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1、第第1111章章 電路的頻率響應(yīng)電路的頻率響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11.1RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振11.2RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)11.3RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路11.4波特圖波特圖11.5濾波器簡(jiǎn)介濾波器簡(jiǎn)介11.6本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)首首 頁頁l重點(diǎn)重點(diǎn) 1. 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2. 2. 串、并聯(lián)諧振的概念；串、并聯(lián)諧振的概念；返 回11.1 11.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中的感抗、當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，

2、分析研究電路和系統(tǒng)的頻率跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。特性就顯得格外重要。 下 頁上 頁頻率特性頻率特性 電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（j）的定義的定義返 回 在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。)j

3、 ()j ()j (defERH2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的物理意義的物理意義l驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (I)j (U下 頁上 頁返 回)j ()j ()j (IUH策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流)j ()j ()j (UIH線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (I)j (Ul轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)( (傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)) )j (1U線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (2U)j (1I)j (2I下 頁上 頁返 回轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移導(dǎo)納導(dǎo)納轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移阻抗阻抗 轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移電壓比電壓比 轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移電流比電流比激勵(lì)是電

4、壓源激勵(lì)是電壓源激勵(lì)是電流源激勵(lì)是電流源)j (1U線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (2U)j (1I)j (2I)j ()j ()j (12IUH)j ()j ()j (12UIH)j ()j ()j (12UUH)j ()j ()j (12IIH下 頁上 頁返 回注意 H(j)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸入、變量的類型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種輸出幅值無關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。體現(xiàn)。 H(j) 是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個(gè)部分：是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的頻

5、率特性分為兩個(gè)部分：模與頻率的關(guān)系模與頻率的關(guān)系 |)(j| H幅頻特性幅頻特性 幅角與頻率的關(guān)系幅角與頻率的關(guān)系 )(j相頻特性相頻特性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。下 頁上 頁返 回例例求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2S/IUS/LUU和和L .U1U2j+_+_j22I1I2I解解列網(wǎng)孔方程解電流列網(wǎng)孔方程解電流 2I12S(2j )2IIU0)j4(221IIS2224(j )j6UI2S22/4j6IUS2j2/4j6LUU轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比 下 頁上 頁返 回以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中j的最高次

6、方的次數(shù)定義網(wǎng)的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。 )j ()j ()j (EHR注意 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)的端口正弦響應(yīng)，即有的端口正弦響應(yīng)，即有)j ()j ()j (ERH下 頁上 頁返 回11.2 11.2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。 含含R、L、C的一端口電路

7、，在特定條件下出現(xiàn)端的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振?？陔妷?、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。1. 1. 諧振的定義諧振的定義R,L,C電路電路UIRZIU發(fā)生發(fā)生諧振諧振下 頁上 頁返 回XRXXRCLRZCLj )( j)1( j2.2.串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振角頻率諧振頻率諧振頻率。 時(shí)時(shí)，電電路路發(fā)發(fā)生生諧諧振振當(dāng)當(dāng) 1 0 00CLX諧振條件諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)僅與電路參數(shù)有關(guān) IRj L+_Cj1 U下 頁上 頁返 回串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：(1) L C 不變，改變不變，改變 (2)電

8、源頻率不變，改變電源頻率不變，改變 L 或或 C ( ( 常改變常改變C ) )。 0 0由電路參數(shù)決定，一個(gè)由電路參數(shù)決定，一個(gè)R L C串聯(lián)電路只有一串聯(lián)電路只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的個(gè)對(duì)應(yīng)的0 , , 當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。路發(fā)生諧振。3. 3. RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)阻抗的頻率特性阻抗的頻率特性)(| )(|)1( jZCLRZ下 頁上 頁返 回RXRXXRCLCL111tgtg1tg) (222222)()1(| )(|XRXXRCLRZCL幅頻幅頻特性特性相頻相頻特性特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0

9、 Z ( )oZ(j)頻響曲線頻響曲線 ( ) 0 o/2/2下 頁上 頁返 回Z(j)頻響曲線表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：頻響曲線表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：容性區(qū)容性區(qū)感性區(qū)感性區(qū)電阻性電阻性0 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 00 0)(j 0)j ( XR )j ( Z00 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 0. ).1 ( 同相同相與與IU諧振時(shí)入端阻抗為純電阻，即入端阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值，阻抗值|Z|最小。最小。電流電流I 和電阻電壓和電阻電壓UR達(dá)到最大值達(dá)到最大值 I0=U/R (U一定一定) )。下 頁上 頁

