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2019-2020年高中物理第2章楞次定律和自感現(xiàn)象第3節(jié)自感現(xiàn)象的應用教學案魯科版選修3-2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、日光燈與鎮(zhèn)流器 1．日光燈的組成及電路圖 完整的日光燈電路包括日光燈管、鎮(zhèn)流器、啟動器、開關等主要部件。其電路如圖231所示： 圖231 2．日光燈主要元件的構造及作用 構造 原理、作用 啟動器 電容器、動觸片、靜觸片 啟動時將電路瞬時接通后斷開 燈管 燈管、燈絲、氬和汞蒸氣 高壓將管內氣體擊穿，釋放電子與汞原子碰撞發(fā)出紫外線使熒光物質發(fā)光 鎮(zhèn)流器 自感系數(shù)很大的線圈 啟動時形成瞬時高電壓，工作時降壓限流 二、感應圈 1．工作原理 利用自感現(xiàn)象用低壓直流電源來獲得高電壓。 2．結構 主要由直接繞在鐵芯上的初級線圈和接在放電器上的次級線圈構成。 3．用途 在物理、化學實驗室里可以作為小功率高壓電源，在汽車發(fā)動機、煤氣灶電子點火裝置中產(chǎn)生高壓電火花完成點火工作。 三、自感現(xiàn)象的其他應用 1．其他應用 在廣播電臺和電視臺的無線電設備中，用自感線圈和電容器組成振蕩電路來發(fā)射電磁波；在收音機和電視機中，同樣也用振蕩電路來接收電磁波。另外，電焊機也利用了自感現(xiàn)象，使焊條與工件之間的空隙產(chǎn)生電弧火花，使工件局部熔化。 2．危害 在電路中，開關斷開時產(chǎn)生電弧火花，燒壞開關或造成安全隱患。 1．自主思考——判一判 (1)日光燈中的燈管、鎮(zhèn)流器、啟動器都是串聯(lián)的。() (2)啟動器在日光燈工作時的作用相當于一個開關。(√) (3)鎮(zhèn)流器工作時，其作用就是限壓限流。() (4)感應圈的工作原理是電磁感應。(√) 2．合作探究——議一議 (1)日光燈燈管兩端的電極是相通的嗎？ 提示：兩端的電極不相通，燈管兩端有電極，中間有水銀蒸氣。 (2)利用感應圈可以由低電壓獲得高電壓，能否由小功率來獲得大功率？ 提示：不能。根據(jù)能量守恒定律，感應圈向外輸出的能量不可能大于輸入的能量，即輸出功率不可能大于輸入功率。 (3)在加油站附近為什么要禁止用手機接打電話？ 提示：加油站附近空氣中汽油的濃度較高，在用手機接打電話時，電話電路中有可能由于自感產(chǎn)生電火花，引起危險。 日光燈的工作原理 1．日光燈管的發(fā)光原理 燈管內充有微量氬和稀薄汞蒸氣。兩端有燈絲，內壁涂有熒光物質。其發(fā)光原理見如下流程： ????? 圖232 2．日光燈工作的三個階段 (1)開關閉合后，啟動器中氖氣放電發(fā)出輝光，輝光產(chǎn)生的熱量使動觸片與靜觸片接觸，使燈絲和鎮(zhèn)流器線圈中有電流流過，使燈絲預熱。 (2)電路接通后，啟動器中的氖氣停止放電發(fā)光，U形動觸片冷卻收縮，兩個觸片分離，電路自動斷開。在電路突然斷開的瞬間，由于通過鎮(zhèn)流器的電流急劇減小，會產(chǎn)生很大的自感電動勢，方向與原來的電壓方向相同，自感電動勢與電源電壓一起加在燈管兩端，形成一個瞬時高電壓，使燈管中的氣體擊穿，于是日光燈開始發(fā)光。 (3)日光燈正常發(fā)光后，由于交變電流通過鎮(zhèn)流器線圈，線圈中會產(chǎn)生自感電動勢，它總是阻礙電流變化，鎮(zhèn)流器起降壓限流的作用，保證日光燈正常發(fā)光。 [特別提醒] (1)日光燈燈管內的氣體電離需要高壓，是通過鎮(zhèn)流器發(fā)生自感現(xiàn)象實現(xiàn)的。 (2)當日光燈正常工作時需要的是低壓，此時鎮(zhèn)流器起到降壓限流的作用。 [典例]　(多選)如圖233為日光燈電路，關于該電路以下說法中正確的是(　　) 圖233 A．啟動過程中，啟動器斷開瞬間鎮(zhèn)流器L產(chǎn)生瞬時高壓 B．日光燈正常發(fā)光后，鎮(zhèn)流器L使燈管兩端電壓低于電源電壓 C．日光燈正常發(fā)光后啟動器是導通的 D．