北師大版八年級下 期末數(shù)學試題 6套(含答案).doc
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1、北師大版八下學期期末考試題1 一、選擇題(53=15分) 1、不等到式的解集是( ) A、 B、> C、 D、 2、如圖,線段AB:BC=1:2,那么AC:BC等于( ) A、1:3 B、2:3 C、3:1 D、3:2 3、如圖,ΔABC中,DE∥BC,如果AD=1,DB=2,那么的值為( ) A、 B、 C、 D、 4、若是一個完全平方式,則( ) A、6 B、12 C、 D、 5、調(diào)查某班級的 的對數(shù)學老師的喜歡程度,下列最具有代表性的樣本是( ) A
2、 、調(diào)查單數(shù)學號的學生 B、調(diào)查所有的班級干部 C、調(diào)查全體女生 D、調(diào)查數(shù)學興趣小組的學生 二、填空題(83=24分) 6、對于分式,當________時,分式有意義, 當________ 時,分式的值為0. 7、不等式的正整數(shù)解分別是_________. 8、已知,則=______. 9、如圖,在ΔABC中,EF∥BC,AE =2BE,則ΔAEF與梯形BCFE的面積比_______. 10、分解因式:___________________________. 11、下列調(diào)查中,____適宜使用抽樣調(diào)查方式, _____ 適宜使用普查方
3、式.(只填相應的序號) ①張伯想了解他承包的魚塘中的魚生長情況;②了解全國患非典性肺炎的人數(shù); ③評價八年級十班本次期末數(shù)學考試的成績;④張紅想了解媽媽煲的一鍋湯的味道. 12、把命題“對頂角相等”改寫成:如果_________________________________________,那么_____________________________________________。 13、設C是線段AB的黃金分割點(AC>BC),AB=4cm,則AC=________. 三、解答題(本大題共10小題,14~17題每小題7分,18~21題每小題8分,22題10分,23題11分,共
4、81分) 14、分解因式: 15、先化簡,再求值: ,其中. 16、解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來 17、解方程: 18、如圖,AB表示路燈,CD表示小明所在的位置,小明發(fā)現(xiàn)在CD的位置上,他的影子長是自己身高的2倍,他量得自己和身高為1.6米,此時他離路燈的距離為6.8米,你能幫他算出路燈的高度嗎? 19、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90,對角線BD⊥DC,ΔABD與ΔBCD相似嗎?為什么? 20、如圖,已知∠BED=∠B+∠D,求證:AB∥CD. 21、某中學部分同學參加全國初中數(shù)學競賽,取得了優(yōu)異成績.指
5、導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績(成績都是整數(shù),試題滿分120分),并且繪制了“頻數(shù)分布直方圖”如圖。請回答: ⑴該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學? ⑵如果成績在90分以上(含90分)的同學獲獎,那么該中學參賽同學的獲獎率是多少? ⑶這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)? 22、甲、乙兩班同學參加“綠化祖國”植樹活動,已知乙班每小時比甲班多種2棵,甲班種60棵樹所用的時間與乙班種66棵所用的時間相等,問:甲、乙兩班每小時各種多少棵樹? 23、某校舉行“愛我臨翔”書法比賽,打算購買10支毛筆和本(≥10)書法練習本作為獎品,現(xiàn)在到甲、乙兩家文體
6、超市了解到,同一種毛筆每支標價都為25元,書法練習本每本5元,兩個超市各自有優(yōu)惠辦法: 甲超市:買一支毛筆贈送一本書法練習本; 乙超市:按購物金額打九折付款; ⑴若到甲超市購買,請寫出在優(yōu)惠條件下實際付款金額(元)與書法練習本(本)(≥10)之間的函數(shù)關(guān)系式; ⑵若到乙超市購買,請寫出在優(yōu)惠條件下實際付款金額(元)與書法練習本(本)(≥10)之間的函數(shù)關(guān)系式; ⑶試分析什么情況下到甲超市購買獎品更是優(yōu)惠? 參考答案1 一、先擇題:1.A;2.D;3. C;4.C;5.A 二、
7、6、X≠,X=3;7.1、2、3、4;8、;9、4:5;10;11、①②④,③;12、如果 “兩個角是對頂角”,那么“這兩個角相等”;13、 三、解答題14、 15、化簡得:2,當 16、 17、解得,檢驗:當時,,所以是增根,應舍去,∴原方程無解。 18、解:∵CD⊥BE,AB⊥BE ∴∠CDE=∠ABE=90又∠E =∠E ∴ΔEDC∽ΔEBA∴ ∵CD=1.6,DE=1.62=3.2,BD=6.8BE=DE+BD=3.2+6.8=10∴ 解得:AB=5所以路燈高度為5米. 19、解:ΔABD與ΔBCD相似. ∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC(兩直線平行,內(nèi)錯角
