2019-2020年高中物理第4章相互作用第2節(jié)形變與彈力教學(xué)案魯科版必修1.doc
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2019-2020年高中物理第4章相互作用第2節(jié)形變與彈力教學(xué)案魯科版必修1 1.形變分為兩種：一是彈性形變，物體在外力作用下發(fā)生形變后能恢復(fù)原狀；二是范性形變，物體發(fā)生形變后不能恢復(fù)原狀。 2．彈力發(fā)生在兩個(gè)相互接觸且有彈性形變的物體間，其大小由彈性形變程度決定，其方向始終跟物體形變方向相反。 3．對(duì)于彈簧來說，在彈性限度內(nèi)F＝kx，k是勁度系數(shù)，由彈簧自身決定，x是彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度。 一、形變 1．形變 物體發(fā)生的伸長(zhǎng)、縮短、彎曲等變化稱為形變。 2．彈性體及彈性形變 (1)彈性體是撤去外力后能恢復(fù)原來形狀的物體。 (2)彈性形變指彈性體發(fā)生的形變。 3．范性形變 物體發(fā)生形變后不能恢復(fù)原來的形狀，這種形變叫范性形變。 4．彈性限度 當(dāng)彈性體形變達(dá)到某一值時(shí)，即使撤去外力，物體也不能恢復(fù)原狀，這個(gè)值叫彈性限度。 二、彈力及彈力的應(yīng)用 1．定義 物體發(fā)生彈性形變時(shí)，由于要恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。 2．方向 彈力的方向總是與物體形變的趨向相反，以使物體恢復(fù)原狀。 3．彈力的應(yīng)用 (1)拉伸或壓縮彈簧，必須克服彈簧的彈力做功，所做的功以彈性勢(shì)能的形式儲(chǔ)存在彈簧中。 (2)彈簧具有彈性，不但可以緩沖減震，而且有自動(dòng)復(fù)位的作用。 三、彈簧的伸長(zhǎng)量與彈力的關(guān)系 1．胡克定律 (1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈性體(如彈簧)彈力的大小與彈性體伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度成正比。 (2)公式：F＝kx。 (3)適用條件：在彈簧的彈性限度內(nèi)。 2．勁度系數(shù) 是一個(gè)有單位的物理量，單位為N/m。彈簧的勁度系數(shù)為1 N/m的物理意義：彈簧伸長(zhǎng)或縮短1 m時(shí)產(chǎn)生的彈力大小為1 N。 1．自主思考——判一判 (1)使物體發(fā)生形變的外力撤去后，物體一定能夠恢復(fù)原來狀態(tài)。() (2)只要兩個(gè)物體相互接觸，兩個(gè)物體之間一定能產(chǎn)生彈力。() (3)只要兩個(gè)物體發(fā)生了形變，兩個(gè)物體之間一定能產(chǎn)生彈力。() (4)彈力的大小總是與其形變量成正比。() (5)兩物體之間有彈力作用時(shí)，兩物體一定接觸。(√) (6)由F ＝kx可知k＝，故勁度系數(shù)k與外力F成正比，與形變量x成反比。() 2．合作探究——議一議 (1)如圖421所示的形變中，哪些發(fā)生的是彈性形變？ 圖421 提示：甲、乙、丙。 (2)對(duì)于同一只彈簧，被拉得越長(zhǎng)，彈簧的彈力就越大。那么彈簧的彈力大小是否與其長(zhǎng)度成正比呢？ 提示：根據(jù)胡克定律，彈簧彈力大小與彈簧長(zhǎng)度變化量的關(guān)系為F＝kx。由此可推出彈簧伸長(zhǎng)時(shí)彈簧長(zhǎng)度l與彈力大小的關(guān)系為F＝k(l－l0)，其中l(wèi)0為彈簧原長(zhǎng)，因此彈簧伸長(zhǎng)時(shí)，彈力大小與(l－l0)成正比，而不是與彈簧長(zhǎng)度l成正比。 (3)相同材料的彈簧其勁度相同嗎？ 提示：不一定相同。彈簧的勁度與材料、形狀、長(zhǎng)度、材料的橫截面積等因素均有關(guān)系。 彈力有無及方向的判斷 1．彈力產(chǎn)生的過程 2．彈力產(chǎn)生的兩個(gè)條件 (1)兩物體直接接觸。 (2)互相接觸的物體發(fā)生彈性形變。 3．彈力有無及方向的判斷 (1)判斷彈力有無的三種方法： ①直接法。 對(duì)于形變比較明顯的情況，可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件判斷： a．物體間相互接觸； b．發(fā)生彈性形變。 兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足才有彈力產(chǎn)生。 ②假設(shè)法(也叫去物看物法)。 要判斷物體在某一接觸位置是否受彈力作用，可假設(shè)將在此處與該物體接觸的物體去掉，看該物體是否在該位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間無彈力作用；否則有彈力作用。 例：如圖422所示，一球放在光滑水平面AC上，并和AB光滑面接觸，球靜止，分析球所受的彈力。假設(shè)去掉AB面，球仍保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，可判斷出在球與AB面的接觸處沒有彈力；假設(shè)去掉AC面，球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，則在與AC面的接觸處球受到彈力。 圖422 ③狀態(tài)法。 看除了要研究的彈力外，物體所受的其他作用力與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否滿足相應(yīng)的規(guī)律(目前主要應(yīng)用二力平衡的規(guī)律)，若滿足，則無彈力存在； 若不滿足，則有彈力存在。 (2)判斷彈力方向的步驟 →→ [典例] 如圖423所示，各圖中A是否受彈力作用？