圖中的電源可以是交流電源，也可以是直流電源 [思路點撥] →→ ―→―→ [解析]　日光燈中鎮(zhèn)流器在日光燈啟動時產(chǎn)生一個瞬時高壓，擊穿了燈管中的稀薄氣體導電，而在日光燈正常發(fā)光后，鎮(zhèn)流器產(chǎn)生自感電動勢使燈管兩端的電壓低于電源電壓，故A、B均正確。日光燈只能用交流電源供電，正常發(fā)光后啟動器是斷開的，故C、D均錯。 [答案]　AB 日光燈電路的分析方法 (1)電路連接：日光燈電路中，鎮(zhèn)流器與燈管串聯(lián)，啟動器與燈管并聯(lián)。 (2)各部分作用：啟動器起開關作用；鎮(zhèn)流器點燃燈管時提供高壓，燈管正常發(fā)光時限壓；燈管能夠發(fā)光?！　　　? 1．(多選)家用日光燈電路如圖234所示，S為啟動器，A為燈管，L為鎮(zhèn)流器，關于日光燈的工作原理，下列說法正確的是(　　) 圖234 A．鎮(zhèn)流器的作用是將交變電流變?yōu)橹绷麟? B．在日光燈的啟動階段，鎮(zhèn)流器能提供一個瞬時高壓，使燈管開始工作 C．日光燈正常發(fā)光時，啟動器中的兩個觸片是分離的 D．日光燈發(fā)出柔和的白光是由汞電子受到激發(fā)后直接輻射的 解析：選BC　鎮(zhèn)流器在日光燈啟動階段提供瞬時高壓，日光燈正常工作時， 鎮(zhèn)流器起降壓限流作用，B項對，A項錯；日光燈正常工作時，啟動器中的兩個觸片是分離的，這時將啟動器取下，日光燈照常工作，選項C對；日光燈中柔和的白光是紫外線照射到管壁上的熒光粉發(fā)出的，D項錯。 2．如圖235所示，L為日光燈管，S為啟動器，Z為鎮(zhèn)流器，K為開關，電源為220 V的交變電源。 (1)請用筆畫線代替導線連接實物圖，使日光燈正常工作。 圖235 (2)①開關合上前，啟動器的靜觸片和動觸片是________(填“接通的”或“斷開的”)。 ②日光燈啟動器剛斷開瞬間，燈管兩端電壓________220 V(填“大于”“等于”或“小于”)。 ③日光燈正常發(fā)光時，日光燈管兩端的電壓________220 V(填“大于”“等于”或“小于”)。 解析：(1) (2)①開關合上前靜觸片和動觸片是斷開的。②日光燈啟動器剛斷開瞬間鎮(zhèn)流器工作，產(chǎn)生高電壓與電源電壓一起加在燈管兩端，燈管兩端電壓大于220 V。③日光燈正常工作時，鎮(zhèn)流器起降壓限流的作用，燈管兩端的電壓小于220 V。 答案：(1)見解析　(2)①斷開的　②大于?、坌∮? 感應圈及自感現(xiàn)象的應用 感應圈的工作原理 如圖236是感應圈的原理圖，閉合開關K，低壓直流電源接通。開關K和彈簧片DK與初級線圈L1構成回路。此時，鐵芯被磁化，吸引彈簧片DK，使L1斷路，瞬時無電流通過，鐵芯失磁，彈簧片DK返回，L1回路再次接通。在這樣的反復過程中，L1中產(chǎn)生變化的電流。在通、斷的瞬間，由于初級線圈中的電流迅速變化，L1的自感電動勢會猛增至數(shù)百伏。次級線圈L2的線圈匝數(shù)約為L1的100倍，于是在次級線圈L2的兩端感應出數(shù)萬伏的高壓。 圖236 [特別提醒] 感應圈雖然能在次級線圈上產(chǎn)生很高的電壓，但由于功率很小，因此允許通過的電流 很小。 1．關于感應圈，下列說法不正確的是(　　) A．感應圈是利用自感現(xiàn)象來獲得高電壓的裝置 B．在工程中，感應圈可作為大功率高壓電源使用 C．煤氣灶電子點火裝置，是利用感應圈產(chǎn)生高電壓電火花來完成的 D．感應圈的主要構造包括繞在鐵芯上的兩個絕緣線圈及繼電器等 解析：選B　感應圈是根據(jù)自感的原理利用低壓直流電源來獲得高電壓的裝置，A正確。受直流電源提供電功率的限制，感應圈不能作為大功率高壓電源使用，B不正確。感應圈的主要構造包括兩個絕緣線圈和繼電器等，D正確。煤氣灶電子點火裝置是利用感應圈產(chǎn)生的高電壓電火花來完成的，C正確。 2．下列關于電焊機的說法正確的是(　　) A．電焊時，焊條與工件始終接觸 B．電焊時，是靠流過焊條與工件接觸電阻的電流的熱效應完成的 C．電焊時，點火電壓很高，約為幾萬伏 D．電焊時，電弧火花產(chǎn)生的高溫把金屬工件局部熔化，冷卻后焊接處就融為一體 解析：選D　電焊時，先把焊條與被焊的工件短暫接觸，然后迅速將焊條提起，與工件保持4～5 mm的距離，故選項A錯；電焊時，是靠電弧火花產(chǎn)生的高溫把金屬工件局部熔化進行焊接，故選項B錯，D對；電焊時，點火電壓約為70 V，并不高，故C錯。 