8、相等) 又BD⊥DC,∠BAD=90∴∠BAD=∠BDC=90(垂直定義) ∴ΔABD∽ΔDBC(兩個角對應相等,兩三角形相似) 20、證明:延長BE交CD于F, ∵∠BED是ΔDEC的外角, ∴∠BED=∠D+∠EFD(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和) 又∠BED=∠B+∠D∴∠B=∠EFD(等式的性質(zhì)) ∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行 21、⑴共有32名同學參加競賽⑵獲獎率(7+5+2)32≈40.6% ⑶這次競賽成績的中位數(shù)落在80~90分數(shù)段內(nèi). 22、解:設甲班每小時種X棵樹,則乙班每小時種(X+2)棵,根據(jù)題意得: 解這個方
9、程得:X=20, 經(jīng)檢驗:X=20是原方程的根。 所以當X=20時,X+2=20+2=22所以甲班每小時種20棵樹,乙班每小時種22棵樹。 23、解:⑴ ⑵ ⑶當時,有 解得:( 所以在購買練習本本數(shù)在小于50本時到甲超市更會優(yōu)惠. 北師大版八下學期期末考試題2 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1、在代數(shù)式,,,,中,是分式的個數(shù)為( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( ) A. B. C. D. 3、以下適合普查的是 ( )
10、 A.了解一批燈泡的使用壽命 B.調(diào)查全國八年級學生的視力情況 C.評價一個班級升學考試的成績 D.了解四川省的家庭人均收入 4、若分式的值為零,則x的值為( ) A.1 B.1 C.-1 D.0 5、下列命題中,其中真命題是( ) A. 不相交的兩條直線叫做平行線 B. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等. C. 直線是平角 D. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 6、下列說法中,錯誤的是( ) A.是不等式的
11、一個解 B.不等式組無解 C.不等式的解集是 D.不等式的正整數(shù)解是1和2 7、如圖,已知AB∥CD,∠BAE = 120,∠DCE = 30,則∠AEC的度數(shù)為( ) A. 80 B. 90 C.120 D.150 x y 0 2 8、已知點C是線段AB的黃金分割點,且AC>BC,若AB=2,則BC的值為( ) A.3- B.1+ C. -1 D. -2 9、一次函數(shù)(其中是常數(shù),)的圖象如圖所示,則不等式的解集是 A. B.
12、C. D. 10、如圖,在△ABC中,CE⊥AB于點E,BF⊥AC于點F,則圖中相似三角形共有( ) A.5對 B.6對 C.7對 D.8對 二、填空題(每小題4分,共20分) 11、在函數(shù)中,自變量的取值范圍是 . 12、分解因式:①= ;②= . 13、已知某班5名同學目測同一本教科書的寬度時,產(chǎn)生的誤差如下(單位:cm):、、、、,則這組數(shù)據(jù)的極差為 cm. 14、在比例尺為的地圖上,成都市某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的面積為,那么該經(jīng)濟開發(fā)
13、區(qū)的實際面積為 . 15、當= 時,關(guān)于的方程有增根. 三、解答題(每小題6分,共18分) 16、解下列不等式組,并求出該不等式組的自然數(shù)解之和. 17、化簡求值:,其中= 18、解方程: 四、(每小題8分,共16分) 19、成都市對某校九年級學生進行了“綜合素質(zhì)”評價,評價的結(jié)果為A(優(yōu))、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級.現(xiàn)從中抽測了若干名學生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理,并作出如圖所示的統(tǒng)計圖,已知圖中從左到右的四個矩形的高之
14、比為14∶9∶6∶1,評價結(jié)果為D等級的有2人,請你回答以下問題: (1)共抽測了多少人? (2)樣本中B等級、C等級的頻率各是多少? (3)若該校九年級的畢業(yè)生共300人,假如“綜合素質(zhì)”等級為A或B的學生才能報考示范性高中,請你計算該校大約有多少名學生可以報考示范性高中? 20、已知關(guān)于、的方程組的解都是非正數(shù),求的取值范圍. 五、(每小題8分,共16分) 21、成都市為治理污水,需要鋪設一段全長為3000米的污水排放管道.為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響,實際施工時每天的工效比原計劃增加25%,結(jié)果提