若有，指明彈力方向，并作彈力的示意圖。(圖中各物體均靜止) 圖423 [解析] 甲圖中繩對(duì)A的彈力沿繩的方向指向繩收縮的方向，B對(duì)A的彈力沿兩球球心連線指向A。 乙圖中O點(diǎn)彈力的方向過點(diǎn)O與桿垂直，O′點(diǎn)彈力方向豎直向上。各圖中A所受彈力的示意圖如圖所示。 [答案] 見解析 (1)判斷物體所受的彈力，應(yīng)根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件進(jìn)行判斷，有幾處接觸，就可能有幾個(gè)彈力，分析接觸處有無形變，有接觸并不一定有彈力。 (2)幾種常見接觸方式的彈力方向 面與面 點(diǎn)與面 點(diǎn)與點(diǎn) 彈力方向 垂直于公共接觸面指向受力物體 過點(diǎn)垂直于面指向受力物體 垂直于公切面指向受力物體 圖示 (3)輕繩、輕桿、輕彈簧的彈力方向 輕繩 輕桿 輕彈簧 彈力方向 沿繩指向繩收縮的方向 可沿桿的方向 可不沿桿的方向 與彈簧形變的方向相反 圖示 1．下列關(guān)于彈力的說法中正確的是( ) A．兩物體相互接觸，就一定會(huì)產(chǎn)生相互作用的彈力 B．兩物體不接觸，就一定沒有相互作用的彈力 C．笨重的金屬塊放在木板上，木板會(huì)發(fā)生形變對(duì)金屬施加彈力，而金屬不會(huì)發(fā)生形變，但因其自身重力會(huì)對(duì)木板施加壓力 D．運(yùn)動(dòng)的小球去擠壓彈簧，彈簧會(huì)發(fā)生形變產(chǎn)生彈力，小球雖不會(huì)發(fā)生形變，但由于運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)彈簧產(chǎn)生壓力 解析：選B 彈力的產(chǎn)生條件是兩物體必須直接接觸，而且物體要發(fā)生彈性形變，故B正確，A錯(cuò)誤。兩物體間發(fā)生彈力作用時(shí)，兩物體都會(huì)發(fā)生彈性形變，給對(duì)方施加彈力作用，故C、D均錯(cuò)誤。 2. (多選)如圖424所示，一物體A靜止在斜面上，關(guān)于彈力，下列說法正確的是( ) 圖424 A．斜面對(duì)A的支持力豎直向上 B．A對(duì)斜面的壓力豎直向下 C．斜面對(duì)A的支持力垂直斜面向上 D．A對(duì)斜面的壓力垂直斜面向下 解析：選CD 斜面對(duì)A的支持力是彈力，與接觸面垂直，故垂直斜面向上，故A錯(cuò)誤，C正確；A對(duì)斜面的壓力是彈力，與接觸面垂直，故垂直斜面向下，故B錯(cuò)誤，D正確。 3．畫出圖425中球A和球B所受重力、彈力的示意圖。(各接觸面均光滑，各球均靜止) 圖425 解析：先畫重力，再分析彈力，注意彈力的有無、方向，再畫出彈力。 球A和球B所受重力、彈力的示意圖如圖所示。 答案：見解析圖 彈力大小的計(jì)算 1．對(duì)胡克定律的理解 (1)彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系圖像(如圖426)。 圖426 (2)應(yīng)注意的四個(gè)問題。 ①成立條件：在彈性限度內(nèi)。 ②彈簧的形變量x：彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度，不是彈簧的原長(zhǎng)，更不是彈簧的總長(zhǎng)。 ③勁度系數(shù)k：反映了彈簧的“軟”“硬”程度，由彈簧本身的性質(zhì)決定。 ④推論式：ΔF＝kΔx，式中ΔF、Δx分別表示彈力的變化量和形變的變化量。 2．一般彈力的計(jì)算 對(duì)于除彈簧外的其他彈性體的彈力大小的計(jì)算，一般要借助物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解。比如懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體受到二力作用，即：繩向上的拉力和豎直向下的重力，根據(jù)二力平衡，可知繩的拉力大小等于物體重力的大小。 [典例] 如圖427所示，一根彈簧的自由端B在未懸掛重物時(shí)，正對(duì)著刻度尺的零刻度，掛上100 N重物時(shí)正對(duì)著刻度20。 圖427 (1)當(dāng)彈簧分別掛上50 N和150 N重物時(shí)，自由端所對(duì)刻度應(yīng)是多少？ (2)若自由端所對(duì)刻度是18，則彈簧下端懸掛了多重的重物？ [思路點(diǎn)撥] 本題考查胡克定律的實(shí)際應(yīng)用。彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧彈力的大小與彈簧的形變量成正比，即F＝kx。 [解析] (1)設(shè)掛50 N和150 N重物時(shí)，自由端所對(duì)刻度分別為x1、x2，由胡克定律得＝，＝ 解得x1＝10，x2＝30 (2)設(shè)自由端所對(duì)刻度為18時(shí)，所掛重物的重力為G。 由胡克定律得＝ 解得G＝90 N。 [答案] (1)10 30 (2)90 N 只有彈簧及橡皮筋類的彈力遵循胡克定律，在彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)或壓縮狀態(tài)時(shí)均有彈力作用，所以計(jì)算彈簧的彈力時(shí)，應(yīng)注意區(qū)別這兩種狀態(tài)下彈簧的長(zhǎng)度、彈簧的原長(zhǎng)、彈簧的形變量等物理量。 1．一輕彈簧原長(zhǎng)為10 cm，在它的下端掛一個(gè)重為4 N的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12 cm，若在它的下端掛一個(gè)重為8 N的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度應(yīng)為( ) A．24 cm B．20 cm C．