)時(shí)，電壓表示數(shù)為該表兩端電壓，小于電源電動(dòng)勢(shì)． 答案：(1)如圖所示　(2)A.20 Ω　C．閉合　(3)0.69 Ω　(4)小 7-5-18 10．(xx年高考北京理綜卷)某同學(xué)通過(guò)查找資料自己動(dòng)手制作了一個(gè)電池．該同學(xué)想測(cè)量一下這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，但是從實(shí)驗(yàn)室只借到一個(gè)開(kāi)關(guān)、一個(gè)電阻箱(最大阻值為999.9 Ω，可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用)、一只電流表(量程Ig＝0.6 A，內(nèi)阻rg＝0.1 Ω)和若干導(dǎo)線． (1)請(qǐng)根據(jù)測(cè)定電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r的要求，設(shè)計(jì)圖7－5－17甲中器件的連接方式，畫(huà)線把它們連接起來(lái)． (2)接通開(kāi)關(guān)，逐次改變電阻箱的阻值R，讀出與R對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I，并作記錄．當(dāng)電阻箱的阻值R＝2.6 Ω時(shí)，其對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖乙所示．處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先計(jì)算出每個(gè)電流值I的倒數(shù)；再制作R－坐標(biāo)圖，如圖7－5－18所示，圖中已標(biāo)注出了(R，)的幾個(gè)與測(cè)量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)．請(qǐng)你將與圖乙實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)也標(biāo)注在圖7－5－18上． (3)在圖7－5－18上把描繪出的坐標(biāo)點(diǎn)連成圖線． (4)根據(jù)圖7－5－18描繪出的圖線可得出這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω. 解析：(1)本實(shí)驗(yàn)是采用電流表和電阻箱組合測(cè)定電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，只需將它們串聯(lián)起來(lái)即可，實(shí)物連接如圖． (2)如圖 (3)圖中坐標(biāo)為(1.2,2.8)的點(diǎn)不合理舍去，過(guò)其他的點(diǎn)作直線，如(2)中圖． (4)由E＝IR＋I(xiàn)r得R＝－r， 圖線的斜率等于電源電動(dòng)勢(shì)，在縱軸上的截距等于電源內(nèi)阻的負(fù)值， 由圖可知E＝1.5 V，r＝0.3 Ω. 答案：(1)、(2)、(3)見(jiàn)解析 (4)1.5(1.46～1.54)　0.3(0.25～0.35) 11．(xx年高考安徽卷)用多用電表進(jìn)行了幾次測(cè)量，指針?lè)謩e處于a和b的位置，如圖7－6－8所示．若多用電表的選擇開(kāi)關(guān)處于下面表格中所指的擋位，a和b的相應(yīng)讀數(shù)是多少？請(qǐng)?zhí)钤诒砀裰校? 圖7－6－8 指針位置 選擇開(kāi)關(guān)所處擋位 讀數(shù) a 直流電流100 mA ________ mA 直流電壓2.5 V ________ V b 電阻100 ________ Ω 解析：在讀電壓和電流時(shí)，要注意估讀，而在讀電阻擋時(shí)不用估讀． 答案：23.0　0.57　320 12．(xx年高考山東理綜卷)在測(cè)定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)連接電路如圖7－6－12所示．閉合電鍵后，發(fā)現(xiàn)電路有故障(已知電源、電表和導(dǎo)線均完好，電源電動(dòng)勢(shì)為E)： 7-6-12 (1)若電流表示數(shù)為零、電壓表示數(shù)為E，則發(fā)生故障的是________(填“待測(cè)金屬絲”“滑動(dòng)變阻器”或“電鍵”)． (2)若電流表、電壓表示數(shù)均為零，該同學(xué)利用多用電表檢查故障．先將選擇開(kāi)關(guān)旋至________擋(填“歐姆100”“直流電壓10 V”或“直流電流2.5 mA”)，再將________(填“紅”或“黑”)表筆固定在a接線柱，把另一支表筆依次接b、c、d接線柱．若只有滑動(dòng)變阻器斷路，則多用電表的示數(shù)依次是________、________、________. 解析：(1)電流表示數(shù)為零，說(shuō)明電路斷路，由于電壓表示數(shù)為E，說(shuō)明電壓表兩端與電源相連，因而待測(cè)金屬絲斷路． (2)判斷電路故障問(wèn)題，應(yīng)利用多用電表的直流電壓擋，電流應(yīng)從多用電表的紅表筆流入多用電表，因而紅表筆應(yīng)與a接線柱相連，當(dāng)只有滑動(dòng)變阻器斷路時(shí)，黑表筆接b時(shí)，多用電表不能與電源形成閉合回路，示數(shù)為零，黑表筆接c、d時(shí)，多用電表與電源兩極相連，示數(shù)為電源電動(dòng)勢(shì)． 答案：(1)待測(cè)金屬絲　(2)直流電壓10 V　紅　0　E　E 7-6-9 13．(xx年高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖7－6－9所示的電路中，1、2、3、4、5、6為連接點(diǎn)的標(biāo)號(hào)．在開(kāi)關(guān)閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮．現(xiàn)用多用電表檢查電路故障，需要檢測(cè)的有：電源、開(kāi)關(guān)、小燈泡、3根導(dǎo)線以及電路中的各連接點(diǎn)． (1)為了檢測(cè)小燈泡以及3根導(dǎo)線，在連接點(diǎn)1、2已接好的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的________擋．在連接點(diǎn)1、2同時(shí)斷開(kāi)的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的________擋． (2)在開(kāi)關(guān)閉合情況下，若測(cè)得5、6兩點(diǎn)間的電壓接近電源的電動(dòng)勢(shì)，則表明__________________________________可能有故障． (3)將小燈泡拆離電路，寫(xiě)出用多用電表檢測(cè)該小燈泡是否有故障的具體步驟．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)小燈泡不亮，即發(fā)生了斷路故障．