15、前30天完成這一任務,求實際每天鋪設多長管道? 22、已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點D、E分別在邊BC、AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點F. (1)求證:△ABD≌△BCE (2)求證: B卷(共50分) 一、填空題(每小題4分,共20分) 23、若,則的值為 . 24、已知不等式的解集是,則一次函數(shù)與軸的交點坐標為 . 25、在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上的一點,且AD=12.現(xiàn)在邊AB上取一點E,使得以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似,則
16、AE的長為 . 26、已知三個邊長分別為2、3、5的正方形按如圖的方式排列,則圖中陰影部分的面積為 . 27、已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,2)、B(4,2)、C(6,4),以原點O為位似中心,將△ABC縮小,使變換后得到的△DEF與△ABC對應邊的比為1∶2,則線段AC的中點P變換后對應的點的坐標為 . 二、(共8分) 28、(1)觀察下列各式:,,,,……,由此可推斷 = . (2)請猜想能表示(1)的特點的一般
17、規(guī)律,用含的等式表示出來為 = .(表示正整數(shù)) (3)請參考(2)中的規(guī)律計算: 三、(共10分) 29、在金融危機的影響下,國家采取擴大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎.現(xiàn)金強公司中標一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機30臺,乙地需推土機26臺,公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺,現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元,從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元.若設從A地運往甲地臺推土機,運甲、乙兩地所需的這批推土機的總費用為元. (1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
18、(2)公司應設計怎樣的方案,能使運送這批推土機的總費用最少? 四、(共12分) 30、如圖,四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,點在軸上,點在軸上.現(xiàn)將邊折疊,使點落在邊上的點處,折痕與邊交于點E,連接.已知,且. (1)判斷與是否相似?請說明理由; (2)求直線與軸交點的坐標; (3)是否存在過點的直線,使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應的直線;如果不存在,請說明理由. 參考答案2 A卷 一、 選擇題:BDCCD CBAAD 二、 填空題:11.; 12.①
19、,②; 13.4; 14.; 15.1
三、 計算題:(每小題6分,共18分)
16、解:解不等式,得x≤3…………………………………………………1分
解不等式 -1-3(x-1) < 2(2-x),得x>-2……………………………………………….2分
∴原不等式組的解集是-2 20、………………………………………………1分
由①–②,得 ……………………………………………………..2分
∴方程組的解為……………………………………………………………4分
∵解都是非正數(shù) ∴………………………………………………6分
∴ …………………………………………………………………………8分
答:略
五、(每小題8分,共16分)
△ABC是等邊三角形 ∴AB=BC, ∠ABD=∠C=60………………………………2分
又BD=CE ∴△ABD≌△BCE………………………………………………………3分 21、
(2)△ABD≌△BCE ∴∠BAD=∠CBE………………………………………………………4分
∠BAD+∠DAC=∠ABE+∠CBE=60 ∴∠DAC=∠ABE………………………………………5分
又∠AEF=∠BEA ∴△AEF∽△BEA…………………………………………………………6分
∴……………………………………………………………………………………7分
∴……………………………………………………………………………8分
B卷
一、填空題:23.或; 24.(2,0); 25.16或9; 26.; 27.()
二、2 22、8、(共8分)解:(1)……………………………………………………2分
(2)……………………………………………………………………4分
(3)解:原式=……………………………..5分
=…………………………6分
=……………………………….7分
=0………………………………………………………………………………8分
三、29、(共10分)解:(1)由題意知:從A地運往甲地臺推土機,則從A地運往乙地(32-x)臺推土機,從B地運往甲地(30-x)臺推土機,從B地運往乙地臺推土機,得
