5.2探索軸對稱的性質(zhì) 年級 七年級 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 軸對稱 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步復(fù)習(xí)生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱的性質(zhì)； 2．掌握軸對稱的性質(zhì)，會利用軸對稱的性質(zhì)解決問題． 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握軸對稱的性質(zhì)，會利用軸對稱的性質(zhì)解決問題． 難點(diǎn)：掌握軸對稱的性質(zhì)，會利用軸對稱的性質(zhì)解決問題． 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知， 引出新課 觀察下圖，水面上的圖形與映在水里的像有什么關(guān)系？ 從學(xué)生已有的知識入手，引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì) 【類型一】 應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)求角度 如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150，∠B＝40，則∠BCD的度數(shù)是(　　) A．130 B．150 C．40 D．65 解析：∵這種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150，∠B＝40，∴∠D＝40，∴∠BCD＝360－150－40－40＝130.故選A. 方法總結(jié)：軸對稱其實(shí)就是一種全等變換，所以軸對稱往往和三角形的內(nèi)角和等性質(zhì)綜合考查． 【類型二】 利用軸對稱的性質(zhì)求陰影部分的面積 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為(　　) A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 解析：根據(jù)正方形的軸對稱性，可得陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半．∵正方形ABCD的邊長為4cm，∴S陰影＝42＝8cm2.故選B. 方法總結(jié)：正方形是軸對稱圖形，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形面積的一半是解題的關(guān)鍵． 【類型三】 折疊問題 如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，若∠EFB＝60，則∠CFD＝(　　) A．20 B．30 C．40 D．50 解析：根據(jù)圖形翻折變換后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90.∵∠EFB＝60，∴∠CFD＝30.故選B. 方法總結(jié)：折疊是一種軸對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等． 【類型四】 畫一個(gè)圖形關(guān)于已知直線對稱的另一個(gè)圖形 畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形． 解析：分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，然后連接各點(diǎn)即可． 解：如圖所示． 方法總結(jié)：我們在畫一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形時(shí)，先確定一些特殊的點(diǎn)，然后作這些特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)，順次連接即可得到． 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用， 舉一反三 教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握 例2由學(xué)生口答，教師板書， 課堂檢測 1.兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱點(diǎn)一定在（ ） A.這條直線的兩旁 B.這條直線的同旁 C.這條直線上 D.這條直線上或兩旁 2.下列語句中，正確的有（ ） ①兩點(diǎn)的連線被某條直線平分，則這兩點(diǎn)是關(guān)于該直線成軸對稱的點(diǎn)； ②形狀、大小相同的兩個(gè)圖形一定成軸對稱； ③如果一個(gè)圖形沿著某條直線對折后，不能和另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形一定不成軸對稱； ④成軸對稱的兩個(gè)圖形的面積相等. A.1個(gè)　　 B.2個(gè)　　 C.3個(gè)　　　D.4個(gè) 3.已知Rｔ△ABC中，點(diǎn)B關(guān)于對稱軸AC的對應(yīng)點(diǎn)是B′，如圖所示，則與線段BC相等的線段是_____，與線段AB相等的線段是_____，與∠B相等的角是_______. 4.如果一個(gè)軸對稱圖形上點(diǎn)M與點(diǎn)N互為對稱點(diǎn)，那么這個(gè)軸對稱圖形的對稱軸是________________. 5.若直角三角形是軸對稱圖形，則其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為__________. 6.如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，以虛線為對稱軸畫出另一半. 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 1．軸對稱圖形的性質(zhì)： 在軸對稱圖形或兩個(gè)成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等． 2．畫軸對稱圖形的步驟： (1)確定對稱軸； (2)根據(jù)對稱軸確定關(guān)鍵點(diǎn)的對稱位置； (3)將找到的對稱點(diǎn)順次連接起來． 板書設(shè)計(jì) 5.2探索軸對稱的性質(zhì) （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P119隨堂練習(xí) 本課教育評注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）