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2019-2020年高中物理第2章運(yùn)動(dòng)的描述第3節(jié)速度和加速度教學(xué)案魯科版必修1 　　　　　　　　　　　　　　 　1.平均速度是矢量，粗略地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向，其大小是位移與時(shí)間的比值，其方向與該段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移方向一致。 2．瞬時(shí)速度是矢量，精確地描述物體的運(yùn)動(dòng)快慢，方向是物體在某一時(shí)刻或通過(guò)某一位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向。 3．加速度不是加出的速度，也不是速度變化大小，而是反映物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢程度。 4．加速度是矢量，其方向是速度變化量的方向，其大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量。 一、平均速度和瞬時(shí)速度 1．平均速度 (1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比，通常用表示，則＝。 (2)物理意義：大致描述一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向。 (3)單位：在國(guó)際單位制中是m/s。常用單位還有km/h，1 m/s＝3.6 km/h。 (4)方向：平均速度是矢量，既有大小又有方向，其方向與位移的方向相同。 2．瞬時(shí)速度 (1)定義：運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻或某位置的速度。瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱(chēng)速率。 (2)物理意義：精確描述物體在某時(shí)刻或某位置的運(yùn)動(dòng)快慢和方向。 (3)方向：瞬時(shí)速度是矢量，既有大小又有方向。其方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同。 (4)瞬時(shí)速度的測(cè)量： ①原理：用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度大小代替。 ②方法： a．光電門(mén)法。用光電門(mén)實(shí)驗(yàn)裝置可測(cè)物體在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度，認(rèn)為它就是測(cè)得的瞬時(shí)速度。 b．速度計(jì)法。用速度計(jì)可直接讀出物體在某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度的大小。 二、加速度 1．定義 物體速度變化跟發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比，用符號(hào)a表示加速度。 2．定義式 a＝，式中v0表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度，vt表示物體運(yùn)動(dòng)的末速度，vt－v0表示物體的速度變化。由于速度是矢量，所以速度變化也是矢量。 3．單位 在國(guó)際單位制中，加速度的單位是“米每二次方秒”，符號(hào)是 m/s2。 4．物理意義 表示速度變化快慢的物理量。 5．加速度的矢量性 加速度既有大小又有方向，是矢量。 1．自主思考——判一判 (1)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度等于瞬時(shí)速度。(√) (2)瞬時(shí)速度和平均速度都可以精確描述變速運(yùn)動(dòng)。() (3)瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率、平均速度的大小叫平均速率。() (4)加速度就是指速度的增加。因此，有加速度，物體的速度就一定增大。() (5)加速度越大，速度就越大。() (6)速度變化越大，加速度就越大。() 2．合作探究——議一議 (1)在圖231中，交警用電子檢測(cè)設(shè)備檢測(cè)汽車(chē)是否超速，電子檢測(cè)設(shè)備測(cè)得的速度是平均速度還是瞬時(shí)速度？ 圖231 提示：電子檢測(cè)設(shè)備拍攝了車(chē)輛經(jīng)過(guò)電子設(shè)備瞬間的運(yùn)動(dòng)情況。因此，測(cè)得的速度是瞬時(shí)速度。 (2)如圖232所示，在體育賽事中，我們說(shuō)“某輛賽車(chē)性能不佳，起步太‘慢’”，又說(shuō)“某同學(xué)身體素質(zhì)好，有很好的爆發(fā)力，起跑‘快’”。以上說(shuō)法中的“快”與“慢”的含義是什么？ 圖232 提示：這里的“快”與“慢”指的是運(yùn)動(dòng)員、賽車(chē)的速度增加的快與慢，表示這種“快”與“慢”的物理量為加速度。以上說(shuō)法表明，賽車(chē)在起步時(shí)加速度較小，那位同學(xué)在起跑時(shí)加速度較大。 平均速度與瞬時(shí)速度的理解與計(jì)算 1．平均速度與瞬時(shí)速度的比較 平均速度 瞬時(shí)速度 區(qū)　　別 對(duì)應(yīng) 關(guān)系 與一段時(shí)間或一段位移對(duì)應(yīng) 與某一時(shí)刻或某一位置對(duì)應(yīng) 物理 意義 粗略描述物體在一段時(shí)間內(nèi)或一段位移內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢 精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢 矢量性 矢量，與位移的方向相同 矢量，沿軌跡上某一點(diǎn)的切線(xiàn)方向 聯(lián)　系 (1)＝中，當(dāng)t→0時(shí)，平均速度可看成瞬時(shí)速度 (2)兩者的大小無(wú)必然聯(lián)系，即瞬時(shí)速度大，平均速度不一定大 2．