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1、 2014年高中數(shù)學(xué) 1.2.2 函數(shù)的表示法第1課時同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．已知函數(shù)f(x)的定義域A＝{x|0≤x≤2}，值域B＝{y|1≤y≤2}，下列選項中，能表示f(x)的圖象的只可能是(　　) 解析：　根據(jù)函數(shù)的定義，觀察圖象，對于選項A，B，值域為{y|0≤y≤2}，不符合題意，而C中當(dāng)0

2、　　　　　　　　　　　 B．1 C．5 D．－1 解析：　由f(2x＋1)＝3x＋2，令2x＋1＝t， ∴x＝，∴f(t)＝3＋2， ∴f(x)＝＋2， ∴f(a)＝＋2＝2，∴a＝1. 答案：　B 3．已知函數(shù)f(x)由下表給出，則f(f(3))等于(　　) x 1 2 3 4 f(x) 3 2 4 1 A.1 B．2 C．3 D．4 解析：　∵f(3)＝4，∴f(f(3))＝f(4)＝1. 答案：　A 4．(2012臨沂高一檢測)函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)的解析式為(　　) A．f(x)＝(x－a)2(b

3、－x) B．f(x)＝(x－a)2(x＋b) C．f(x)＝－(x－a)2(x＋b) D．f(x)＝(x－a)2(x－b) 1 / 3 解析：　由圖象知，當(dāng)x＝b時，f(x)＝0，故排除B，C；又當(dāng)x>b時，f(x)<0，故排除D.故應(yīng)選A. 答案：　A 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f的值等于________． 解析：　∵f(3)＝1，＝1， ∴f＝f(1)＝2. 答案：　2 6．已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]＝4x＋3，則f(x)＝

4、________. 解析：　設(shè)f(x)＝ax＋b(a≠0)， 則f[f(x)]＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b＝4x＋3， ∴解得或 故所求的函數(shù)為f(x)＝2x＋1或f(x)＝－2x－3. 答案：　2x＋1或－2x－3 三、解答題(每小題10分，共20分) 7．求下列函數(shù)解析式： (1)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，求f(x)． (2)已知f(x＋1)＝x2＋4x＋1，求f(x)的解析式． 解析：　(1)由題意，設(shè)函數(shù)為f(x)＝ax＋b(a≠0)， ∵3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9， ∴3a(x＋1)＋3

5、b－ax－b＝2x＋9， 即2ax＋3a＋2b＝2x＋9， 由恒等式性質(zhì)，得 ∴a＝1，b＝3. ∴所求函數(shù)解析式為f(x)＝x＋3. (2)設(shè)x＋1＝t，則x＝t－1， f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1， 即f(t)＝t2＋2t－2. ∴所求函數(shù)為f(x)＝x2＋2x－2. 8．作出下列函數(shù)的圖象： (1)y＝1－x，x∈Z； (2)y＝x2－4x＋3，x∈[1,3]． 解析：　(1)因為x∈Z，所以圖象為一條直線上的孤立點，如圖1所示． (2)y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1， 當(dāng)x＝1,3時，y＝0； 當(dāng)x＝2時，y＝－1，其圖象如圖2所示．

6、 ☆☆☆ 9．(10分)求下列函數(shù)解析式． (1)已知2f＋f(x)＝x(x≠0)，求f(x)； (2)已知f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)． 解析：　(1)∵f(x)＋2f＝x，將原式中的x與互換， 得f＋2f(x)＝. 于是得關(guān)于f(x)的方程組 解得f(x)＝－(x≠0)． (2)∵f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x， 將x換成－x，得f(－x)＋2f(x)＝x2－2x， ∴將以上兩式消去f(－x)，得3f(x)＝x2－6x， ∴f(x)＝x2－2x. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！