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2019-2020年高考數(shù)學 9.1算法與程序框圖課時體能訓練 文 新人教A版 一、選擇題（每小題6分，共36分） 1.在如圖所示的程序框圖中，若f(x)＝2x， g(x)＝x3，則 h(2)的值為( ) (A)9 (B)8 (C)6 (D)4 2.有編號為1,2，…，700的產(chǎn)品，現(xiàn)需從中抽取所有編號能被7整除的產(chǎn)品作為樣品進行檢驗.下面是四位同學設計的程序框圖，其中正確的是( ) 3.閱讀程序框圖如圖，若輸入的a,b,c分別為21，32，75，則輸出的a,b,c分別是( ) (A)75,21,32 (B)21,32,75 (C)32,21,75 (D)75,32,21 4.某調查機構對本市小學生課業(yè)負擔情況進行了調查，設平均每人每天做作業(yè)的時間為x分鐘.有1 000名小學生參加了此項調查，調查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結果是680，則平均每天做作業(yè)的時間在0～60分鐘內的學生的頻率是( ) (A)680 (B)320 (C)0.68 (D)0.32 5.（易錯題）若框圖所給的程序運行結果為S=20，那么判斷框中應填入的關于k的條件是( ) （A）k<8？ （B）k≤8？ （C）k≥8？ （D）k>8？ 6.（xx寧波模擬）某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如 下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是( ) （A）f(x)=x2 （B）f(x)= （C）f(x)=ex （D）f(x)=sinx 二、填空題（每小題6分，共18分） 7.如圖是計算函數(shù)的值的程序框圖，則在①、②、③處應分別填入的是①______；②______；③______. 8.（預測題）已知程序框圖如圖，若分別輸入的x的值為0,1,2，執(zhí)行該程序后，輸出的y的值分別為a,b,c，則a+b+c=________． 9.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的值是_________. 三、解答題（每小題15分，共30分） 10.如果學生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程. 11.對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，得到如表所示的數(shù)據(jù). 觀測次數(shù)i 1 2 3 4 5 6 7 8 觀測數(shù)據(jù)ai 40 41 43 43 44 46 47 48 在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的程序框圖(其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，求輸出的S的值. 【探究創(chuàng)新】 （16分）已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖． (1)寫出數(shù)列{an}的一個遞推關系式； (2)證明：{an+1-3an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式； (3)求數(shù)列{n(an+3n-1)}的前n項和Tn． 答案解析 1.【解析】選B.當x＝2時，f(2)＝4，g(2)＝8，此時f(2)8？.正確選項為D. 6.【解析】選D.根據(jù)程序框圖可知可以輸出的函數(shù)為奇函數(shù)并且存在零點，故D正確. 7.【解析】根據(jù)自變量的取值選取正確的解析式即可，所以 ①處應填y=-x；②處應填y=x2；③處應填y=0. 答案：y=-x y=x2 y=0 8.【解析】此程序框圖的作用是計算分段函數(shù)的值， 所以當x=0時，y=a=40=1， 當x=1時，y=b=1，當x=2時，y=c=22=4， ∴a+b+c=6. 答案：6 【方法技巧】條件結構的答題技巧 程序框圖中的條件結構一般與分段函數(shù)相聯(lián)系，解答時，要先根據(jù)條件對應尋找輸出的結果，并用分段函數(shù)的形式把該程序框圖的功能表示出來，再求程序執(zhí)行后的結果，就是求分段函數(shù)的函數(shù)值了. 9.【解析】依題意，執(zhí)行如圖所示的程序框圖可知S＝2，－1，，2，－1，，2，…，所以當k＝2 009時S＝2，k＝k+1=2 010，此時輸出S，所以輸出的值是2. 答案：2 10.【解析】框圖如下： 11.【解析】根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可得＝44，由程序框圖得 S＝ 【探究創(chuàng)新】 【解題指南】該題利用程序框圖給出了一個數(shù)列的遞推關系式，進一步求有關數(shù)列的通項公式和前n項和，可從數(shù)列的有關知識入手. 【解析】（1）由程序框圖可知， a1=a2=1，an+2=5an+1-6an. （2）由an+2-3an+1=2(an+1-3an)，且a2-3a1=-2可知，數(shù)列{an+1-3an}是以-2為首項，2為公比的等比數(shù)列，可得an+1-3an=-2n，即 ∵又， ∴數(shù)列{}是以為首項，為公比的等比數(shù)列，∴， ∴an=2n-3n-1（n∈N*）. （3）∵n(an+3n-1)=n2n, ∴Tn=12+222+…+n2n ①, 2Tn=122+223+…+n2n+1 ②, 兩式相減得Tn=(-2-22-…-2n)+n2n+1 = =(n-1)2n+1+2（n∈N*）.