2018-2019學(xué)年高中物理 精做02 帶電粒子在交變電場的運動問題大題精做 新人教版選修3-1.doc
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精做02 帶電粒子在交變電場的運動問題 1.(2018陜西省西安市長安區(qū)第一中學(xué)期末)如圖甲所示,空間存在水平方向的大小不變、方向周期性變化的電場,其變化規(guī)律如圖乙所示(取水平向右為正方向)。一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計),開始處于圖中的A點。在t=0時刻將該粒子由靜止釋放,經(jīng)過時間t0,剛好運動到B點,且瞬時速度為零。已知電場強度大小為E0。試求: (1)電場變化的周期T應(yīng)滿足的條件; (2)A、B之間的距離; (3)若在t=時刻釋放該粒子,則經(jīng)過時間t0粒子的位移為多大? 【答案】(1) (2) (3) 最大速度為: v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小為:,n為正整數(shù) (3)若在t=時刻釋放該粒子,作出v-t圖象,如圖乙所示. v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小,上方面積表示前進距離,下方的面積表示后退的距離,故位移為:,n為正整數(shù)。 2.兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖甲所示,大量電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)由靜止開始,經(jīng)電壓為U0的電場加速后,連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時,這些電子通過兩板之間的時間為3t0;當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的周期性電壓時,恰好能使所有電子均從兩板間通過(不計電子重力)。問: (1)這些電子通過兩板之間后,側(cè)向位移(垂直于射入速度方向上的位移)的最大值和最小值分別是多少? (2)側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下,電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少? 【答案】(1) (2) 【解析】畫出電子在t=0時和t=t0時進入電場的v–t圖象進行分析 解得 所以, (2)由此得, 而 所以 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵知道粒子在偏轉(zhuǎn)電場中水平方向上一直做勻速直線運動,在豎直方向上有電場時做勻加速直線運動,無電場時做勻速直線運動或靜止。 3.(2018江蘇蘇州高新區(qū)第一中學(xué)電場復(fù)習(xí)測試)如圖甲所示,相距d=30 cm的A,B兩極板是真空中平行放置的金屬板,當(dāng)給它們加上電壓后,它們之間的電場可視為勻強電場,今在A,B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓,交變電壓的周期;t=0時,A板電勢比B板電勢高,電勢差一個荷質(zhì)比的帶負電的粒子在t=0時從B板附近由靜止開始運動,不計重力問: (1)當(dāng)粒子的位移為多大時,粒子速度第一次達到最大,最大值為多大? (2)粒子運動過程中,將與某一極板相碰撞,求粒子撞擊極板時速度的大?。? 【答案】(1) (2) 由于粒子在加速減速運動中的加速度大小相等,所以有: 同理,則 所以粒子在一個周期內(nèi)的位移為 第九個周期末,粒子與B板的距離為 此時粒子距離A板的距離為 表明粒子將在第十個周期內(nèi)的前內(nèi)到達A板有(1)中可知:前時間內(nèi),位移為0.02 m,此時速度為,再走0.01m即到達A板,根據(jù)運動學(xué)公式,代入數(shù)據(jù)得: 解得: 4.如圖甲所示,在xOy坐標(biāo)系中,兩平行金屬板如圖放置,OD與x軸重合,板的左端與原點O重合,板長L=2 m,板間距離d=1 m,緊靠極板右側(cè)有一熒光屏。兩金屬板間電壓UAO隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示,已知U0=1103 V,變化周期T=210–3 s,t=0時刻一帶正電的粒子從左上角A點,以v0=1103 m/s的速度平行于AB邊射入板間,粒子電荷量q=110–5 C,質(zhì)量m=110–7 kg,不計粒子所受重力,求: (1)粒子在板間運動的時間; (2)粒子打在熒光屏上的縱坐標(biāo); (3)粒子打到屏上的動能。 