幾個(gè)容易混淆的概念 (1)平均速度：位移與時(shí)間的比值，平均速度＝。 (2)平均速率：路程與時(shí)間的比值，平均速率＝。 (3)瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱(chēng)速率；平均速度的大小不是平均速率，只有在單一方向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中兩者才大小相等。 [典例]　三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖233所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，設(shè)無(wú)往返運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖233 A．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度相同 B．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同 C．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)刻的平均速度都相同 D．三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同 [審題指導(dǎo)]　 第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn) 三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，位移相同 無(wú)往返運(yùn)動(dòng) 三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的路程等于相應(yīng)弧長(zhǎng)或直徑 第二步：找突破口 平均速度＝，平均速率＝。 [解析]　位移與該段時(shí)間的比值叫平均速度。本題中A、B、C三個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相同時(shí)間內(nèi)位移相同，大小是MN的長(zhǎng)度，方向是由N指向M，所以它們的平均速度相同，A選項(xiàng)正確。速度是表征質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的矢量。本題中B質(zhì)點(diǎn)做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度方向恒定，A、C兩質(zhì)點(diǎn)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻在變，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。平均速率是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。規(guī)定物體在Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程Δs與Δt之比為平均速率，即＝。由于路程與位移一般不同，故平均速率與平均速度的大小一般不相等，僅在質(zhì)點(diǎn)做單方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速率才與平均速度的大小相等。本題中A、C兩質(zhì)點(diǎn)均為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且A、C兩質(zhì)點(diǎn)的平均速率相等，它們均大于B質(zhì)點(diǎn)的平均速率，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 [答案]　A (1)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同階段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度，要緊扣平均速度的定義。 (2)注意平均速度與平均速率的區(qū)別?！　　　? 1．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．平均速度即為速度的平均值 B．瞬時(shí)速率是指瞬時(shí)速度的大小 C．火車(chē)以v經(jīng)過(guò)某一段路，v是指瞬時(shí)速度 D．子彈以v從槍口射出，v是平均速度 解析：選B　平均速度是指物體在一段時(shí)間內(nèi)或者一段位移內(nèi)平均運(yùn)動(dòng)快慢，不是速度的平均值，平均速度對(duì)應(yīng)一段位移或者一段時(shí)間，所以A、C錯(cuò)誤；瞬時(shí)速度是指物體經(jīng)過(guò)某一位置或在某一瞬間時(shí)的速度，對(duì)應(yīng)的是一個(gè)位置或者某一瞬間，故B正確，D錯(cuò)誤。 2．(多選)xx年8月在北京舉行的世錦賽期間，有三位中國(guó)華僑A、B、C從所住的同一地點(diǎn)M出發(fā)，前往賽場(chǎng)N為中國(guó)的運(yùn)動(dòng)員加油，他們分別選擇了三條不同的路徑，最后同時(shí)到達(dá)賽場(chǎng)，如圖234所示。則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖234 A．三位華僑從M點(diǎn)到N點(diǎn)的平均速度相同 B．三位華僑到達(dá)N點(diǎn)的瞬時(shí)速度相同 C．三位華僑從M點(diǎn)到N點(diǎn)的平均速率相同 D．