在1、2兩點(diǎn)接好的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的電壓擋，在1、2同時(shí)斷開(kāi)，即與電源斷開(kāi)的情況下，應(yīng)當(dāng)選用歐姆擋． (2)由“外電路斷開(kāi)時(shí)，路端電壓等于電動(dòng)勢(shì)”可知，5、6兩點(diǎn)可能有故障． 答案：(1)電壓　歐姆 (2)開(kāi)關(guān)或連接點(diǎn)5、6 (3)①將多用電表?yè)跷徽{(diào)至歐姆擋；②將紅、黑表筆相接，檢查歐姆擋能否正常工作；③測(cè)量小燈泡的電阻，若電阻為無(wú)窮大，表明小燈泡有故障． 圖2-25 14．如圖2-25所示，有一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)，內(nèi)阻r=0.6 Ω, R=10 Ω,U=160 V，電壓表的讀數(shù)為110 V，求： （1）通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是多少？ （2）輸入到電動(dòng)機(jī)的電功率是多少？ （3）在電動(dòng)機(jī)中發(fā)熱的功率是多少？ （4）電動(dòng)機(jī)工作1 h所產(chǎn)生的熱量是多少？ 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng)． 2．若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感 線的平面內(nèi)以入射速度v做 運(yùn)動(dòng)． 1.圓心的確定 (1)基本思路：過(guò)軌跡上某點(diǎn)作與速度方向垂直的直線和 弦的中垂線一定過(guò)圓心． (2)兩種情形 ①已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如11－2－7甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． ②已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖11－2－7乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))． 2．帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖11－2－8所示) (2)平行邊界(存在臨界條件，如圖11－2－9所示) (3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖11－2－10所示) 3．半徑的確定 用幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。? 4．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所 對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下式表示： t＝T(或t＝T)． 5．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法 ——三步法 [關(guān)鍵一點(diǎn)] (1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡和邊界相切． (2)當(dāng)速度一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在磁 場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，可由t＝T或t＝(s為弧長(zhǎng))來(lái)計(jì)算t. (3)在同一磁場(chǎng)中，同一帶電粒子的速率v變化時(shí)，T不變，其運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)． 1.如圖11－2－18所示，在第一象限有一勻強(qiáng) 電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂 直．一質(zhì)量為m、電荷量為－q(q＞0)的粒子 以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場(chǎng)，在x軸 上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開(kāi)磁場(chǎng)．粒子在 磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸交于M點(diǎn)．已知OP＝l，OQ＝2l.不計(jì)重力．求： (1)M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離； (2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間． 解析：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在y軸負(fù)方向上做初速度為零的 勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為a；在x軸正方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v0；粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t1，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為θ，則 a＝ ① t1＝ ② v0＝ ③ 其中x0＝2l，y0＝l，又有tanθ＝ ④ 聯(lián)立②③④式，得θ＝30 ⑤ 因?yàn)镸、O、Q點(diǎn)在圓周上，∠MOQ＝90，所以MQ為 直徑．從圖中的幾何關(guān)系可知， R＝2l ⑥ MO＝6l ⑦ (2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，從Q到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間為t2，則有 v＝ ⑧ t2＝ ⑨ 帶電粒子自P點(diǎn)出發(fā)到M點(diǎn)所用的時(shí)間t為 t＝t1＋t2 ⑩ 聯(lián)立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入數(shù)據(jù)得 11-2-26 t＝(π＋1) . 2．(xx寧波模擬)如圖11－2－26所示， 一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子， 從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以一定的速度射 入半徑為R的絕緣圓筒中．圓筒中存 在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感 應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.若離子與圓筒內(nèi)壁碰撞2次后仍從A點(diǎn)射出．設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電荷量損失，不計(jì)粒子的重力．