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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.2 黃金分割導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義. 2.會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn). 3.提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高審美意識(shí)和能力. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)： （一）情景 1.據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時(shí),人體感到最舒適.這個(gè)氣溫大 約是多少oC呢(精確到1 oC)? 2.為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們 會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺(jué)？請(qǐng)利用“黃金分割”的知識(shí)加以解釋. （二）新知探索 1.課本P44三個(gè)引例、交流. 2.課本P45操作 黃金分割的意義:點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段被點(diǎn)C黃 金分割（golden section），點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做 黃金比，AC∶AB=∶1≈0．681∶1. 3. 課本P46嘗試、思考. （三）典例分析 例1：若線段AB=4cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為多少？ 例2：如圖的五角星中,AD=BC,且C、D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn),AB=1, 求CD的長(zhǎng). 例3：科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時(shí)，看起來(lái)最美，某成年 女士身高為153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約 為 cm（精確到0.1cm） 當(dāng)堂檢測(cè)： 1.如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A.線段AB被點(diǎn)C黃金分割 B.點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn) C.AB與AC的比叫做黃金比 D.AC與AB的比叫做黃金比 2.黃金分割比是 ( ) 修正欄： A. B. C. D.0.618 3.如圖,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),那么與的值分別是( ) A., B., C., D., 4.如圖,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AB=4,則AC2=________. （結(jié)果保留根號(hào)） 5.我們知道古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟（Parthenom Temple）的正面是一個(gè)黃金矩形。若已知黃金 矩形的長(zhǎng)等于6,則這個(gè)黃金矩形的寬等于_________.（結(jié)果保留根號(hào)） 6.如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為 20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少m處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m）