B華僑從M點(diǎn)到N點(diǎn)的平均速度方向與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向相同 解析：選AD　三位華僑從同一地點(diǎn)出發(fā)沿不同路徑到達(dá)同一地點(diǎn)，位移相同，所用時(shí)間相同，故平均速度相同，選項(xiàng)A正確；三位華僑的路程不同，故平均速率不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；無(wú)法判斷誰(shuí)到達(dá)N點(diǎn)的瞬時(shí)速度大，但三位華僑到達(dá)N點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；B華僑沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，全程中他的速度方向是不變的，選項(xiàng)D正確。 3．一汽車(chē)在平直的公路上先以72 km/h的速度行駛20 km，又以108 km/h的速度行駛10 km，則汽車(chē)在這30 km的全程中的平均速度為(　　) A．20 m/s　　　　　　　 B．22.5 m/s C．25 m/s D．81 m/s 解析：選B　汽車(chē)在全程中的平均速度＝＝＝ km/h＝22.5 m/s。故選項(xiàng)B正確。 加速度的理解與計(jì)算 1．加速度正負(fù)的理解 (1)研究直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們一般先確定某一方向?yàn)檎较颍艏铀俣鹊姆较蚺c正方向一致，則為正值；否則為負(fù)值。通常情況下選初速度的方向?yàn)檎较颉? (2)加速度的“＋”和“－”號(hào)，只表示方向，不表示大小。例如：A物體的加速度為－6 m/s2，而B(niǎo)物體的加速度為1 m/s2，我們說(shuō)A物體的速度變化比B物體快，A物體的加速度比B物體的大。 (3)物體的加速度為負(fù)，表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，若物體的速度方向也與規(guī)定的正方向相反，那么加速度的方向與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動(dòng)。只要加速度與速度同向，物體就做加速運(yùn)動(dòng)?？梢?jiàn)，“正”的加速度不一定表明物體做加速運(yùn)動(dòng)，“負(fù)”的加速度也不一定表明物體做減速運(yùn)動(dòng)。 2．計(jì)算加速度需要注意的兩點(diǎn) (1)首先規(guī)定的正方向。 (2)初速度v0、末速度vt與發(fā)生這個(gè)變化經(jīng)歷的時(shí)間t必須互相對(duì)應(yīng)。 [典例]　計(jì)算下列各種條件下的加速度： (1)顯像管內(nèi)，電子從陰極射到陽(yáng)極的過(guò)程中，速度由零增加到108 m/s，歷時(shí)210－5 s，其加速度為_(kāi)_______； (2)子彈擊中靶子時(shí)，在0.1 s內(nèi)速度從200 m/s降到零，其加速度為_(kāi)_______； (3)火車(chē)出站時(shí)，可在20 s內(nèi)使速度從10 m/s增大到1 200 m/min，其加速度為_(kāi)_______； (4)以2 m/s的速度沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的足球，被運(yùn)動(dòng)員“飛起一腳”使其在0.2 s內(nèi)改為以4 m/s反向飛出，則足球被踢時(shí)的加速度為_(kāi)_______。 [思路點(diǎn)撥]　解此題可按以下思路： [解析]　均以初速度方向?yàn)檎较? (1)a1＝＝ m/s2＝51012 m/s2，方向沿初速度方向； (2)a2＝＝ m/s2＝－2 000 m/s2，方向與初速度方向相反，大小為2 000 m/s2； (3)a3＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，方向沿初速度方向； (4)a4＝＝ m/s2＝－30 m/s2，方向與初速度方向相反，大小為30 m/s2。 [答案]　見(jiàn)解析 (1)由于加速度、速度都是矢量，在計(jì)算中，應(yīng)首先規(guī)定正方向，與正方向相同的，取“＋”號(hào)；與正方向相反的，取“－”號(hào)。 (2)正方向的規(guī)定是人為的，一般以初速度方向?yàn)檎较??！　　　? 1．(多選)若做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩車(chē)為了防止追尾事故，甲的加速度為1 m/s2，乙的加速度為－2 m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．甲的加速度比乙的大 B．甲做加速運(yùn)動(dòng)，乙做減速運(yùn)動(dòng) C．乙的加速度比甲的大 D．甲、乙的加速度方向相反 解析：選CD　甲的加速度為1 m/s2，乙的加速度為－2 m/s2，由于沒(méi)有規(guī)定正方向，則只能說(shuō)明甲、乙的加速度方向相反，乙的加速度比甲的大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C、D正確。 2．如圖235所示，航天飛機(jī)以100 m/s的速度著陸，在25 s內(nèi)就可停下來(lái)，而以8 m/s的速度飛行的蜻蜓能在1 s內(nèi)停下來(lái)。在以上兩種情況中，哪一個(gè)的加速度大？ 圖235 解析：蜻蜓的速度變化量為：0－8 m/s＝－8 m/s， 蜻蜓的加速度為：＝－8 m/s2； 航天飛機(jī)的速度變化量為：0－100 m/s＝－100 m/s， 航天飛機(jī)的加速度為：＝－4 m/s2。 答案：蜻蜓的加速度大 速度、速度的變化量和加速度的關(guān)系 1．速度、速度的變化量和加速度的對(duì)比分析 速　度 速度的變化量 加速度 物理意義 描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢 描述物體速度變化的大小程度　 描述物體速度變化的快慢　 定義式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝ 單　位 m/s m/s m/s2 決定因素 v的大小由v0、a、t確定 Δv由vt與v0確定，也由a與t確定 a的數(shù)值由Δv、t共同確定　 方　向 與位移s同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向 由Δv＝vt－v0或Δv＝at確定方向 與Δv方向一致，與v0、vt的方向無(wú)關(guān) 大　小 (1)位移與時(shí)間的比值　 (2)位移對(duì)時(shí)間的變化率 (3)st圖像中，圖線(xiàn)斜率的大小 Δv＝vt－v0或Δv＝at　 (1)速度變化量與所用時(shí)間的比值(2)速度對(duì)時(shí)間的變化率 2．