1．關于日光燈電路的連接，下列說法不正確的是(　　) A．啟動器與燈管并聯(lián) B．鎮(zhèn)流器與燈管串聯(lián) C．啟動器與鎮(zhèn)流器并聯(lián) D．啟動器相當于開關 解析：選C　根據(jù)日光燈工作原理可知，啟動器與燈管并聯(lián)、鎮(zhèn)流器與燈管串聯(lián)，啟動器的動觸片和靜觸片短暫接通后斷開，鎮(zhèn)流器向燈管提供瞬時高壓，所以，啟動器僅起到了開關作用。 2．鎮(zhèn)流器是由一個線圈和鐵芯構成的，下列說法中正確的是(　　) A．鎮(zhèn)流器中加入鐵芯變成了電磁鐵，在日光燈電路中起開關的作用 B．鎮(zhèn)流器在日光燈正常發(fā)光后，只消耗電能，為了節(jié)能可以把它短路 C．日光燈電路中的鎮(zhèn)流器可以用白熾燈泡來替代 D．鎮(zhèn)流器中的鐵芯是為了增大自感系數(shù) 解析：選D　鎮(zhèn)流器中加入鐵芯是為了增大線圈整體的自感系數(shù)，進而產(chǎn)生更大的自感電動勢，以擊穿燈管內氣體而導通；燈管導通后鎮(zhèn)流器又起降壓限流作用，故不可將其短路，且在啟動時不可用白熾燈泡來代替。 3．關于日光燈啟動器的下列說法正確的是(　　) A．日光燈正常發(fā)光時，啟動器的靜觸片和動觸片是接觸的 B．工作時，啟動器起降壓、限流作用，保證日光燈正常工作 C．日光燈正常發(fā)光時，啟動器兩端的電壓小于220 V D．日光燈正常發(fā)光時，電流流過啟動器 解析：選C　日光燈正常發(fā)光時，啟動器的靜觸片和動觸片是斷開的，此時啟動器是不導電的，選項A、D錯誤；工作時，鎮(zhèn)流器起降壓、限流作用，保證日光燈正常工作，選項B錯誤；日光燈正常發(fā)光時，由于鎮(zhèn)流器的作用，加在燈管兩端的電壓小于220 V，故選項C正確。 4．關于日光燈工作過程中的電磁感應現(xiàn)象，下列說法不正確的是(　　) A．在燈絲預熱階段，鎮(zhèn)流器利用自感控制加熱電流 B．在燈管點燃階段，鎮(zhèn)流器利用斷電自感提供瞬時高壓 C．燈管正常發(fā)光階段，鎮(zhèn)流器利用反抗電流變化的自感作用降壓限流，保證日光燈正常發(fā)光 D．燈管正常發(fā)光后，鎮(zhèn)流器已失去作用 解析：選D　在日光燈啟動發(fā)光的不同階段，鎮(zhèn)流器所起的作用也是不同的。在燈絲預熱階段，鎮(zhèn)流器利用自感控制加熱燈絲，以獲得電子；在燈管點燃階段，需鎮(zhèn)流器提供瞬時高壓；正常發(fā)光時，鎮(zhèn)流器起降壓限流作用，D錯誤。　 5．若將圖1甲中啟動器換為開關S1，并給鎮(zhèn)流器并聯(lián)一個開關S2，如圖乙所示，則下列敘述正確的是(　　) 圖1 A．只把S3接通，日光燈就能正常發(fā)光 B．把S3、S1接通后，S2不接通，日光燈就能正常發(fā)光 C．S2不接通，接通S3、S1后，再斷開S1，日光燈就能正常發(fā)光 D．當日光燈正常發(fā)光后，再接通S2，日光燈仍能正常發(fā)光 解析：選C　一般日光燈啟動時瞬間把電源、燈絲、鎮(zhèn)流器接通，后自動斷開，靠鎮(zhèn)流器產(chǎn)生瞬時高壓，使燈管內氣體導電，所以啟動時既要使乙圖中S3閉合，又需使S1瞬間閉合再斷開，A、B錯，C對。正常工作時鎮(zhèn)流器起降壓限流作用，若把乙圖中S2閉合，則鎮(zhèn)流器失去作用，日光燈不能正常工作，D錯。 6.在制作精密電阻時，為了消除使用過程中由于電流變化而引起的自感現(xiàn)象，采取了雙線繞法，如圖2所示，其道理是(　　) 圖2 A．當電路中的電流變化時，兩股導線中產(chǎn)生的自感電動勢互相抵消 B．當電路中的電流變化時，兩股導線中產(chǎn)生的感應電流互相抵消 C．當電路中的電流變化時，兩股導線中產(chǎn)生的磁通量互相抵消 D．以上說法均不對 解析：選C　由于采用了雙線繞法，兩根平行導線中的電流反向，它們產(chǎn)生的磁通量 相互抵消。不論導線中的電流如何變化，線圈中的磁通量始終為零，所以消除了自感現(xiàn)象的影響。 7.人類生活中對能源的可持續(xù)利用可以通過節(jié)能方式體現(xiàn)，日光燈是最常用的節(jié)能照明工具，它的主要構成有燈管、鎮(zhèn)流器、啟動器。