=400x+30 23、0(32-x)+200(30-x)+500 …………………………………….3分
=400x+12600…………………………………………………………………………….4分
(2) 由題意知:………………………………………………………6分
∴………………………………………………………………………….7分
又由(1)知 ,其中
∴y隨x的增大而增大,∴當x=6時,能使總運費最少……………………………….8分
此時運送方案為:從A地運往甲地6臺,運往乙地32-6=26(臺);
從B地運往甲地30-6=24(臺),運往乙地26-(32-6)=0(臺) 答:略……10分
24、
四、(共12分)
30、(1)與相似. 理由如下:……………………………………………..1分
由折疊知,,
∴ ∴……..2分
又,
………………………………………………………………………………3分
(2) 可設,則
由勾股定理得……………………………………………………………………………..4分
由折疊可得
由(1)知 ,得
……………………………………………………………………….5分
,解得
點的坐標為,點的坐標為…………………………………………………..6分
設直線的 25、解析式為,
解得
,則點的坐標為…………7分
(3)存在,且滿足條件的直線有2條:……………………8分
, ………………………10分
如圖所示……………………………………………….12分
北師大版八下學期期末考試題3
一、 認真填一填(每空2分,共28)
1、已知函數(shù),當 時,。
2、分式無意義,則 。
3、分解因式:= 。
4、當 26、,則 。
5、初二年級到離校15千米的地方春游,李老師與年級隊伍同時出發(fā),行進速度是年級隊伍1.2倍,以便提前半小時到達目的,設 ,可得方程或方程組 , 解得李老師與隊伍的速度各為6千米/時和5千米/時。
6、我國在非典期間每日公布非典疫情,其中有關(guān)數(shù)據(jù)的收集所采用的調(diào)查方式是 。
7、如圖1,∠2=115,∠3=∠4,則∠1= 27、 。
8、如圖2,飛機要從A地飛往B地,受大風的影響,一開始就偏離航線(AB)15(即∠A = 15)飛到了C地,已知∠ABC = 10,飛機現(xiàn)在應以怎樣的角度飛往B地?即∠BCD = 。
9、命題“同角的補角相等”的條件是 ,結(jié)論是 。
10、用1:50000的比例尺繪出某市的地圖,某一步行街在地圖上只有2.5cm,則這條步行街實際有 米。
11、如圖3,ΔABC中,DE∥BC,AD=2BD 28、,SΔABC =9, 則SΔADE = .
12、關(guān)于的方程的解為負數(shù),則的取值范圍為 。
二、 仔細選答案:(每題2分,共20分)
題號
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答案
13、如圖4,ΔABC中,∠ACB = 90,CD⊥AB, 圖中相似的三角形共有
(A) 1對 (B) 2對 (C) 3對 (D) 4對
14、若,則 =
(A) (B) 29、 (C) (D)
15、如果是一個完全平方式,則等于
(A) 6 (B) (C) 12 (D)
16、不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是
(A) 1個 (B) 3個 (C) 4個 (D) 無數(shù)個
17、下列說法正確的是
(A) 如果,則 (B) 如果,則
(C) 如果,則 (D) 如果,則
18、下列命題是假 30、命題的是
(A) 對頂角相等 (B) -4是有理數(shù)
(C) 內(nèi)錯角相等 (D) 兩個等腰直角三角形相似
19、甲從A地到B地要走m小時,乙從B地到A地要走n小時,甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行,相遇時,甲所用時間為
(A) (B) (C) (D)
20、下列說法中,不正確的是
(A) 所有正方形的形狀都是相同的
(B) 國旗上所有的五角星形狀是相同的
(C) 所有郵票的形狀是相同的
(D) 所有2008年 31、奧運會標記---“中國印”的圖案的形狀是相同的。
21、我校初二(8)班軍訓時準備從甲、乙、丙三位同學中選拔一人參加年級射擊比賽,他們在選拔比賽中,射靶十次的平均環(huán)數(shù)是方差分別是,方差分別是,那么根據(jù)以上的信息,你認為應該被選為參加年級射擊比賽的同學是
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 不能確定
22、 用幻燈機將一個三角形ABC的面積放大為原來的16倍,下列說法中正確的是
(A) 放大后∠A 、∠B、∠C是原來的16倍; (B)放大后周長是原來的4倍
(C) 放大后對應邊長是原來的16倍; (D) 放大后對應 32、中線長是原來的16倍;
三、 解答題:
23、(6分)解不等式組
24、(6分)解方程
25、(6分)請你先化簡,再選取一個使原式有意義,而你又喜歡的數(shù)代入求值:
解:
1
4
2
3
F
E
C
B
A
D
26、(8分)如圖,∠1+∠2=180,∠C=∠D.
求證:∠A=∠F.
