八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 位置與坐標(biāo) 3.2 平面直角坐標(biāo)系(2)學(xué)案北師大版.doc
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平面直角坐標(biāo)系 課題 3.2平面直角坐標(biāo)系(2) 主備 審閱 八年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 教師寄語:高峰只對(duì)攀登它而不是仰望它的人來說才有真正意義 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)——目標(biāo)明確、有的放矢 1、知道在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征; 2、進(jìn)一步體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí). 課標(biāo)要求:在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo). 二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍 學(xué)習(xí)重點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并能寫出各點(diǎn)的坐標(biāo). 學(xué)習(xí)難點(diǎn):根據(jù)已知條件,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系. 預(yù)習(xí)提示:閱讀教材62-63頁. 三、課前熱身——激發(fā)興趣、溫故知新 1. 兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做 或 ,鉛直的數(shù)軸叫做 或 ,它們的公共原點(diǎn)O稱為 . 2. 對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn),過點(diǎn)分別向軸、軸作垂線,垂足在軸、軸上對(duì)應(yīng)的數(shù),分別叫做點(diǎn)的______、_______,有序數(shù)對(duì)(,)叫做點(diǎn)的坐標(biāo). 3. 各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征: 第一象限( , ) 第二象限( , ) 第三象限( , ) 第四象限( , ) 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1:坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5); (2)F(-6,3),G(-6,0), A(0,0),B(0,3); 觀察所描出的圖形,它像什么? 解答下列問題 ⑴ 點(diǎn)G與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)?在坐標(biāo)系中它們的位置又有什么共同特點(diǎn)? ⑵ 線段EC與x軸有什么特殊的位置關(guān)系?點(diǎn)E、點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?直線EC上其它點(diǎn)的坐標(biāo)呢? ⑶ 點(diǎn)F、點(diǎn)G的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn),直線FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系? 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?與x軸平行的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 與y軸平行的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 結(jié)論:坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(1)在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo),縱坐標(biāo)為______; (2)在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)為______; (3)在坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)為__________. 與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:橫坐標(biāo)不相等,縱坐標(biāo)相等. 與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)不相等. 例題: 1. 如果點(diǎn)P(a+3,2a+4)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ) A.(-2,0) B.(0,-2) C.(0,1) D.(1,0) 2. 已知點(diǎn)A(-3,2),點(diǎn)B(1,4), ⑴ 若CA平行于x軸,BC平行于y軸,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ; ⑵ 若CA平行于y軸,BC平行于x軸,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 . 練習(xí): 1.點(diǎn)(0,-3)在y軸的______半軸上,點(diǎn)(5,0)在______軸的正半軸上. 2. 點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 3.已知線段AB=3,AB∥x軸,若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),則B點(diǎn)坐標(biāo)是 . 探究點(diǎn)2:點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A(3,4),你能確定A到x軸的距離是多少?到y(tǒng)軸的距離是多少?,到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是多少嗎? 結(jié)論:點(diǎn)A(a,b),點(diǎn)A到軸的距離是______,到軸的距離是_____,到原點(diǎn)的距離是________. 例題:1.點(diǎn)P(3,-5)到軸的距離是______,到軸的距離是______,到原點(diǎn)的距離是_______. 2.若點(diǎn)M在軸的左側(cè),軸的上側(cè),到每個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_______. 練習(xí):1.點(diǎn)P (-5,4) 到軸的距離是______,到軸的距離是______,到原點(diǎn)的距離是_______. 2.若點(diǎn)P在第四象限,且點(diǎn)P到軸軸的距離分別為4,3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______. 3.點(diǎn)P到軸距離是1,到軸距離是2,則P點(diǎn)坐標(biāo)為____________________. 探究點(diǎn)3:角平分線上的點(diǎn)坐標(biāo) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A(-3,3),B(-3,-3),C(3,-3),D(3,3),直線BD是第一、三象限的角平分線,直線AC是第二、四象限的角平分線,分析直線AC,BD的上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),由此,你能總結(jié)出什么規(guī)律? 結(jié)論:在第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)________,在第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)________. 例題:1.已知點(diǎn)M(3a-2,6-a)在第一、三象限的角平分線上,則M的坐標(biāo)為________. 2.已知點(diǎn)A(3a+5,-6a-2)在第二、四象限的角平分線上, 則A的坐標(biāo)為________. 練習(xí):1. 如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等,則點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是( ) A. 相等 B. 互為相反數(shù) C. 互為倒數(shù) D. 相等或互為相反數(shù) 2.若點(diǎn)P(在第一象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上,則若點(diǎn)Q(在第四象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上,則n=_______. 3.如果點(diǎn)P(在軸上方,軸的右側(cè),且該點(diǎn)到軸與到軸的距離相等,則的值為_______. 五、鞏固提升——(有效訓(xùn)練、反饋矯正) 1. 已知點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______. 2.如果點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的y軸上,P點(diǎn)坐標(biāo)為_______. 3.點(diǎn)P(-5,4)到x軸的距離是______,到y(tǒng)軸的距離是______,到原點(diǎn)的距離是_______. 4.已知點(diǎn)A(4,y),B(x,-3),若AB∥y軸, 且線段AB的長為5,x=_______,y=_______. 5.已知點(diǎn)A(4,y),B(x,-3),若AB∥x軸, 且線段AB的長為5,x=_______,y=_______. 6.已知x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______. 7. 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______. 8.若點(diǎn)M位于x軸下方,距x軸3個(gè)單位長,且位于y軸左方,距y軸2個(gè)單位長,則M 點(diǎn)的坐標(biāo)是_______. 9.在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,且AB//軸,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______. 10.已知線段MN平行于y軸,且M(3,-5),N(x,2),那么x=______. 11. 已知AB∥x軸,A的坐標(biāo)為(3,2),并且AB=4,則B 的坐標(biāo)為________. 12. 如果點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,那么點(diǎn)P必定在( ) A. 原點(diǎn)上 B. x軸上 C. y軸上 D. 坐標(biāo)軸上 13.點(diǎn)P(m,1)在第二象限,則點(diǎn)Q(-m,0)在( ) A.x軸正半軸上 B.x軸負(fù)半軸上 C.y軸正半軸上 D.y軸負(fù)半軸上 14.下列與(-1,5)相連所得的直線與y軸平行的點(diǎn)為( ) A.(1,-5) B.(-1,2) C.(4,-5) D.(2,5) 15.如果點(diǎn)A既在x軸的上方,又在y軸的左邊,且距離x軸,y軸分別為5個(gè),4個(gè)單位,那么A點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.(5,-4) B.(4,-5) C.(-5,4) D.(-4,5) 16.已知平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)D在第二象限的角平分線上,點(diǎn)B在x軸上,AB=8,AD=3,求B,C,D的坐標(biāo).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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