啟動器的構造如圖3所示，為了便于日光燈工作，常在啟動器兩端并上一個紙質電容器C?，F(xiàn)有一盞日光燈總是出現(xiàn)燈管兩端亮而中間不亮，經(jīng)檢查，燈管是好的，電源電壓正常，鎮(zhèn)流器無故障，其原因可能是(　　) 圖3 A．啟動器兩腳A、B與啟動器座接觸不良 B．電容器C斷路 C．電容器C擊穿而短路 D．鎮(zhèn)流器自感系數(shù)L太大 解析：選C　由題意知鎮(zhèn)流器無故障，故D項錯誤。日光燈管兩端亮而中間不亮，說明燈管兩端的燈絲處于通電狀態(tài)，即啟動器接通，但不能自動斷開，說明電容器C短路了， 選C。 8．(多選)啟動器內有兩個部件，一個是氖泡，另一個是電容器，下列說法中正確的是(　　) A．氖泡內充入氖氣的作用是在接通電路時產(chǎn)生輝光放電 B．氖泡內的兩個金屬片在日光燈正常發(fā)光后是接觸的 C．電容器的作用是在啟動器中的兩個金屬片分離時消除電火花 D．電容器的作用是在啟動器中的動靜片分離時產(chǎn)生瞬時高壓 解析：選AC　氖泡內充入氖氣的作用是接通電路產(chǎn)生輝光放電，故A正確；正常工作時，兩個金屬片在日光燈正常發(fā)光后是斷開的，B錯；電容器的作用是消除電火花，故C對D錯。　 9．(多選)下列有關日光燈的使用方法，正確的是(　　) A．日光燈的啟動器丟失，作為應急措施，可以用一小段帶絕緣外皮的導線啟動日光燈 B．日光燈在冬天使用時，啟動較困難，可用熱毛巾熱敷燈管的中部，使之啟動容易些 C．日光燈的鎮(zhèn)流器損壞了，可用一只電阻替代 D．日光燈在電壓較低時，啟動較困難，這時可將鎮(zhèn)流器暫時短路，使啟動變得容易些 解析：選AB　啟動器起自動開關的作用，丟失時可以用導線代替，選項A正確。氣體溫度越高越容易電離，而冬天氣溫較低，日光燈啟動較困難，可以先預熱，使其較容易啟動，選項B正確。鎮(zhèn)流器在啟動時的作用是利用自感現(xiàn)象產(chǎn)生高電壓擊穿氣體，所以不能用電阻代替鎮(zhèn)流器，也不能將鎮(zhèn)流器短路，選項C、D錯誤。 10．下列說法正確的是(　　) A．感應圈的工作原理是電磁感應現(xiàn)象 B．日光燈和白熾燈一樣，都可接在直流電路中正常工作 C．感應圈中的兩個線圈的匝數(shù)一樣多 D．一個標有“220 V,40 W”的日光燈管，用歐姆表測燈管兩端，讀數(shù)約為1 210 Ω 解析：選A　感應圈就是利用了電路中的電流不斷地變化產(chǎn)生感應電動勢的，當電流變化較快時，產(chǎn)生高壓，故選項A正確；日光燈必須接在交流電路中，故選項B錯誤；在感應圈中次級線圈的匝數(shù)要多于初級線圈，在次級線圈中得到較高的電壓，故選項C錯誤；日光燈在不接通時，處于斷路，故電阻為無窮大，選項D錯誤。 11．一個被稱為“千人震”的趣味物理小實驗，實驗是用一節(jié)電動勢為1.5 V的新干電池、幾根導線、開關和一個用于日光燈上的鎮(zhèn)流器。幾位做實驗的同學手拉手成一排，有一位同學將電池、開關用導線將它們和首、尾兩位同學的兩只空著的手相連，如圖4所示，在開關斷開時就會使連成一排的同學都有觸電感覺。分析該實驗的原理。 圖4 解析：1.5 V的電壓不會使人有觸電的感覺。人體中幾乎無電流通過，但鎮(zhèn)流器中有較大的電流，電路斷開的瞬間，由于鎮(zhèn)流器的自感系數(shù)很大，產(chǎn)生很高的自感電動勢，使人產(chǎn)生觸電感覺。 答案：見解析 12．如圖5所示是一種觸電保護器，變壓器A處用雙股相線(火線)和零線平行繞制成線圈，然后接到用電器上，B處有一個輸出線圈，一旦有電流，經(jīng)放大后便能立即推動繼電器J切斷電源，下列情況下能起保護作用的是哪一種？說明理由。 圖5 (1)增加開燈的盞數(shù)，能否切斷電源？ (2)雙手分別接觸相線和零線，能否切斷電源？ (3)單手接觸相線，腳與地相接觸而觸電，能否切斷電源？ 解析：(1)不能。 因A處線圈是采用的雙繞法，增加開燈的盞數(shù)只會使電路中電流增大，但A中兩線中 電流始終大小相等方向相反，磁通量相互抵消，B中磁通量不發(fā)生改變，故不能推動J切斷電源。 (2)不能。理由同(1)。 (3)能。