物體加速、減速的判斷 (1)a、v同向，加速運(yùn)動(dòng) (2)a、v反向，減速運(yùn)動(dòng) (3)a＝0，v不變，物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 1．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．速度變化得越多，加速度就越大 B．速度變化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變 D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小 解析：選B　“速度變化得越多”，是指Δv越大，但若所用時(shí)間Δt也很大，則＝a就不一定大，故A錯(cuò)誤；“速度變化得越快”，是指速度的變化率越大，即加速度a越大，B正確；加速度方向保持不變，速度的方向可能改變，也可能不變，如當(dāng)物體做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，v＝0以后就可能做反向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若加速度方向與速度方向相同，盡管加速度在變小，但物體仍做加速運(yùn)動(dòng)，速度仍增大，故D錯(cuò)誤。 2．(多選)根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù)，下列對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是(　　) A．v0>0，a<0，物體做加速運(yùn)動(dòng) B．v0<0，a<0，物體做加速運(yùn)動(dòng) C．v0<0，a>0，物體做減速運(yùn)動(dòng) D．v0>0，a>0，物體做加速運(yùn)動(dòng) 解析：選BCD　當(dāng)速度方向和加速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)速度方向和加速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)。故選項(xiàng)B、C、D正確。 3．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(　　) A．a(chǎn)越大，單位時(shí)間內(nèi)物體速度的變化量越大 B．某一時(shí)刻的速度為零，加速度有可能不為零 C．速度變化越來(lái)越快，加速度有可能越來(lái)越小 D．速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時(shí)間越短 解析：選C　Δv＝aΔt，若Δt＝1 s，則Δv＝aΔt＝a，故a越大，單位時(shí)間內(nèi)物體速度的變化量越大，選項(xiàng)A正確；a＝，其中的一個(gè)速度為零，另一個(gè)速度不為零，則加速度不為零，選項(xiàng)B正確；加速度反映速度變化的快慢，速度變化越來(lái)越快，則加速度一定越來(lái)越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由a＝可知，速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時(shí)間越短，選項(xiàng)D正確。 1．一物體沿某一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．位移越大，物體運(yùn)動(dòng)的平均速度越大 B．單位時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的位移越大，平均速度越大 C．平均速度是路程和通過(guò)這段路程所需時(shí)間的比 D．平均速度大小等于路程跟通過(guò)這段路程所需時(shí)間的比值 解析：選B　平均速度＝，其中s是位移不是路程，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；由＝可知，位移大，平均速度不一定大，當(dāng)t＝1 s時(shí)，＝s，即單位時(shí)間內(nèi)的位移越大，平均速度越大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確。 2．下列有關(guān)加速度的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．加速度是描述物體速度變化大小的物理量 B．加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量 C．加速度是描述物體位置變化快慢的物理量 D．加速度是描述物體速度變化快慢的物理量 解析：選D　加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量，而描述運(yùn)動(dòng)快慢或物體位置變化快慢的物理量是速度。 3．(多選)下列關(guān)于瞬時(shí)速度和平均速度的說(shuō)法正確的是(　　) A．若物體在某段時(shí)間內(nèi)每時(shí)刻的瞬時(shí)速度都等于零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定等于零 B．若物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度一定等于零 C．做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度都等于它在任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度 D．