10、返 回相當(dāng)于短路。相當(dāng)于短路。LCUUCL , 0 (2) LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即為零，也稱電壓諧振，即UUR ，上上電電源源電電壓壓全全部部加加在在電電阻阻LU CU RU I0 0 XUUCL+_RU LU CU IRj L+_Cj1 U下 頁上 頁返 回UQRULILULj j j 00 UQRULCIUCj jj 00 QUUUCL RCLRRLQ1 0特性阻抗特性阻抗品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)當(dāng)當(dāng) 0L=1/(0C )R 時(shí)時(shí)，Q1 UL= UC =QU U(3) 諧振時(shí)出現(xiàn)過電壓諧振時(shí)出現(xiàn)過電壓下 頁上 頁返 回

11、例例某收音機(jī)輸入回路某收音機(jī)輸入回路 L=0.3mH，R=10，為收到，為收到中央電臺(tái)中央電臺(tái)560kHz信號(hào)，求：信號(hào)，求：( (1) )調(diào)諧電容調(diào)諧電容C值；值；( (2) ) 如輸入電壓為如輸入電壓為1.5V, ,求諧振電流和此時(shí)的求諧振電流和此時(shí)的電容電壓。電容電壓。A 15. 0105 . 1 )2(0RUIpF269) 2(1 ) 1 (2LfC解解V 5 . 1V 5 .1580CCXIUURLQUUo0Cr +_LCRu下 頁上 頁返 回( (4) ) 諧振時(shí)的功率諧振時(shí)的功率P=UIcosUIRI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。電源向電路輸送電阻

12、消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。0sinCLQQUIQ2002002001 , LIICQLIQCL 電源不向電路輸送電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電無功。電感中的無功與電容中的無功大小相等，互容中的無功大小相等，互相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。換。+_PQLCR注意 下 頁上 頁返 回( (5) ) 諧振時(shí)的能量關(guān)系諧振時(shí)的能量關(guān)系tLICuwCC022m2cos2121tICLtCIuC0mo00mcos)90sin(tLILiwL022m2sin2121tUu0msin設(shè)設(shè)tItRUi0m0msinsin則則電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化

13、，最大值相等電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周期的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進(jìn)行能量交換。振蕩性的交換，而不與電源進(jìn)行能量交換。表明 下 頁上 頁返 回總能量是不隨時(shí)間變化的常量，且等于最大值?？偰芰渴遣浑S時(shí)間變化的常量，且等于最大值。222m2m2121UCQCULIwwwCCL總電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：電感、電容儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：耗耗的的能能量量諧諧振振時(shí)時(shí)一一周周期期內(nèi)內(nèi)電電路路消消總總儲(chǔ)儲(chǔ)能能諧諧振振時(shí)時(shí)電電路路中中電電磁磁場(chǎng)場(chǎng)的的2202020202000TRILIRILIRLQQ是反

14、映諧振回路中電磁振蕩程度的量，是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的度越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)品質(zhì)”愈好。一般在要求愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。值。下 頁上 頁返 回例例 一接收器的電路參數(shù)為一接收器的電路參數(shù)為：U=10V =5103 rad/s, 調(diào)調(diào)C使電路中的使電路中的電流最大電流最大，Imax=200mA，測(cè)得測(cè)得電容電壓為電容電壓為600V，求求R、L、C及及Q。解解 50102001030IUR6010

15、600UUQQUUCCmH601056050 30RQLF67. 61C 2 0 L+_LCRuV下 頁上 頁返 回11.3 11.3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)?？梢约由顚?duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。 的頻率響應(yīng)的頻率響應(yīng))j ()j ()j (SRUUH)1( j)j ()j ()j (SRCLRRUUH為比較不同諧振回路，令為比較不同諧振回路，令0下 頁上 頁返 回S(j )1(j )11(j )j()1j ()RRURHURLQC1(j )arctan ()Q |(j )| cos