因為有電流通過人體而流入地下，使A中兩股電流大小不相等，B中磁通量發(fā)生改變，B中產(chǎn)生感應電流，從而推動J切斷電源。 答案：見解析 　　　　　　　　　　　　　　　　　　電磁感應中的電路與圖像問題 1. (多選)如圖1所示，矩形金屬框架三個豎直邊ab、cd、ef的長都是L，電阻都是R，其余電阻不計，框架以速度v勻速平動地穿過磁感應強度為B的勻強磁場，設ab、cd、ef三條邊先后進入磁場時ab邊兩端電壓分別為U1、U2、U3，則下列判斷結果正確的是(　　) 圖1 A．U1＝BLv　　　　　 　B．U2＝2U1 C．U3＝0 D．U1＝U2＝U3 解析：選AB　當ab進入磁場時，I＝＝，則U1＝E－IR＝BLv。當cd也進入磁場時，I＝，U2＝E－I＝BLv。三邊都進入磁場時，U3＝BLv，故選項A、B 正確。 2.如圖2所示，水平導軌的電阻忽略不計，金屬棒ab和cd的電阻分別為Rab和Rcd，且Rab>Rcd，它們處于勻強磁場中。金屬棒cd在力F的作用下向右勻速運動，ab在外力作用下處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是(　　) 圖2 A．Uab>Ucd B．Uab＝Ucd C．UabL)的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導線框以某一初速度向右運動。t＝0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域。下列vt圖像中，可能正確描述上述過程的是(　　) 圖5 解析：選D　導線框剛進入磁場時速度設為v0，此時產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv0，感應電流I＝＝，線框受到的安培力F＝BLI＝。由牛頓第二定律F＝ma知＝ma，由楞次定律知線框開始減速，隨著v減小，其加速度a也減小，故進入磁場時導線框做加速度減小的減速運動。當線框全部進入磁場后，導線框開始做勻速運動，在出磁場的過程中，導線框仍做加速度減小的減速運動，故只有D選項正確。 6．粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如下圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是(　　) 解析：選B　磁場中切割磁感線的邊相當于電源，外電路由三個相同電阻串聯(lián)形成，A、C、D中a、b兩點間電勢差為外電路中一個電阻兩端電壓為：U＝E＝，B圖中a、b兩點間電勢差為路端電壓為：U＝E＝，所以a、b兩點間電勢差絕對值最大的是B圖所示，故A、C、D錯誤，B正確。 7．半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖6甲所示。有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內為正，變化規(guī)律如圖乙所示。在t＝0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q的靜止微粒。則以下說法正確的是(　　) 圖6 A．第2秒內上極板為正極 B．第3秒內上極板為負極 C．第2秒末微?；氐搅嗽瓉砦恢? D．第2秒末兩極板之間的電場強度大小為 解析：選A　由題圖知第2秒內，磁場向里并均勻減小，由楞次定律知，環(huán)中電流方向為順時針，因而上極板帶正電，A項正確；第3秒內磁場向外且均勻增大，由楞次定律知，環(huán)中電流方向為順時針，上極板仍帶正電，B項錯誤；同理第1秒內上極板帶負電，此微粒前2秒內先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動，方向不變，C項錯誤；由法拉第電磁感應定律知，電路中感應電動勢為E感＝＝πr2＝0.1πr2，場強為E＝＝，D項錯誤。 8.如圖7所示，水平面內有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計。勻強磁場與導軌平面垂直。阻值為R 的導體棒垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好。t＝0 時，將開關 S 由1 擲到 2。