做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定不等于它在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度 解析：選AC　若物體在某段時(shí)間內(nèi)每時(shí)刻的瞬時(shí)速度均為零，則物體靜止不動(dòng)，所以平均速度為零，選項(xiàng)A正確；某段時(shí)間內(nèi)平均速度為零，只能說(shuō)明該段時(shí)間內(nèi)位移為零，但并不一定每時(shí)刻的瞬時(shí)速度都為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，速度保持不變，故瞬時(shí)速度等于平均速度，選項(xiàng)C正確；做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，速度隨時(shí)間變化，平均速度可能等于某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4．物體做加速度不變的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2 m/s2，則(　　) A．物體在某秒末的速度一定是該秒初的速度的2倍 B．物體在某秒末的速度一定比該秒初的速度大2 m/s C．物體在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s D．物體在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s 解析：選B　物體做加速度為2 m/s2的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，每經(jīng)過(guò)一秒，速度都要比前一秒增加2 m/s，A錯(cuò)誤，B正確；物體在某秒初的速度即為前秒末的速度，C錯(cuò)誤；從前秒初到下秒末經(jīng)歷了2 s，所以速度應(yīng)增加4 m/s，D錯(cuò)誤。 5．關(guān)于速度、速度改變量、加速度，正確的說(shuō)法是(　　) A．物體運(yùn)動(dòng)的速度改變量越大，它的加速度一定越大 B．某時(shí)刻物體速度為零，其加速度不可能很大 C．速度很大的物體，其加速度可以很小，可以為零 D．加速度很大時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體的速度一定很快變大 解析：選C　物體運(yùn)動(dòng)的速度改變量越大，它的加速度不一定越大，它還與時(shí)間有關(guān)系，A錯(cuò)誤；火箭發(fā)射瞬間，速度為零，但加速度很大，B錯(cuò)誤；速度很大的物體，其加速度可以很小，也可以為零，例如，以很大的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C正確；加速度很大時(shí)，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)物體的速度變化快，但速度不一定變大，也可能變小，D錯(cuò)誤。 6．物體在做某種運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．瞬時(shí)速度的方向一定與位移的方向相同 B．瞬時(shí)速度的大小和方向始終不變 C．平均速度的方向可能與位移方向相反 D．位移的大小可能等于路程 解析：選D　平均速度的方向一定與位移方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)方向不斷變化，所以瞬時(shí)速度的方向不斷變化，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；如果物體做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則位移的大小等于路程，選項(xiàng)D正確。 7．一輛汽車(chē)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以速度v行駛了的路程，接著以20 km/h的速度行駛完剩余的路程，后又以36 km/h的速度返回原處，則汽車(chē)在全程中的平均速度是(　　) A．24 km/h B．0 C．36 km/h D．48 km/h 解析：選B　題目中雖然給出了幾個(gè)數(shù)值，但是汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的位移為零，故＝0，選項(xiàng)B正確。 8．一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)開(kāi)始在x軸上運(yùn)動(dòng)，初速度v0＞0，加速度a＞0。當(dāng)a值不斷減小直至為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的(　　) A．速度不斷減小，位移不斷減小 B．速度不斷減小，位移繼續(xù)增大 C．速度不斷增大，當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大，位移不斷增大 D．速度不斷減小，當(dāng)a＝0時(shí)，位移達(dá)到最大值 解析：選C　解答本題應(yīng)注意，若v＞0，則物體的位移增加。由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當(dāng)加速度減小時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)速度的增加量變小，即逐漸增加的慢了。當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大值，此后以該最大速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移繼續(xù)增大。 9．(多選)如圖1為甲、乙、丙三個(gè)物體相對(duì)同一位置的位移圖像，則在時(shí)間t0內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．它們的平均速度相等 B．甲的平均速度最大 C．它們的平均速率相等 D．