王偉的證明過程如下,請你幫他把括號里的理由補全。
證明:∵ ∠1=∠3( )
∠1+∠2=180(已知)
∴∠2+∠3=180(等量代換)
∴EC∥DB( 33、 )
∴∠D=∠4(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠4=∠C(等量代換)
∴DF∥AC( )
∴∠F=∠A( )
27、(6分)小明用下面的方法來測量學校教學樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學大樓的距離EA=21米,當他與鏡子的距離CE=2.5米時, 34、他剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B。已知他的眼睛距離地面高度DC=1.6米。請你幫助小明計算出教學樓的高度AB是多少米?(注意:根據(jù)光的反射定律有∠BEF=∠FED)。
D
C
F
E
B
A
28、(8分)初二(1)班數(shù)學期末考試后,班主任將所得成績(得分取整數(shù))進行整理后分成5組,并繪制成績頻數(shù)分布直方圖(如圖),結(jié)合直方圖提供的信息,你知道下列問題嗎?
(1) 該班共有多少名學生?
(2) 80.5-90.5分數(shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少?
(3) 這次成績中的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段?
(4) 從左到右各小組的頻率比是多少?
50 35、.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5
分數(shù)
人數(shù)
18
12
10
6
4
29、(6分)某市火車貨運站現(xiàn)有蘋果1530噸,梨1150噸,安排一列貨車將這批蘋果和梨運往深圳市。這列貨車可以掛A、B兩種不同規(guī)格的貨箱50節(jié),已知用一節(jié)A型貨箱的運費是0.5萬元,用一節(jié)B型貨箱的運費是0.8萬元.
(1) 設運輸這批蘋果和梨的總運費為y(萬元),用A型貨箱的節(jié)數(shù)為x(節(jié)),試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2) 已知蘋果35噸和梨15噸可裝滿一節(jié)A型車廂,蘋果25噸和梨35噸可裝滿一節(jié)B型車廂,按此要求安排A、B兩種貨箱的節(jié)數(shù)。 36、有哪幾種運輸方案,請你設計出來。
(3) 利用函數(shù)的性質(zhì)說明,在這些方案中,哪種方案的總運費最少?最少運費是多少?
30、(6分)如圖,小聰畫了一個矩形ABCD,又取CD的中點E,使BE⊥AC交AC于F,再過F作FG∥AB交AE于G,他又量出AG=4.25cm,CF=3cm.
(1) 他通過觀察,猜想:ΔEGF∽ 。
證明:
(2) 請你通過計算幫他算出AC的長。
解:
參考答案:3
1、;2、;3、; 37、4、;5、年級隊伍行進速度為,;6、普查;7、115;8、25;9、兩個角是同一個角的補角,這兩個角相等;10、1250;11、4;12、。
13、C;14、A;15、D;16、B;17、A;18、C;19、D;20、C;21、A;22、B。
23、;24、;25、1。
26、(對頂角相等);(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行);(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);
(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)。
27、13.44米。
28、⑴ 50人;⑵ 12,0.24;⑶ 80.5—90.5;⑷ 2:3:5:6:9。
29、⑴ ;
⑵ ,解得:。有3種運輸方案,分別是:① A型28節(jié),B型22節(jié);② 38、 A型29節(jié),B型21節(jié);③ A型30節(jié),B型20節(jié)。
⑶ 由知,k=-0.3<0,則y隨x的增大而減小,故當x取最大值30時,y最小。即當用A型30節(jié),B型20節(jié)時,運費最少,最少運費為y =31萬元。
30、(1)△EGF∽△EAB;
(2)AC=2FC=6cm 。
北師大版八下學期期末考試題4
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題2分,共20分。注意每小題的四個選項中只有一個是對的,將正確答案相對應的字母填在括號里)
1.△ABC∽△A‘B 39、’C‘,且相似比為2:3,
則它們的面積比等于……………………………【 】
A、2:3 ; B、3:2; C、4:9; D、9:4。
2. 若a<0,則下列不等式不成立的是……………【 】
A、a+5<a+7 B、5a>7a C、5-a<7-a D、
3.下列四個命題
①小于平角的角是鈍角;②平角是一條直線;
③等角的余角相等;④凡直角都相等。其中真命題的個數(shù)的是……………【 】
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 68
圖2
4.下列從左到右的變形是因式分解的是……………【 】