16、 (j )RH幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51)j1()j (SRUUo下 頁上 頁返 回在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當(dāng)在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當(dāng) 偏離偏離0時(shí)，輸時(shí)，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出( (響應(yīng)最大響應(yīng)最大) )，而對(duì)遠(yuǎn)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱為入信號(hào)的選擇能力稱為“選擇性選擇性”。諧振電路具有選擇性諧振電路具有選擇性 表明 諧振電路的選擇性與諧振電路的選擇性與Q成正比成正比

17、 Q越大，諧振曲線越陡。電路對(duì)非諧振頻率的信越大，諧振曲線越陡。電路對(duì)非諧振頻率的信號(hào)具有強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。號(hào)具有強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。因此因此Q是反是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。下 頁上 頁返 回諧振電路的有效工作頻段諧振電路的有效工作頻段 半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)聲學(xué)研究表明，如信號(hào)功率不低于原聲學(xué)研究表明，如信號(hào)功率不低于原有最大值一半，人的聽覺辨別不出。有最大值一半，人的聽覺辨別不出。. 120220111210.707707. 02/1)j (RH)j1()j (SRUUQ=10Q=1Q=0.5o半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)下 頁上 頁返 回12 通頻帶

18、規(guī)定了諧振電路允許通過信號(hào)的頻率通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過信號(hào)的頻率范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。通頻帶通頻帶可以證明：可以證明：.1 012012QHdB= 20log10UR（j）/US（j1）20lg0.707 = 3 dB定義：定義：3分貝頻率分貝頻率下 頁上 頁返 回例例1 一接收器的電路參數(shù)為：一接收器的電路參數(shù)為：L=250H, R=20, U1=U2=U3=10V, 當(dāng)電容調(diào)至當(dāng)電容調(diào)至 C=150pF時(shí)諧振時(shí)諧振 0=5.5106rad/s, f0=820 kHzf (kHz)北京臺(tái)北京臺(tái)中央臺(tái)中央臺(tái)北京經(jīng)濟(jì)臺(tái)北京經(jīng)濟(jì)臺(tái) L820640

19、1026X-12901660-10340 660577129010001611UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|C1+_+_+LCRu1u2u3_下 頁上 頁返 回UR0=10 UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z| (A)%04. 30R1RUU收到北京臺(tái)收到北京臺(tái)820kHz的節(jié)目。的節(jié)目。8206401200UR(f )f (kHz)o%46. 30R2RUU下 頁上 頁返 回例例2 一信號(hào)源與一信號(hào)源與R、L、C電路串電路串聯(lián)，要求聯(lián)，要求 f0=104Hz，f=100Hz，R=15，請(qǐng)?jiān)O(shè)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)線性電路。計(jì)一個(gè)線性電路。解解10010

20、010 400ffQmH8 .3910215100 40RQLpF63601C 2 0 L+_LCRu10下 頁上 頁返 回 以以UL( )與與UC( )為輸出的為輸出的H( )頻率特性頻率特性22C)1(11)()()(CLRCZCUUHC22L)1(|)()()(CLRLZLUUHL2222L)11 (1)(QQH2222C) 1()(QQUH下 頁上 頁返 回1)(C1CH0C1)707. 0(411)(2C2CQQQQH0d)(d 0d)(dCLHHHL( )與與HC( )的極值點(diǎn)：令的極值點(diǎn)：令2C2211QC30)(C3CH01C3L10)(L1LH2C2L22111Q)()(C2

21、CL2LHHC1L311)(L3LH下 頁上 頁返 回1C2L2oUL/UUC/U1UL/UUC/U =C2，UC()獲最大值；獲最大值； =L2，UL()獲最大值。獲最大值。且且UC(C2)=UL(L2)。2/1 Q當(dāng)當(dāng)Q越高越高，L2和和C2 越靠近越靠近1，同時(shí)同時(shí)峰值增高。峰值增高。 注意 (j )CH(j )LH為低通函數(shù)，為低通函數(shù)，為高通函數(shù)；為高通函數(shù)；下 頁上 頁返 回1. 1. G、C、L 并聯(lián)電路并聯(lián)電路LC10)1( jLCGY11.4 11.4 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路諧振角頻率諧振角頻率|Y|0oG諧振特點(diǎn)：諧振特點(diǎn)：入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，