q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖像正確的是 (　　) 圖7 解析：選D　當開關S由1擲到2時，電容器開始放電，此時電流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒開始運動，產(chǎn)生感應電動勢，棒相當于電源，利用右手定則可判斷棒上端為正極，下端為負極，與電容器的極性相同，當棒運動一段時間后，電路中的電流逐漸減小，當電容器極板電壓與棒兩端電動勢相等時，電容器不再放電，電路電流等于零，棒做勻速運動，加速度減為零，所以B、C錯誤，D正確；因電容器兩極板間有電壓，q＝CU不等于零，所以A錯誤。 9.紙面內兩個半徑均為R的圓相切于O點，兩圓形區(qū)域內分別存在垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度大小相等、方向相反，且不隨時間變化。一長為2R的導體桿OA繞過O點且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉，角速度為ω。t＝0時，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖8所示。若選取從O指向A的電動勢為正，下列描述導體桿中感應電動勢隨時間變化的圖像可能正確的是(　　) 圖8 解析：選C　本題考查電磁感應現(xiàn)象，意在考查考生對導體桿切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢大小的計算。設經(jīng)時間t導體桿轉過的角度為α，則α＝ωt，由圖可知此時導體桿的有效切割長度為l＝2Rsin ωt，由法拉第電磁感應定律可知，E＝Blv＝B2Rsin ωtωRsin α＝2BωR2sin2ωt，則選項C正確。 10．面積S＝0.2 m2、n＝100 匝的圓形線圈，處在如圖9所示的磁場內，磁感應強度隨時間t變化的規(guī)律是B＝0.02t，R＝3 Ω，C＝30 μF，線圈電阻r＝1 Ω，求： 圖9 (1)通過R的電流方向和4 s內通過導線橫截面的電荷量； (2)電容器的電荷量。 解析：(1)由法拉第電磁感應定律可得出線圈中的感應電動勢，由歐姆定律可求得通過R的電流。由楞次定律可求得電流的方向為逆時針，通過R的電流方向為b→a， q＝It＝t＝nt＝n＝0.4 C。 (2)由E＝n＝nS＝1000.20.02 V＝0.4 V， I＝＝ A＝0.1 A， UC＝UR＝IR＝0.13 V＝0.3 V， Q＝CUC＝3010－60.3 C＝910－6 C。 答案：(1)b→a　0.4 C　(2)910－6 C 11．如圖10(a)所示，平行長直金屬導軌水平放置，間距L＝0.4 m。導軌右端接有阻值 R＝1 Ω的電阻。導體棒垂直放置在導軌上，且接觸良好，導體棒及導軌電阻均不計，導軌間正方形區(qū)域abcd內有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導軌垂直，長度也為L。從 0時刻開始，磁感應強度B的大小隨時間t變化，規(guī)律如圖(b)所示；同一時刻，棒從導軌左端開始向右勻速運動，1 s后剛好進入磁場，若使棒在導軌上始終以速度v＝1 m/s做直線運動，求： (1)棒進入磁場前，回路中的電動勢E； (2)棒在運動過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關系式。 圖10 解析：(1)正方形磁場的面積為S，則S＝＝0.08 m2。在棒進入磁場前，回路中的感應電動勢是由于磁場的變化而產(chǎn)生的。由Bt圖像可知＝0.5 T/s，根據(jù)E＝n，得回路中的感應電動勢E＝S＝0.50.08 V＝0.04 V。 (2)當導體棒通過bd位置時感應電動勢、感應電流最大，導體棒受到的安培力最大。此時感應電動勢E′＝BLv＝0.50.41 V＝0.2 V 回路中感應電流I′＝＝ A＝0.2 A 導體棒受到的安培力F＝BI′L＝0.50.20.4 N＝0.04 N 當導體棒通過三角形abd區(qū)域時，導體棒切割磁感線的有效長度 l＝2v(t－1)(1 s≤t≤1.2 s) 感應電動勢e＝Blv＝2Bv2(t－1)＝(t－1)V 感應電流i＝＝(t－1)A(1 s≤t≤1.2 s)。 