【答案】(1)t=210–3 s (2)y=0.85 m (3)Ek=5.0510–2 J 【解析】(1)粒子在板間沿x軸勻速運動,設(shè)運動時間為t 由L=v0t t==210–3 s 【名師點睛】此題考查了電粒子在電場中的運動,是力電綜合解題,解題時關(guān)鍵是分析粒子的運動過程及規(guī)律,掌握處理兩個方向的分運動的方法,理解牛頓第二定律與運動學(xué)公式的應(yīng)用。 5.(2018重慶市高二期末聯(lián)考)如圖所示,在水平向左的勻強電場中,有一光滑半圓形絕緣軌道豎直固定放置,其半徑為R,半圓軌道所在豎直平面與電場線平行,半圓軌道最低點與一水平粗糙絕緣軌道MN相切于N點。一小滑塊(可視為質(zhì)點)帶正電且電荷量為q,質(zhì)量為m,與水平軌道間的滑動摩擦力大小為 0.5mg,現(xiàn)將小滑塊從水平軌道的M點由靜止釋放,恰能運動到半圓軌道的最高點H。已知電場強度大小為,重力加速度大小為g,求: (1)小滑塊在最高點H的速度vH大小; (2)M點距半圓軌道最低點N的水平距離L; (3)小滑塊通過半圓軌道中點P時,軌道對小滑塊的彈力F大小。 【答案】(1) (2)L=R(3)F=12mg 【解析】(1)在H點,由 解得 (2)設(shè)MN間的水平距離為L,全程從M點到H點的過程中,由動能定理 6.真空室中有如圖甲所示的裝置,電極K持續(xù)發(fā)出的電子(初速不計)經(jīng)過電場加速后,從小孔O沿水平放置的偏轉(zhuǎn)極板M、N的中心軸線OO′射入。M、N板長均為L,間距為d,偏轉(zhuǎn)極板右邊緣到熒光屏P(足夠大)的距離為S。M、N兩板間的電壓UMN隨時間t變化的圖線如圖乙所示。調(diào)節(jié)加速電場的電壓,使得每個電子通過偏轉(zhuǎn)極板M、N間的時間等于圖乙中電壓UMN的變化周期T。已知電子的質(zhì)量、電荷量分別為m、e,不計電子重力。 (1)求加速電場的電壓U1; (2)欲使不同時刻進入偏轉(zhuǎn)電場的電子都能打到熒光屏P上,求圖乙中電壓U2的范圍; (3)證明在(2)問條件下電子打在熒光屏上形成亮線的長度與距離S無關(guān)。 【答案】(1) (2) (3)見解析 【解析】(1)由動能定理可知: 解得電壓 (2)t=0時刻進入偏轉(zhuǎn)電場的電子,先做類平拋運動,后座勻速直線運動,射出電場時沿垂直于版面方向偏移的距離y最大 y2=2y1 可得: 【名師點睛】此題是帶電粒子在電場中的運動問題;解題的關(guān)鍵是通過分析粒子的受力情況來分析物體的運動特征,結(jié)合類平拋運動的規(guī)律及幾何關(guān)系列出方程求解;此題意在考查學(xué)生綜合分析的能力。 7.(2018北京市四中高三第一次模擬考試仿真卷)如圖甲所示,A、B為兩塊相距很近的平行金屬板,A、B間電壓為UAB=-U0,緊貼A板有一電子源,不停地飄出質(zhì)量為m,帶電荷量為e的電子(可視為初速度為0)。在B板右側(cè)兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓,電壓變化的周期T=L,板間中線與電子源在同一水平線上。已知板間距d=L,極板長L,距偏轉(zhuǎn)板右邊緣S處有熒光屏,經(jīng)時間t統(tǒng)計(t?T)只有50%的電子能打到熒光屏上。(板外無電場),求: (1)電子進入偏轉(zhuǎn)板時的速度; (2)時刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)板間的電子剛射出偏轉(zhuǎn)板時與板間中線的距離; (3)電子打在熒光屏上的范圍Y。 【答案】(1) (2)0 (3) 【解析】(1)設(shè)電子進入偏轉(zhuǎn)板時的速度為v,由動能定理有: eU0=mv2 解得:v= (2)由題意知,電子穿過偏轉(zhuǎn)板所需時間:t==L=T 因為電子射入偏轉(zhuǎn)板時,豎直方向速度為0,所以電子打在熒光屏上的范圍Y= 8.如圖所示,兩平行金屬板水平放置,板間存在著如圖所示的交變電場,極板長為,板間距離為,取豎直向上的方向為電場強度的正方向。一帶電量為的正電荷從兩板正中間的位置由左側(cè)射入板間,初速度為,已知電荷所受電場力大小是其重力的2倍,重力加速度為,且0時刻射入的粒子正好可從板間射出。求: (1)兩板間距應(yīng)滿足的條件; (2)0時刻射入的粒子射出板間時的動能。