乙和丙的平均速率相等 解析：選AD　題圖描述了三個(gè)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，三個(gè)物體沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻的位移相同，故它們的平均速度相同，A正確，B錯(cuò)誤；由圖像可知，乙、丙一直做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故它們?cè)趖0時(shí)刻的路程相等，而甲則是先沿正方向運(yùn)動(dòng)，后沿反方向運(yùn)動(dòng)，故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同，C錯(cuò)誤，D正確。 10．(多選)甲、乙兩物體沿同一直線(xiàn)向同一方向運(yùn)動(dòng)，取物體的初速度方向?yàn)檎较?，甲物體的加速度恒為2 m/s2，乙物體的加速度恒為－3 m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．兩物體都做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙的速度變化快 B．甲做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的速度變化快 C．乙做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的速度變化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 解析：選AC　兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，加速度恒定，且一正一負(fù)，說(shuō)明兩物體的加速度方向相反，由于取初速度方向?yàn)檎较颍始鬃鰟蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。比較加速度的大小時(shí)，應(yīng)比較加速度的絕對(duì)值，乙的加速度的絕對(duì)值大，故乙的速度變化率大，速度變化得快。分析可知，選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。 11．一輛汽車(chē)從原點(diǎn)O由靜止出發(fā)沿x軸做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，為研究汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)而記下它在各時(shí)刻的位置和速度，見(jiàn)下表，求： 時(shí)刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 位置的坐標(biāo)x/m 0 0.5 2 4.5 8 12 12 20 瞬時(shí)速度v/(ms－1) 1 2 3 4 4 4 4 4 (1)汽車(chē)在第2 s末的瞬時(shí)速度為多少？ (2)汽車(chē)在前3 s內(nèi)的加速度為多少？ (3)汽車(chē)在第4 s內(nèi)的平均速度為多少？ 解析：(1)汽車(chē)在第2 s末的瞬時(shí)速度為3 m/s。 (2)第1 s初的速度為1 m/s，第3 s末的速度為4 m/s，則前3 s內(nèi)的加速度大小為a＝ m/s2＝1 m/s2。 (3)由平均速度的定義可知，第4 s內(nèi)的平均速度為4＝＝ m/s＝3.5 m/s。 答案：(1) 3 m/s　(2)1 m/s2　(3)3.5 m/s 12．計(jì)算下列運(yùn)動(dòng)中的物體的加速度。 (1)某飛機(jī)的起飛速度是50 m/s，因地面跑道的限制，要求飛機(jī)在8 s內(nèi)離開(kāi)跑道，求飛機(jī)起飛時(shí)的最小加速度。 (2)一輛汽車(chē)正以54 km/h的速度行駛，因發(fā)生緊急情況關(guān)閉油門(mén)，剎車(chē)后做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 s停止，求汽車(chē)剎車(chē)的加速度。 解析：(1)取飛機(jī)的起飛方向?yàn)檎较?。飛機(jī)從跑道滑行起飛的末速度是vt＝50 m/s，滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為t＝8 s。由題意知飛機(jī)由靜止啟動(dòng)，v0＝0。根據(jù)加速度公式得飛機(jī)起飛時(shí)的最小加速度a＝＝ m/s2＝6.25 m/s2。 (2)取汽車(chē)的初速度方向?yàn)檎较颉? 汽車(chē)做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝15 m/s，末速度vt＝0，時(shí)間t＝5 s，則汽車(chē)的平均加速度 a＝＝ m/s2＝－3 m/s2， 式中負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反。 答案：(1)6.25 m/s2，方向與起飛方向相同 (2)3 m/s2，方向與初速度方向相反 　　　　　　　　　　　　　　　　　　第2章　運(yùn)動(dòng)的描述 (時(shí)間：50分鐘　滿(mǎn)分：100分) 一、選擇題(共8小題，每小題6分，共48分。第1～5題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，第6～8題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得6分，選不全得3分，選錯(cuò)不得分) 1．2015年11月18日，俄羅斯歷史上首次在實(shí)戰(zhàn)中使用了最新的X101巡航導(dǎo)彈對(duì)敘利亞進(jìn)行了轟炸。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．分析該導(dǎo)彈的形狀時(shí)，可以把它看成質(zhì)點(diǎn) B．研究該導(dǎo)彈的飛行時(shí)間時(shí)，不可以把它看成質(zhì)點(diǎn) C．研究該導(dǎo)彈滑行過(guò)程中經(jīng)過(guò)某標(biāo)示物的時(shí)間時(shí)，不能把它看成質(zhì)點(diǎn) D．