A、(x+1)(x-1)=x2 40、-1 B、(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C、ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D、m2-2m-3=m(m-2-)
5.方程的解為……………【 】
C
D
A
B
7題圖
A、2 B、1 C、2 D、1
6.完成下列任務,宜采用抽樣調(diào)查方式的是……………【 】
A、調(diào)查你班同學的年齡情況 B、考察一批炮彈的殺傷半徑
C、了解你所在學校男、女生人數(shù) D、奧運會上對參賽運動員進行的尿樣檢查
7.如圖,AB∥CD,AC⊥BC,則圖中與∠BAC互余的 41、角
(不添加字母)共有……………【 】
A、4個 B、3個 C、2個 D、1個。77
8.某中學共有100教師,將他們的年齡分成11個組,其中41~45歲這一組內(nèi)有14名教師。那么,這個小組的頻率為……………【 】
A、0.14 B、0.20 C、0.28 D、0.36 62
10題圖
…
…
…
…
9.不等式3(2x+5)> 2(4x+3)的解集為……………【 】
A、x>4.5 B、x<4.5 C、x=4.5 D、x>9
10.圖中的圓點是有規(guī)律地從里到外逐層排列的.設y 42、為
第n層(n為正整數(shù))圓點的個數(shù),則下列函數(shù)關(guān)系中正
確的是 ( )
A、 B、
C、 D、
第12題圖
B
P
C
A
得分
評卷人
二、填空題
(本大題共 8個小題,每小題3分,共24分)
11.分解因式: x2y-y3= 。
12.如圖,在△ABC中,點P是AB邊上的一點,連接CP,要使△ACP∽△ABC,還需要補充的一個條件是 43、 。
13.如圖,將大“E”和小“E”放在同一桌面上,測得l1為3m, l2為2m,大“E”的高度b1為30mm,則小“E”的高度b2為 mm.
O
l1
l2
b1
b2
桌面
14題圖
1
14. 如圖1,圖中的 度
15. 已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,5,x,它的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是 。
16將命題“對頂角相等”改為“如果……那么……”的形式為:
44、
17.已知兩個相似三角形的相似比為2:3,面積之差為25cm2,z則較大三角形的面積為= cm2.
18題圖
18、如圖,已知函數(shù)y = 3x + b和y = ax - 3的圖象交于點P( -2,-5) ,則根據(jù)圖象可得不等式3x + b >ax - 3的解集是 .
19.(本題共7分)
解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來。
20.(本題7分)
當時,求的值
21. (本題8分)
已知如圖,在△ABC中, 45、CH是外角∠ACD的平分線,BH是∠ABC的平分線。
求證:∠A= 2∠H
證明: ∵∠ACD是△ABC的一個外角,
∴∠ACD=∠ABC+∠A ( )
∠2是△BCD的一個外角,
∠2=∠1+∠H ( )
∵CH是外角∠ACD的平分線,BH是∠ABC的平分線
∴∠1= ∠ABC ,∠2=∠ACD ( )
∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 (∠2 - ∠1) 46、 (等式的性質(zhì))
而 ∠H=∠2 - ∠1 (等式的性質(zhì))
∴∠A= 2∠H ( )
22. (本題10分)
B
C
A
敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理”(要求根據(jù)下圖寫出已知、求證并證明)
23.(本題滿分10分)
將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成) :
注:30~40為時速大于等于30千米而小于
40千米,其他類同.
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;(4分)
(2)補全頻數(shù)分布直方圖; 47、(4分)
(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛? (2分)
24.(本題10分)
一批物資急需一次運往地震災區(qū),若用n量載重為5t的汽車裝運,則會剩余21t物資;若用n量載重為8t的汽車裝運,則有(n-1)輛汽車滿載,最后一輛汽車不空,但所載物資不足5t,
這批物資共有多少噸,汽車有多少輛
25.(本題12分)
如圖,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時,測得影子CD的長為1米,繼續(xù)往前走3米到達E處時,測得影子EF的長為2米,已知王華的身高是1.5米。
(1) 求路燈A的高度;
(2) 當王華再向前走2米,到達F處時,他的 48、影長是多少?
A
B
C
D
E
F
M
N
運動與變化
26.(本題12分)
在平面直角坐標系內(nèi),已知點A(0,6)、點B(8,0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動,同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒.
y
x
O
P
Q
A
B
(1) 求直線AB的解析式;
(2) 當t為何值時,以點A、P、Q為頂點的三角形△AOB相似?
(3) 當t=2秒時,四邊形OPQB的面積多少個平方單位?