15 cm D．14 cm 解析：選D 彈簧的原長(zhǎng)l0＝10 cm。當(dāng)彈簧下端掛重物而靜止時(shí)，彈簧的彈力等于重物的重力。當(dāng)掛4 N重物時(shí)，彈簧的彈力F1＝4 N，彈簧的長(zhǎng)度l1＝12 cm，則形變量x1＝l1－l0＝2 cm；當(dāng)掛8 N重物時(shí)，F(xiàn)2＝8 N，設(shè)彈簧的長(zhǎng)度為l2，則x2＝l2－l0。由胡克定律F＝kx可知，＝，即＝，得＝，解得l2＝14 cm。 2.如圖428所示，重為20 N的物體懸掛在彈簧的下端時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了4 cm?，F(xiàn)換用另一個(gè)重為40 N的物體懸掛在彈簧的下端(形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi))，這時(shí)彈簧的彈力大小、勁度系數(shù)分別是( ) 圖428 A．20 N,500 N/m B．20 N,1 000 N/m C．40 N,500 N/m D．40 N,1 000 N/m 解析：選C 重為20 N的物體懸掛在彈簧的下端時(shí)，根據(jù)物體平衡條件可知，彈簧的彈力F＝20 N，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x＝4 cm＝410－2m。根據(jù)胡克定律F＝kx得：k＝ N/m＝500 N/m，當(dāng)重為40 N的物體懸掛在彈簧的下端時(shí)，彈簧的彈力F＝40 N，勁度系數(shù)不變，故C正確。 2．一根彈簧在50 N力的作用下，長(zhǎng)度為10 cm，若所受的力再增加4 N，則長(zhǎng)度變成10.4 cm。設(shè)彈簧的形變均在彈性限度內(nèi)，求彈簧的原長(zhǎng)l0和彈簧的勁度系數(shù)k。 解析：設(shè)原長(zhǎng)為l0，勁度系數(shù)為k，則由胡克定律可知 F1＝k(l1－l0) ① F2＝k(l2－l0)?、? 將F1＝50 N，l1＝10 cm，F(xiàn)2＝54 N，l2＝10.4 cm代入①②式可得k＝1 000 N/m l0＝5 cm。 答案：l0＝5 cm k＝1 000 N/m 實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 1．實(shí)驗(yàn)原理 如圖429所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。 圖429 2．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)的長(zhǎng)度l0，即原長(zhǎng)。 (2)如圖4210所示，在彈簧下端掛上質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記錄m1和l1，求出彈簧的伸長(zhǎng)量x1，并填入自己設(shè)計(jì)的表格中。 圖4210 (3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、…和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、…求出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x2、x3、…并填入表格中。 鉤碼質(zhì)量 長(zhǎng)度 伸長(zhǎng)量x 彈力F 0 l0 m1 l1 x1＝l1－l0 F1 m2 l2 x2＝l2－l0 F2 m3 l3 x3＝l3－l0 F3 … … … … 3．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)作圖，描點(diǎn)后連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線。 (2)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)。 (3)得出彈簧伸長(zhǎng)量與彈力之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。 4．注意事項(xiàng) (1)所掛鉤碼不要過重，以免超出彈簧彈性限度。 (2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀，這樣作出的圖線更精確。 (3)測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量，以免增大誤差。 (4)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。 1.一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖像如圖4211所示。下列表述正確的是( ) 圖4211 A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng) B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比 解析：選B 由胡克定律知F＝k(l－l0)，其中k為勁度系數(shù)，在Fl圖像上為直線的斜率。由圖像知ka>kb，即a的勁度系數(shù)比b的大，B正確，C錯(cuò)誤。a、b兩圖線與l軸的交點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)，則a、b的原長(zhǎng)分別為l1和l2，從圖像看出l1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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