分析該導(dǎo)彈在空中的飛行軌跡時(shí)，不能把它看成質(zhì)點(diǎn) 解析：選C　分析該導(dǎo)彈的形狀時(shí)，其大小和形狀不能被忽略，A錯(cuò)誤；研究該導(dǎo)彈的飛行時(shí)間時(shí)，導(dǎo)彈的大小遠(yuǎn)小于飛行距離，可以把它看成質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤；研究該導(dǎo)彈滑行過(guò)程中經(jīng)過(guò)某標(biāo)示物的時(shí)間時(shí)，導(dǎo)彈的長(zhǎng)度即為位移的大小，不能忽略，故不能把它看成質(zhì)點(diǎn)，C正確；分析該導(dǎo)彈在空中的軌跡時(shí)，導(dǎo)彈的大小可以忽略，可以把它看成質(zhì)點(diǎn)，D錯(cuò)誤。 2．一個(gè)人從北京到重慶，可以乘火車(chē)，也可以乘飛機(jī)，還可以先乘火車(chē)到武漢，然后乘輪船沿長(zhǎng)江到重慶，如圖1所示，則在這幾種情況下，該人的(　　) 圖1 A．運(yùn)動(dòng)軌跡一樣　　　　　　 B．路程相同 C．位置變化不同 D．位移相同 解析：選D　在題中所述的三種情況中，人的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，路程也不同，但人的始末位置相同，故位移相同，即位置變化相同，選項(xiàng)D正確。 3．由加速度的定義式a＝可知(　　) A．加速度a與速度的變化Δv成正比 B．加速度a與時(shí)間Δt成反比 C．加速度a的方向與速度v的方向相同 D.叫速度的變化率，它是描述速度變化快慢的物理量 解析：選D　根據(jù)加速度的定義式a＝知，加速度a等于Δv與Δt的比值，當(dāng)Δv一定時(shí)，加速度a與時(shí)間的變化量Δt成反比，當(dāng)Δt一定時(shí)，加速度a與速度的變化量Δv成正比，故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)；加速度a的方向與速度變化量Δv的方向相同，與速度的方向無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；是速度變化量與時(shí)間變化量的比值，反映了速度隨時(shí)間變化的快慢，選項(xiàng)D正確。 4．如圖2所示，F(xiàn)1賽車(chē)是世界上速度最快、科技含量最高的運(yùn)動(dòng)。F1賽車(chē)不僅加速快，而且有很強(qiáng)的制動(dòng)特性，可以在1.9 s內(nèi)從200 km/h減速到0，則其制動(dòng)加速度大小約為(　　) 圖2 A．10 m/s2 B．20 m/s2 C．30 m/s2 D．40 m/s2 解析：選C　其制動(dòng)加速度a＝＝ m/s2≈－29.2 m/s2，即制動(dòng)加速度的大小約為30 m/s2，C正確。 5．某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又沿原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是(　　) A.　　　　 B.　 C．0　 D．0　 解析：選D　由于此人爬山往返一次，位移s＝0，平均速度＝＝0，由于此人往返一次的路程為山腳到山頂距離的2倍，設(shè)單程為s，則平均速率′＝＝＝，所以D項(xiàng)正確。 6．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線(xiàn)上勻速運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為2 m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為－4 m/s，可知(　　) A．乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率 B．因?yàn)椋?＞－4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度 C．這里正負(fù)號(hào)的物理意義是表示運(yùn)動(dòng)的方向 D．若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60 m 解析：選ACD　速度是矢量，其正負(fù)號(hào)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，速率是標(biāo)量，在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，速度的大小等于速率，故A、C正確，B錯(cuò)誤；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線(xiàn)上沿相反方向運(yùn)動(dòng)，s＝210 m－(－4)10 m＝60 m，故D正確。 7．甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車(chē)的位移－時(shí)間(st)圖像如圖3所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．t1時(shí)刻乙車(chē)從后面追上甲車(chē) B．t1時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn) C．t1時(shí)刻兩車(chē)的速度剛好相等 D．0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)的平均速度等于甲車(chē)的平均速度 解析：選AD　位移－時(shí)間圖像反映了運(yùn)動(dòng)物體的位置隨時(shí)間變化的關(guān)系，并不代表運(yùn)動(dòng)軌跡。圖線(xiàn)上過(guò)每一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率表示運(yùn)動(dòng)速度，反映運(yùn)動(dòng)快慢，每一點(diǎn)反映了某時(shí)刻物體處在某位置。