八年級數(shù)學上冊 第11章 三角形 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 多邊形的外角和教案 新人教版.doc
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多邊形的外角和 課題: 多邊形的外角和 課時 第二課時 教學設計 課 標 要 求 探索并掌握多邊形外角和公式 教 材 及 學 情 分 析 多邊形的一個外角可以用相鄰的內(nèi)角表示,這樣外角的問題就轉化為內(nèi)角的問題。運用例2的思路,n邊形的外角和是n個平角減去多邊形的內(nèi)角和。多邊形的內(nèi)角和恒等于360,與邊數(shù)的多少無關,這一點與內(nèi)角和不同,要讓學生注意。本節(jié)內(nèi)容的展開運用了類比、推廣的方法,以及把復雜問題轉化為簡單問題、化未知為已知的思想方法等,教學中應結合具體內(nèi)容讓學生加以體會。學生以接觸過類比思想,通過類比歸納總結對學生難度不大。 課 時 教 學 目 標 1、 探索多邊形外角和公式,并能運用公式解決簡單的問題。 2、 通過求三角形、四邊形、五邊形外角和,運用類比的方法得出多邊形外角和計算公式。 3、 經(jīng)歷探索類比總結規(guī)律的過程,激發(fā)學生學習的興趣。 重點 多邊形外角和公式 難點 多邊形外角和公式的推導 教法學法 指導 教具 準備 PPT 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 創(chuàng)設情境 1、什么是三角形的外角?外角有什么性質? 2、三角形的外角是多少度? 3、 我們是如何計算三角形的外角和的呢? 4、 多邊形的內(nèi)角和是如何計算的呢? 通過問題回顧三角形內(nèi)角和定理,引導學生這個定理探索多邊形的內(nèi)角和 教 學 過 程 探索多邊形內(nèi)角和 如圖,你能仿照上面的方法求四邊形的外角和嗎? 四邊形外角和 =4個平角-四邊形內(nèi)角和 =5180-(4-2) 180 =360 如圖,在五邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少? 如圖,在六邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少? 通過運用平角的定義和多邊形內(nèi)角和定理逐步推導多邊形外角和,培養(yǎng)學生歸納總結規(guī)律的能力 教 學 過 程 鞏固練習 探究 在n邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做n邊形的外角和. n邊形外角和 =n個平角-n邊形內(nèi)角和 = n180 -(n-2) 180 =360 結論:n邊形的外角和等于360. 1、正五邊形的每一個外角等于___.每一個內(nèi)角等于_____ 2、如果一個多邊形的每一個外角等于30,則這個多邊形的邊數(shù)是_____ 3、如果一個四邊形的一組對角互補,那么另一組對角的關系是 。 4、正n邊形的每一個外角等于___.每一個內(nèi)角等 于 , 5、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍,它是幾邊形? 解:設它是n邊形,則 (n-2).180=3360 解得:n=8 答:它是8邊形 6、一個正多邊形的每個內(nèi)角比相鄰外角大36求這個多邊形的邊數(shù)。 解:設一個外角為x, 則內(nèi)角為(x+36) 根據(jù)題意得: x+x+36=180 x=72 36072=5 答:這個正多邊形為正五邊形。 對已學知識進行綜合運用,培養(yǎng)學生的應變能力。 小 結 本節(jié)課你學到了什么?有什么收獲?還有那些疑問? 板 書 設 計 多邊形的外角和 n邊形外角和 =n個平角-n邊形內(nèi)角和 = n180 -(n-2) 180 =360 作 業(yè) 設 計 必做題:學案P23 典例探究2、3 鞏固練習6 P24 4~10 選做題:學案P24 11~13 教 學 反 思- 配套講稿:
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