49、
參考答案4
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
A
B
C
A
B
B
一、
二、11.y(x+y)(x -y);12.∠B=∠ACP,∠C=∠APC或;13.20;14.65;15. 2;16。如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等;17。45;18。x>-2
19.①
②
不等式①的解集是x<2②不等式②的解集是x>-2…………………………4分
在數(shù)軸上表示為
…………………………6分
50、原不等式組的解集為-2 51、∥BC
∴∠B=∠MAB, ∠C=∠NBC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵∠MAB+∠NBC+∠BAC=180(平角定義)
∴∠B+∠C+∠BAC=180(等量代換)
即∠A+∠B+∠C=180
23.解:
(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有76輛. ……………………(10分)
24.解:設汽車有n輛,根據(jù)題意得…………………………(1分)
0<5n+21-8(n-1)<5 …………………………(5分)
解得…………………………(7分)
因為n為正整數(shù),所以n=9
這批物資共有多少噸5n+21=66t…………………………(9分)
答; 這批物資共有6 52、6噸,汽車有9輛. …………………………(10分)
25. 解:(1)設BC=x米,AB=y米,由題意得,CD=1米CE=3米,EF=2米,身高MC=NE=1.5米
∵△ABD∽△MCD, △ABF∽△NEF
A
B
C
D
E
F
M
N
G
H
∴,, 解得
∴路燈A的高度為6米?!?2分)
(2)連接AG交BF延長線于點H,
∵△ABH∽△GFH,GF=1.5米,BH=8+FH
∴
解得, (米)
答:當王華在向前走2米,到達F處時,他的影長是米?!?2分)
26、解:(1)設直線AB的解析式為
53、 y=kx+b
將點A(0,6)、點B(8,0)代入得解得直線AB的解析式為: …………………………(4分)(2) 設點P、Q移動的時間為t秒,OA=6,OB=8
∴勾股定理可得,AB=10∴AP=t,AQ=10-2t.
分兩種情況,
① 當△APQ∽△AOB時
② 當△AQP∽△AOB時
綜上所述,當或時,
以點A、P、Q為頂點的三角形△AOB相似…………………………(8分)
y
x
O
P
Q
A
B
M
(3) 當t=2秒時,四邊形OPQB的面積,
AP=2,AQ=6
過點Q作QM⊥OA于M
△ 54、AMQ∽△AOB
∴
QM=4.8
△ APQ的面積為: (平方單位)
∴四邊形OPQB的面積為:S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方單位)
…………………………(12分)
北師大版八下學期期末考試題5
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、若2y-7x=0,則x∶y等于( )
A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4
2、下列多項式能因式分解的是( )
A.x2-y B.x2+1 55、 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4
3、化簡的結(jié)果( )
A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y
4、已知:如圖,下列條件中不能判斷直線l1∥l2的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180
5、為了解我校八年級800名學生期中數(shù)學考試情況,從中抽取了200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計.下列判斷:①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;②800名學生是總體;③每名學生的數(shù)學成績是個體;④200名學生是總體的一個樣本;⑤200名學生是樣本容量.其中正確的判斷有( 56、)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6、如圖,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,則BC的長為( )
A. B.7 C. D.
(第4題圖) (第6題圖)
7、下列各命題中,屬于假命題的是( )
A.若a-b=0,則a=b=0 B.若a-b>0,則a>b
C.若a-b<0,則a<b D.若a-b≠0,則a≠b
8、如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1 57、的解集為x<1,則a的取值范圍是( )
A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1
9、在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列結(jié)論正確的是( )
A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD
10、某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表:
已知該班共有28人獲得獎勵,其中只獲得兩項獎勵的有13人,那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的獎勵為( ?。?
A.3項 B. 58、4項 C.5項 D.6項
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、不等式組的解集是 ;
12、若代數(shù)式的值等于零,則x=
13、分解因式:=
14、如圖,A、B兩點被池塘隔開,在 AB外選一點 C,連結(jié) AC和 BC,并分別找出它們的中點 M、N.若測得MN=15m,則A、B兩點的距離為
(第14題圖) (第15題圖) (第17題圖) (第1 59、8題圖)
15、如圖,在□ABCD中,E為CD中點,AE與BD相交于點O,S△DOE=12cm2,則S△AOB等于 cm2.
