九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 小專題2 一元二次方程的實際應用習題 新人教版.doc
《九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 小專題2 一元二次方程的實際應用習題 新人教版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 小專題2 一元二次方程的實際應用習題 新人教版.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
小專題2 一元二次方程的實際應用 類型1 數(shù)字、傳播與握手問題 1.(臺州中考)有x支球隊參加籃球比賽,共比賽了45場,每兩隊之間都比賽一場,則下列方程中符合題意的是(A) A.x(x-1)=45 B.x(x+1)=45 C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=45 2.九(1)班張老師自編了一套健美操,他先教會一些同學,然后學會的同學每人教會相同的人數(shù),每人每輪教會的人數(shù)相同,經(jīng)過兩輪,全班57人(含張老師)都能做這套健美操,問:每輪中每人必須教會幾人?設(shè)每人每輪必須教會x人,可列方程為1+x+x2=57. 3.有一個兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2,十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的積的3倍剛好等于這個兩位數(shù),求這個兩位數(shù). 解:設(shè)十位上的數(shù)字為x,則個位上的數(shù)字為(x+2).根據(jù)題意,得 3x(x+2)=10x+(x+2),整理,得3x2-5x-2=0,解得x1=2,x2=-(不合題意,舍去). 當x=2時,x+2=4. 答:這個兩位數(shù)是24. 類型2 增長率與利潤問題 4.(恩施中考)某商品的售價為100元,連續(xù)兩次降價x%后售價降低了36元,則x為(B) A.8 B.20 C.36 D.18 5.(襄陽中考)受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素,我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高,據(jù)統(tǒng)計,xx年利潤為2億元,xx年利潤為2.88億元. (1)求該企業(yè)從xx年到xx年利潤的年平均增長率; (2)若xx年保持前兩年利潤的年平均增長率不變,該企業(yè)xx年的利潤能否超過3.4億元? 解:(1)設(shè)該企業(yè)xx年到xx年利潤的年平均增長率為x.根據(jù)題意,得 2(1+x)2=2.88. 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意,舍去). 答:該企業(yè)xx年到xx年利潤的年平均增長率為20%. (2)如果xx年仍保持相同的年平均增長率,那么xx年該企業(yè)年利潤為 2.88(1+20%)=3.456(億元)>3.4億元. 答:該企業(yè)xx年的利潤能超過3.4億元. 6.(銅仁中考)某商店以20元/千克的單價新進一批商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間為一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示. (1)求y與x的函數(shù)表達式; (2)要使銷售利潤達到800元,銷售單價應定為每千克多少元? 解:(1)當0<x<20時,y=60; 當20≤x≤80時,設(shè)y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b, 把(20,60),(80,0)代入,可得 解得 ∴y=-x+80. ∴y與x的函數(shù)表達式為 y= (2)依題意,得(x-20)(-x+80)=800. 解得x1=40,x2=60, ∴要使銷售利潤達到800元,銷售單價應定為每千克40元或60元. 7.(山西中考)山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷量可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2 240元,請回答: (1)每千克核桃應降價多少元? (2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的幾折出售? 解:(1)設(shè)每千克核桃應降價x元. 根據(jù)題意,得 (60-x-40)(100+20)=2 240. 化簡,得 x2-10x+24=0. 解得x1=4,x2=6. 答:每千克核桃應降價4元或6元. (2)由(1)可知每千克核桃可降價4元或6元. 因為要盡可能讓利于顧客, 所以每千克核桃應降價6元. 此時,售價為60-6=54(元),100%=90%. 答:該店應按原售價的九折出售. 類型3 面積問題 8.如圖,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,點P從點A出發(fā)沿AB以1 cm/s的速度向點B移動;同時,點Q從點B出發(fā)沿BC以2 cm/s的速度向點C移動,則2__s或4__s后,△DPQ的面積等于28 cm2. 9.(襄陽中考)如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12 m的住房墻,另外三邊用25 m長的建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1 m寬的門,所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時,豬舍面積為80 m2? 解:設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長為x m,則平行于住房墻的一邊長為(26-2x)m.依題意,得 x(26-2x)=80. 解得x1=5,x2=8. 當x=5時,26-2x=16>12(舍去); 當x=8時,26-2x=10<12. 答:所建矩形豬舍的長為10 m,寬為8 m. 10.(大同期中)xx年大同市政府出臺了一系列惠民舉措,其中御東新區(qū)西京街道綠化景觀帶正在如火如荼地進行當中.如圖,施工過程中,在一塊長為30米,寬為20米的矩形地面上,要修建兩條同樣寬度且互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行),剩余部分種上草坪,使草坪面積為551平方米. (1)道路寬度應為多少? (2)已知施工過程中草坪每平方米的成本為50元,道路每平方米的成本為30元,則完成這一處景觀所要花費的金額是多少? 解:(1)設(shè)道路寬度為x米, 則(30-x)(20-x)=551, x2-50x+49=0, (x-1)(x-49)=0. ∵x<20,∴x=1. 答:道路寬度為1米. (2)55150+(3020-551)30=29 020(元). 答:所要花費的金額是29 020元. 類型4 其他問題 11.如圖,某天晚上8時,一臺風中心位于點O正北方向160 km的點A處,臺風中心以每小時20 km的速度向東南方向移動,在距臺風中心≤120 km的范圍內(nèi)將受到臺風影響,同時,在點O處有一輛汽車以每小時40 km的速度向東行駛. (1)汽車行駛了多少小時后受到臺風影響? (2)汽車受到臺風影響的時間有多長? 解:(1)以O(shè)為原點,OA所在直線為y軸,汽車行駛的路線為x軸,作出坐標系. 設(shè)當臺風中心在M點,汽車在N點開始受到影響,設(shè)運動時間是t小時,過M作MC⊥x軸,作MD⊥y軸. 則△ADM是等腰直角三角形,AM=20t, 則AD=DM=AM=20t, M的坐標是(20t,160-20t),N的坐標是(40t,0). 汽車受到影響,則MN=120, 即(40t-20t)2+(160-20t)2=1202, 整理,得t2-8t+14=0, 解得x1=4-,x2=4+. 答:汽車行駛了(4-)小時后受到臺風影響. (2)(4+)-(4-)=2(小時). 答:汽車受到臺風影響的時間有2小時. 12.(教材P23數(shù)學活動的變式與應用)如圖,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面,請觀察下列圖形,并解答有關(guān)問題: (1)在第n個圖中,第一橫行共(n+3)塊瓷磚,第一豎列共有(n+2)塊瓷磚,鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為n2+5n+6(用含n的代數(shù)式表示); (2)上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值; (3)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請通過計算加以說明. 解:(2)根據(jù)題意,得n2+5n+6=506, 解得n1=20,n2=-25(不符合題意,舍去). ∴此時n的值為20. (3)根據(jù)題意,得n(n+1)=2(2n+3), 解得n=(不符合題意,舍去). ∴不存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 小專題2 一元二次方程的實際應用習題 新人教版 九年級 數(shù)學 上冊 第二十一 一元 二次方程 專題 實際 應用 習題 新人
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-3383079.html