22、導(dǎo)納值|Y|最小，最小，端電壓達(dá)最大端電壓達(dá)最大。下 頁上 頁+_SIGCLU返 回 0 oU( )IS/GCI LI SGII U LC上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流為零，也稱電流諧振，即為零，也稱電流諧振，即SSCIQGICCUIj j j 00SSLIQGICLUIj j j / 00IL(0) =IC(0) =QIS 下 頁上 頁+_SIGCLU返 回諧振時(shí)的功率諧振時(shí)的功率LUCUQQCL0220GUUIP/2諧振時(shí)的能量諧振時(shí)的能量LCGGLGCQ1100品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)0C QQL22000S()()()LCWWWLQ I下 頁上 頁

23、返 回2.2.電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振 實(shí)際的電感線圈總是存在電阻，因此當(dāng)電感線實(shí)際的電感線圈總是存在電阻，因此當(dāng)電感線圈與電容器并聯(lián)時(shí)，電路如圖：圈與電容器并聯(lián)時(shí)，電路如圖：CLR（1 1）諧振條件）諧振條件LRCYj1j)( j)(2222LRLCLRRBGj0)(20200LRLC下 頁上 頁返 回 電路發(fā)生諧振是有條件的，電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參在電路參數(shù)一定時(shí)，滿足：數(shù)一定時(shí)，滿足：注意 可可以以發(fā)發(fā)生生諧諧振振 時(shí)時(shí), , 即即CLRLRLC , 0)(1 2 一般線圈電阻一般線圈電阻RL，則等效導(dǎo)納為：，則等效導(dǎo)納為：LC10)1( j)( )

24、( j)(22222LCLRLRLCLRRY諧振角頻率諧振角頻率下 頁上 頁返 回等效電路等效電路RLGRee20)(1CLGe品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)RLRCLLRCGCQ02302000)/(線圈的品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)（2 2）諧振特點(diǎn)）諧振特點(diǎn)電路發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗很大；電路發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗很大；下 頁上 頁返 回電流一定時(shí)，端電壓較高電流一定時(shí)，端電壓較高RCLIZIU000支路電流是總電流的支路電流是總電流的Q倍，設(shè)倍，設(shè)RLCI LI 0I UCULUIICL00QRLRCLRCULUIIIICL000001)/(/00IQIIICL下 頁上 頁返 回例例1如圖如圖R=10 的線圈

25、其的線圈其QL=100，與電容接成并聯(lián)，與電容接成并聯(lián)諧振電路，如再并聯(lián)上一個(gè)諧振電路，如再并聯(lián)上一個(gè)100k的電阻，求的電阻，求電路的電路的Q. .解解 RLQL0 100RRQLL10000等效電路等效電路kRLRe1001010)(620kReq50100/100501000105030LRQeqCLR100kReCL100k下 頁上 頁返 回例例2 如圖如圖RS=50k，US=100V，0=106，Q=100，諧振時(shí)線圈獲取最大功率，求諧振時(shí)線圈獲取最大功率，求L、C、R及諧振及諧振時(shí)時(shí)I0、U和和P。解解 1000 RLQLkRRLRSe50)(20 LC10 F 002. 0mH5

26、 . 05CLRmA110502100230SSRUIV502SUUW05. 00UIPCLR50kuSi0u下 頁上 頁返 回11.5 11.5 波特圖波特圖 對(duì)電路和系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行分析時(shí)，為了直觀對(duì)電路和系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行分析時(shí)，為了直觀地觀察頻率特性隨頻率變化的趨勢(shì)和特征，工程上常地觀察頻率特性隨頻率變化的趨勢(shì)和特征，工程上常采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來作頻響曲線，這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)描繪的采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來作頻響曲線，這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)描繪的頻率響應(yīng)圖就稱為頻響波特圖。頻率響應(yīng)圖就稱為頻響波特圖。改寫網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為改寫網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為畫出網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的波特圖。畫出網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的波特圖。 例例 200j(j )(j +2)(j