答案：(1)0.04 V　 (2)0.04 N　i＝(t－1)A(1 s≤t≤1.2 s) 　　　　　　　　　　　　　　　　電磁感應中的動力學與能量問題 1．如圖1所示用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的動能，若外力對線框做的功分別為Wa、Wb，則Wa∶Wb為(　　) 圖1 A．1∶4　　　　　　　 　B．1∶2 C．1∶1 D．不能確定 解析：選A　根據(jù)能的轉化和守恒可知，外力做功等于電能，而電能又全部轉化為焦耳熱 Wa＝Qa＝，Wb＝Qb＝ 由電阻定律知，Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4。故A正確。 2．如圖2所示，在一勻強磁場中有一U形導線框abcd，線框處于水平面內，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動。桿ef及線框中導線的電阻都可不計。開始時，給ef一個向右的初速度，則(　　) 圖2 A．ef將減速向右運動，但不是勻減速 B．ef將勻減速向右運動，最后停止 C．ef將勻速向右運動 D．ef將往返運動 解析：選A　ef向右運動，切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，會受到向左的安培力而做減速運動，直到停止，但不是勻減速，由F＝BIL＝＝ma知，ef做的是加速度減小的減速運動，故A正確。 3.英國物理學家麥克斯韋認為，磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場。如圖3所示，一個半徑為r的絕緣細圓環(huán)水平放置，環(huán)內存在豎直向上的勻強磁場B，環(huán)上套一帶電荷量為＋q的小球。已知磁感應強度B隨時間均勻增加，其變化率為k，若小球在環(huán)上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是(　　) 圖3 A．0 B.r2qk C．2πr2qk D．πr2qk 解析：選D　變化的磁場使回路中產(chǎn)生的感生電動勢E＝＝S＝kπr2，則感生電場對小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr2，選項D正確。 4.如圖4所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導軌，已知導軌足夠長，且電阻不計，ab是一根不但與導軌垂直而且始終與導軌接觸良好的金屬桿，開始時，將開關S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖像不可能是下圖中的(　　) 圖4 解析：選B　S閉合時，若>mg，先減速再勻速，D項有可能；若＝mg勻速，A項有可能；若v5，v0>v6，則上升過程克服安培力做功更多，運動時間更短，克服重力做功的平均功率大于下降過程重力做功的平均功率，A、C正確。 7.如圖7所示，水平光滑的平行金屬導軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒PQ垂直導軌放置。今使棒以一定的初速度v0向右運動，當其通過位置a、b時，速率分別為va、vb，到位置c時棒剛好靜止，設導軌與棒的電阻均不計，a到b與b到c的間距相等，則金屬棒在由a到b和由b到c的兩個過程中(　　) 圖7 A．回路中產(chǎn)生的內能相等 B．棒運動的加速度相等 C．安培力做功相等 D．通過棒橫截面積的電荷量相等 解析：選D　棒由a到b再到c的過程中，速度逐漸減小。根據(jù)E＝Blv，E減小，故I減小。再根據(jù)F＝BIl，安培力減小，根據(jù)F＝ma，加速度減小，B錯誤。由于a與b、b與c間距相等，故從a到b安培力做的功大于從b到c安培力做的功，故A、C錯誤。再根據(jù)平均感應電動勢＝＝，＝，q＝Δt得q＝，故D正確。 8．如圖8所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37，寬度為0.5 m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1 Ω。