由圖像知，在t1時(shí)刻，甲、乙處在同一位置，二者相遇，t1時(shí)刻乙圖線(xiàn)對(duì)應(yīng)的切線(xiàn)斜率大于甲的斜率，說(shuō)明t1時(shí)刻乙運(yùn)動(dòng)的比甲快，但t＝0時(shí)刻，甲、乙在同一位置，甲、乙同時(shí)同地出發(fā)，且乙總在甲后面，故t1時(shí)刻乙車(chē)從后面追上甲車(chē)，選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一位置沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)間內(nèi)二者位移相同，則0到t1時(shí)間內(nèi)甲、乙兩車(chē)的平均速度相等，選項(xiàng)D正確。 8．若汽車(chē)的加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度減小時(shí)，則(　　) A．汽車(chē)的速度也減小 B．汽車(chē)的速度仍在增大 C．當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車(chē)靜止 D．當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車(chē)的速度達(dá)到最大 解析：選BD　因汽車(chē)的加速度與速度方向相同，所以汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，其速度不斷增大，加速度描述速度變化的快慢，加速度減小，說(shuō)明速度增大變慢，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度不再發(fā)生變化，達(dá)到最大值，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。 二、非選擇題(共3小題，共52分) 9．(14分)如圖4所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r＝20 cm的圓周自A點(diǎn)出發(fā)，逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)2 s，運(yùn)動(dòng)圓周到達(dá)B點(diǎn)。求： 圖4 (1)質(zhì)點(diǎn)的位移大小和路程。 (2)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小和平均速率。 解析：(1)位移s＝r≈28.3 cm，路程l＝2πr＝94.2 cm。 (2)平均速度大?。剑?cm/s≈14.2 cm/s，平均速率′＝＝ cm/s＝47.1 cm/s。 答案：(1)28.3 cm　94.2 cm　(2)14.2 cm/s　47.1 cm/s 10．(16分)如圖5所示是一輛在平直公路上行駛的汽車(chē)的st圖像，試根據(jù)圖像求出： 圖5 (1)汽車(chē)在15 min、25 min、45 min時(shí)的瞬時(shí)速度； (2)汽車(chē)在50 min內(nèi)的平均速度和平均速率。 解析：由st圖像知，前20 min內(nèi)汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，20 min～30 min汽車(chē)靜止，30 min～50 min汽車(chē)又做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 (1)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度與某時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等。 所以v1＝＝ km/min＝1 km/min≈16.7 m/s v2＝0 v3＝＝ km/min＝1.5 km/min＝25 m/s。 (2)50 min內(nèi)的位移大小和路程都是50 km，所以速度＝速率＝ km/min＝1 km/min≈16.7 m/s。 答案：(1)16.7 m/s　0　25 m/s　(2)16.7 m/s　16.7 m/s 11．(22分)計(jì)算下列物體的加速度： (1)一輛汽車(chē)從車(chē)站出發(fā)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)10 s速度達(dá)到108 km/h。 (2)高速列車(chē)過(guò)橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經(jīng)過(guò)2 min速度從54 km/h提高到216 km/h。 (3)沿光滑水平地面以10 m/s做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的小球，撞墻后以原速度大小反彈，小球與墻壁接觸的時(shí)間為0.2 s。 解析：規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颉? (1)對(duì)汽車(chē)，初速度v0＝0，末速度vt＝108 km/h＝30 m/s，時(shí)間t＝10 s，根據(jù)加速度的定義有a1＝＝3 m/s2，加速度方向與汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同。 (2)對(duì)列車(chē)，初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，末速度vt＝216 km/h＝60 m/s，時(shí)間t＝2 min＝120 s，根據(jù)加速度的定義有a2＝＝0.375 m/s2，加速度方向與列車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同。 (3)對(duì)小球，初速度v0＝10 m/s，末速度vt＝－10 m/s，時(shí)間t＝0.2 s，根據(jù)加速度的定義有a3＝＝－100 m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反。 答案：(1)3 m/s2，方向與汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同 (2)0.375 m/s2，方向與列車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同 (3)－100 m/s2，方向與小球初速度方向相反