16、一次數(shù)學測試,滿分為100分.測試分數(shù)出來后,同桌的李華和吳珊同學把他倆的分數(shù)進行計算,李華說:我倆分數(shù)的和是160分,吳珊說:我倆分數(shù)的差是60分.那么對于下列兩個命題:①倆人的說法都是正確的,②至少有一人說錯了.真命題是 (填寫序號).
17、如圖,下列結(jié)論:①∠A >∠ACD;②∠B+∠ACB=180-∠A;③∠B+∠ACB<180; ④∠HEC>∠B。其中正確的是 (填上你認為正確的所有序號 60、).
18、如圖,在四個正方形拼接成的圖形中,以、、、…、這十個點中任意三點為頂點,共能組成________個等腰直角三角形.你愿意把得到上述結(jié)論的探究方法與他人交流嗎?若愿意,請在下方簡要寫出你的探究過程(結(jié)論正確且所寫的過程敏捷合理可另加2分,但全卷總分不超過100分):______________________________________________
_______________________________________________________________________________
________________________________ 61、______________________________________________.
三、(每小題6分,共18分)
19、解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.
20、已知x=,y=,求的值.
21、解方程:
四、(每小題6分,共12分)
99.5
49.5
74.5
124.5
149.5
次數(shù)
人數(shù)
22、為了了解中學生的體能情況,抽取了某中學八年級學生進行跳繩測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出如圖所示的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右前三個小 62、組的頻率分別是0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數(shù)為5。
(1)第四小組的頻率是__________
(2)參加這次測試的學生是_________人
(3)成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多?是多少?
(4)求成績在100次以上(包括100次)的學生占測試
人數(shù)的百分率.
23、已知:如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊后.點D與點B重合,點C落在點C′的位置上.若∠1=60,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度數(shù);
(2)求長方形紙片ABCD的面積S.
五、(每小題8分,共16分)
24、在爭創(chuàng)全國 63、衛(wèi)生城市的活動中,我市一“青年突擊隊”決定義務清運一堆重達100噸的垃圾.開工后,附近居民主動參加到義務勞動中,使清運垃圾的速度比原計劃提高了一倍,結(jié)果提前4小時完成任務,問“青年突擊隊”原計劃每小時清運多少噸垃圾?
25、某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅,現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到:同一型號的餐桌報價每張均為200元,餐椅報價每把均為50元.中商場稱:每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌椅均按報價的八五折銷售.那么,什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?
參考答案5
一、ADABB CABC 64、B
二、11、空集(無解) 12、2 13、(a+2b)2 14、30m 15、48cm2 16、② 17、②③④
18、30 設小正方形的邊長為1,則等腰直角三角形有以下三種情形: (1)直角邊長為1的等腰直角三角形有44+2=18個;(2)直角邊長為的等腰直角三角形有25=10個;(3)直角邊長為2的等腰直角三角形有2個。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30個.
三、19、 65、據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多,有10人 (4)60% 23、(1)∠1=∠2=60 (2)S=
五、24、解:設“青年突擊隊”原計劃每小時清運x噸垃圾,根據(jù)題意,得
解得x=12.5
經(jīng)檢驗:x=12.5是原方程的解
答:略
25、解:設學校購買12張餐桌和x把餐椅,到購買甲商場的費用為y1元,到乙商場購買的費用為y2元,則有
y1=20012+50(x-12)=50x+1800
y2=85%(20012+50x)=42.5x+2040
y1-y2=7.5x-240
當7.5x-240<0,即x<32時,y1 66、更優(yōu)惠.
北師大版八下學期期末考試題6
一、填空題。
1. 代數(shù)式:中, 是分式。
2. 兩地實際距離時45000米,在地圖上的距離是5cm,則這張地圖的比例尺是 。
3. 已知一個樣本容量為40,把它分成六組,第一組到第四組的頻數(shù)分別為10、5、7、6,第五組的頻率是0.10,則第六組的頻率是 。
4. 如圖1,△ABC∽△ACD,若AD=5,BD=4,則△ACD與△ABC的相似比為 。
5. 已知不等式組的整數(shù)解是 。
6. 但m= 時,方程產(chǎn)生增根。
7. 樣本的方差為,則的方差為 。
8. 小明身高是1.5米,他的影長是2米,同一時刻一電線桿的影長是20米,則電線桿的高度是 米。
9. 若 3a=2b,則的值為 ; 若,則_ ;
10. 如圖,鐵道口的欄桿短
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