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)0~內(nèi),電荷所受的電場力方向豎直向上,根據(jù)牛頓第二定律得, 則粒子向上運動的位移 粒子的速度,內(nèi),電荷所受的電場力方向豎直向下,根據(jù)牛頓第二定律得,, 向上速度減為零的時間,知在豎直方向上粒子向上做勻減速運動到零后再向下做勻加 【名師點睛】本題考查電荷在復(fù)合場中的運動,知道前一段時間和后一段時間內(nèi)豎直方向的加速度不同,結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式綜合求解。 9.(2018甘肅重點中學(xué)協(xié)作體高三上學(xué)期第一次聯(lián)考)如圖甲所示,一對平行金屬板M、N長為L,相距為d,O1O為中軸線.當(dāng)兩板間加電壓UMN=U0時,兩板間為勻強電場,忽略兩極板外的電場.某種帶負電的粒子從O1點以速度v0沿O1O方向射入電場,粒子恰好打在上極板M的中點,粒子重力忽略不計。 (1)求帶電粒子的比荷; (2)若MN間加如圖乙所示的交變電壓,其周期,從t=0開始,前內(nèi)UMN=2U,后內(nèi)UMN=﹣U,大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場,最終所有粒子剛好能全部離開電場而不打在極板上,求U的值。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)設(shè)粒子經(jīng)過時間t0打在M板中點,沿極板方向有: 垂直極板方向有: 因為所有粒子剛好能全部離開電場而不打在極板上,可以確定在t=nT或時刻進入電場的粒子恰好分別從極板右側(cè)上下邊緣處飛出,它們在電場方向偏轉(zhuǎn)的距離最大。有: 解得: 【名師點睛】此題首先要明確兩板帶正負電的情況,進而明確勻強電場的方向;其次要明確帶電粒子的受力情況,進而分析帶電粒子在不同時間段內(nèi)的運動情況;最后要明確“所有粒子恰好能全部離開電場而不打到極板上”的含義:帶電粒子在電場方向偏轉(zhuǎn)的距離最大為。 10.如圖1所示,水平放置的平行金屬板A、B間距為d=20 cm,板長L=30 cm,在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板,小孔恰好位于A、B中間,距金屬板右端x=15 cm處豎直放置一足夠大的熒光屏?,F(xiàn)在A、B板間加如圖2所示的方波形周期電壓,有大量質(zhì)量m=1.010–7 kg、電荷量q=2.010–2 C的帶正電粒子以平行于金屬板的速度v0=1.0104 m/s持續(xù)射向擋板。已知U0=1.0102 V,粒子重力不計。求: (1)粒子在電場中的運動時間; (2)t=0時刻進入的粒子離開電場時在豎直方向的位移; (3)撤去擋板后熒光屏上的光帶寬度。 【答案】(1)t=310–5 s (2)y=3.5 cm (3)L=39 cm 【解析】(1)粒子的水平分速度不變,則在電場中的運動時間t==310–5 s (2)在0~210–5 s內(nèi)粒子在豎直方向做勻加速運動;在210–5~310–5 s內(nèi)粒子在豎直方向做勻減速運動。加速度大小為a==108 m/s2 離開電場時豎直方向位移y=a()2+ a–a()2=3.5 cm (3)粒子在電場中的運動時間等于電場變化的周期,故撤去擋板后,粒子離開電場的速度都相同 根據(jù)粒子離開電場時的速度相同,可知粒子打在熒光屏上產(chǎn)生的光帶寬度為L=39 cm 11.(2018江蘇省揚州市高一下學(xué)期期末)如圖所示,在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度L=4 cm、場強E=方向豎直向下的勻強電場,在與右側(cè)虛線相距L=4 cm處有一與電場平行的足夠大的屏.現(xiàn)有一質(zhì)量m=9.110-31 kg、電荷量e=1.610-19 C的電子(重力不計)以垂直電場方向的初速度v0=2104 m/s射入電場中,最終打在屏上的P點(圖中未畫出),v0方向的延長線與屏的交點為O。 求:(1)電子從射入電場至打到屏上所用的時間t; (2)電子剛射出電場時速度v的大小和方向; (3)P點到O點的距離d。 【答案】(1)410-6s (2) 與水平方向夾角為α且斜向上,α=45 (3)0.06 m 【解析】(1)電子從進電場至打到屏上所用時間 (2)電子在電場中加速度: (3)電子打到屏上P點到O的距離: 代入數(shù)據(jù)得:d=0.06 m- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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