27、+10)H解解 1110j(j )(1+j2)(1+j10)10 j 90tan (2)tan (10)1+j2 1j10H 200j(j )(j +2)(j +10)H下 頁上 頁返 回因此對(duì)數(shù)模（單位分貝）因此對(duì)數(shù)模（單位分貝） dB20lg1020lg j20lg 1j20lg 1j210H00.10.212102010020020HdB/dB20lg1020lg j-20lg 1+j/2-20lg j/101+-20(a)幅頻波特圖幅頻波特圖幅頻波特圖 下 頁上 頁返 回相位（單位度）相位（單位度） 1190tantan210(b)0.10.212102010020090。-90。0。

28、90。- tan-12- tan-110相頻波特圖相頻波特圖相頻波特圖 下 頁上 頁返 回11.6 11.6 濾波器簡(jiǎn)介濾波器簡(jiǎn)介l 濾波器濾波器 工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)計(jì)工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)計(jì)專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入輸出端口之間，使輸出端口輸出端口之間，使輸出端口所需要的頻率分量能夠順利通過，而抑制或削弱不需所需要的頻率分量能夠順利通過，而抑制或削弱不需要的頻率分量，這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡(luò)，工程要的頻率分量，這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡(luò)，工程上稱為濾波器。上稱為濾波器。l 有源濾波器有源濾波器下 頁上 頁 利用有源元件運(yùn)算放大器構(gòu)成

29、的濾波器稱為有利用有源元件運(yùn)算放大器構(gòu)成的濾波器稱為有源濾波器。源濾波器。返 回l 濾波電路的傳遞函數(shù)定義濾波電路的傳遞函數(shù)定義濾波濾波電路電路UiUo)()()(ioUUHl 濾波電路分類濾波電路分類按所處理信號(hào)分按所處理信號(hào)分模擬和數(shù)字濾波器模擬和數(shù)字濾波器按所用元件分按所用元件分無源和有源濾波器無源和有源濾波器按濾波特性分按濾波特性分高通濾波器（高通濾波器（HPF）低通濾波器（低通濾波器（LPF）帶通濾波器（帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（帶阻濾波器（BEF）全通濾波器（全通濾波器（APF）下 頁上 頁返 回01低通低通)(H01高通高通)(H01帶通帶通)(H201帶阻帶阻)(H2下

30、頁上 頁返 回iuouCLiuCLouCLiuCLouCL低通濾波器的單元電路低通濾波器的單元電路L型型T型型型型下 頁上 頁返 回高通濾波器的單元電路高通濾波器的單元電路型型iuouLCL型型T型型iuCLouCLiuCLouCL下 頁上 頁返 回帶通濾波器帶通濾波器iu1C1Lou2C2L下 頁上 頁返 回)cos( tuumi 高通高通傳遞函數(shù)，設(shè)：傳遞函數(shù)，設(shè)：CCCiuuRCuRiudtd1)()sin(2 RCtuuumoC1)(1)(2ioRCUUHiuouCRiuouCR例例1一階一階RC無源低通濾波器無源低通濾波器低通低通下 頁上 頁返 回u= u uCi-=i+=0i1=

31、ifi2uudtduCRCCdtduCRuuiCC2i2解得：解得：1)90cos(220CRtuuC設(shè)：設(shè)：tu cosifoRuuRu1uRRufo)1 (1有源濾波器有源濾波器+_uo_+R2Rfi-u+u-R1Cuii1ifi2例例2下 頁上 頁返 回1)90cos()1 (2201CRtRRufo021 CR當(dāng)當(dāng))1 (1RRufom2)1 (2110omfomuRRu幅頻特性幅頻特性omu o 2omu截至頻率截至頻率o下 頁上 頁w=0當(dāng)當(dāng) 0返 回例例3激勵(lì)激勵(lì) u1(t)，包含兩個(gè)頻率包含兩個(gè)頻率1、2分量分量 (11 ，濾去高頻，得到低頻。濾去高頻，得到低頻。CRC2C3L1+_u1(t)+_u2(t) 濾波器利用諧振電路的頻率特性，只允濾波器利用諧振電路的頻率特性，只允許諧振頻率鄰域內(nèi)的信號(hào)通過許諧振頻率鄰域內(nèi)的信號(hào)通過 注意 上 頁返 回