求： (1)離子速度需要滿足的條件． (2)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 解析：(1)由于離子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量損失和電荷量損失，每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心，并且軌跡是對(duì)稱的，如圖所示．離子與圓筒內(nèi)壁碰撞2次，則磁場(chǎng)邊界圓弧所對(duì)的圓心角為，軌跡圓弧所對(duì)的圓心角為θ＝ r＝Rcot＝R 由Bqv＝m，得 v＝. (2)離子運(yùn)動(dòng)的周期為 T＝ 離子每次偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的圓心角為θ＝， 則離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t＝＝. 3、（xx全國(guó)卷）如圖11－2－11，在0≤x≤a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在 t＝0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180范圍內(nèi)．已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t＝t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上P(a，a)點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．求：(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q/m； (2)此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍； (3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間． [思路點(diǎn)撥]　解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)： (1)所有粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑相同． (2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓孤的長(zhǎng)度成正比． (3)把粒子運(yùn)動(dòng)的各種情形畫(huà)出來(lái)進(jìn)行比較分析． [解析]　(1)初速度與y軸正方向平行 的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 軌跡如圖中的弧所示，其圓心為C. 由題給條件可以得出 ∠OCP＝ ① 此粒子飛出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為 t0＝ ② 式中T為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期． 設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小為v，半徑為R，由幾何關(guān)系可得 R＝a ③ 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 qvB＝m ④T＝ ⑤ 聯(lián)立②③④⑤式，得＝ ⑥ (2)依題意，同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)內(nèi)的粒子到O點(diǎn)距離相同．在 t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、OP為半徑的 弧上，如圖所示． 設(shè)此時(shí)位于P、M、N三點(diǎn)的粒子的初速度分別為vP、vM、 vN.由對(duì)稱性可知vP與OP、vM與OM、vN與ON的夾角均為 π/3.設(shè)vM、vN與y軸正向的夾角分別為θM、θN，由幾何關(guān)系有 θM＝ ⑦ θN＝ ⑧ 對(duì)于所有此時(shí)仍在磁場(chǎng)中的粒子，其初速度與y軸正方向所成 的夾角θ應(yīng)滿足≤θ≤ ⑨ (3)在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)與磁場(chǎng)右邊界 相切，其軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可知， ＝ ⑩ 由對(duì)稱性可知， ＝ ? 從粒子發(fā)射到全部粒子飛出 磁場(chǎng)所用的時(shí)間 tm＝2t0. ? [答案]　(1) a　　(2)≤θ≤　(3)2t0 4、在如圖11－2－17所示寬度范圍 11-2-17 內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是 v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)θ角．在同樣寬度范 圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)，使該粒子穿過(guò)該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角 也為θ(不計(jì)粒子的重力)，問(wèn)： (1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？ (2)粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大？ [審題指導(dǎo)]　解答本題應(yīng)注意把握以下三點(diǎn)： (1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解． (2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析． (3)兩段運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)處的速度是求解問(wèn)題的關(guān)鍵． [解析]　(1)設(shè)寬度為L(zhǎng).當(dāng)只有電場(chǎng)存在時(shí)，帶電粒子做類(lèi)平拋 運(yùn)動(dòng) 水平方向上：L＝v0t 豎直方向上：vy＝at＝ tanθ＝＝ 當(dāng)只有磁場(chǎng)存在時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由 幾何關(guān)系可知sinθ＝，R＝ 聯(lián)立解得B＝. (2)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t1＝＝ 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2＝T＝＝ 所以＝＝. 解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：確定出帶電粒子運(yùn)動(dòng)到邊界處的速度大小和方向．