一導 圖8 體棒MN垂直于導軌放置，質量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 Ω，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5。在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為0.8 T。將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin 37＝0.6)(　　) A．2.5 m/s　1 W 　　　　 　B．5 m/s　1 W C．7.5 m/s　9 W D．15 m/s　9 W 解析：選B　小燈泡穩(wěn)定發(fā)光說明棒做勻速直線運動。此時：F安＝ 對棒滿足： mgsin θ－μmgcos θ－＝0 因為R燈＝R棒，則：P燈＝P棒 再依據(jù)功能關系：mgsin θv－μmgcos θv＝P燈＋P棒 聯(lián)立解得v＝5 m/s，P燈＝1 W，所以B項正確。 9.如圖9，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成θ角(0<θ<90)，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計。金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑 ，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中(　　) 圖9 A．運動的平均速度大小為v B．下滑的位移大小為 C．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLv D．受到的最大安培力大小為sin θ 解析：選B　分析棒的受力，有mgsin θ－＝ma，分析可得棒做加速度減小的加速運動，故其平均速度不等于初末速度的平均值，A錯。設沿斜面下滑的位移為s，則電荷量q＝IΔt＝Δt＝＝，解得位移s＝，B正確。求焦耳熱應用能量守恒的方法，C錯誤。棒受到的最大安培力為。 10．(多選)如圖10所示，不計電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很小。質量為0.2 kg的細金屬桿CD恰好無擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長為1 m的正方形，其有效電阻為0.1 Ω。此時在整個空間加方向與水平面成30角且與金屬桿垂直的勻強磁場，磁感應強度隨時間變化規(guī)律是B＝(0.4－0.2t)T，圖示磁場方向為正方向?？颉醢搴蜅U不計形變。則(　　) 圖10 A．t＝1 s時，金屬桿中感應電流方向從C到D B．t＝3 s時，金屬桿中感應電流方向從D到C C．t＝1 s時，金屬桿對擋板P的壓力大小為0.1 N D．t＝3 s時，金屬桿對擋板H的壓力大小為0.2 N 解析：選AC　根據(jù)楞次定律可判斷感應電流的方向總是從C到D，故A正確，B錯誤；由法拉第電磁感應定律可知：E＝＝＝sin 30＝0.212 V＝0.1 V，故感應電流為I＝＝1 A，金屬桿受到的安培力FA＝BIL，t＝1 s時，F(xiàn)A＝0.211 N＝0.2 N，方向如圖甲，此時金屬桿受力分析如圖甲，由平衡條件可知F1＝FAcos 60＝0.1 N，F(xiàn)1為擋板P對金屬桿施加的力。t＝3 s時，磁場反向，此時金屬桿受力分析如圖乙，此時擋板H對金屬桿施加的力向右，大小F3＝BILcos 60＝0.211 N＝0.1 N。故C正確，D錯誤。 甲　　　　　乙 11.如圖11所示，水平的平行虛線間距為d，其間有磁感應強度為B的勻強磁場。一個長方形線圈的邊長分別為L1、L2，且L2

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2019 2020 年高 物理 楞次定律 自感 現(xiàn)象 應用 教學 案魯科版 選修

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