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1、 2014年高中數(shù)學 1.2.2 函數(shù)的表示法第2課時同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1 (本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．如圖中所示的對應(yīng)： 其中構(gòu)成映射的個數(shù)為(　　) A．3　　　　　　　　　　　　 B．4 C．5 D．6 解析：　 序號 是否為映射 原因 ① 是 滿足取元任意性，成象唯一性 ② 是 滿足取元任意性、成象唯一性 ③ 是 滿足取元任意性、成象唯一性 ④ 不是 是一對多，不滿足成象唯一性 ⑤ 不是 是一對多，不滿足成象唯一性 ⑥ 不是

2、a3，a4無象、不滿足取元任意性 答案：　A 2．已知函數(shù)y＝，使函數(shù)值為5的x的值是(　　) A．－2或2 B．2或－ C．－2 D．2或－2或－ 解析：　若x≤0，則x2＋1＝5 解得x＝－2或x＝2(舍去) 若x>0，則－2x＝5，∴x＝－(舍去)， 綜上x＝－2. 答案：　C 3．已知映射f：A→B，即對任意a∈A，f：a→|a|.其中集合A＝{－3，－2，－1，2,3,4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的對應(yīng)元素，則集合B中元素的個數(shù)是(　　) A．7 B．6 C．5 D．4 解析：　|－3|＝|3|，|－2|＝|2|，|－1|＝1，

3、|4|＝4，且集合元素具有互異性，故B中共有4個元素， ∴B＝{1,2,3,4}． 答案：　D 4．已知f(x)＝，則f(3)為(　　) 1 / 3 A．3 B．2 C．4 D．5 解析：　f(3)＝f(3＋2)＝f(5)，f(5)＝f(5＋2)＝f(7)， ∴f(7)＝7－5＝2.故f(3)＝2. 答案：　B 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．f(x)＝，若f(f(0))＝4a，則實數(shù)a＝________. 解析：　∵f(x)＝， ∴f(0)＝2， ∴f(f(0))＝f(2)＝4＋2a， ∴4＋2a＝4a， ∴a＝2. 答案：　2 6．已

4、知集合A中元素(x，y)在映射f下對應(yīng)B中元素(x＋y，x－y)，則B中元素(4，－2)在A中對應(yīng)的元素為________． 解析：　由題意知∴ 答案：　(1,3) 三、解答題(每小題10分，共20分) 7．已知f(x)＝， (1)畫出f(x)的圖象； (2)求f(x)的定義域和值域． 解析：　(1)利用描點法，作出f(x)的圖象，如圖所示． (2)由條件知， 函數(shù)f(x)的定義域為R. 由圖象知，當－1≤x≤1時，f(x)＝x2的值域為[0,1]， 當x>1或x<－1時，f(x)＝1，所以f(x)的值域為[0,1]． 8．如圖所示，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其

5、中A、B、C的坐標分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)． (1)求f(f(0))的值； (2)求函數(shù)f(x)的解析式． 解析：　(1)直接由圖中觀察，可得 f(f(0))＝f(4)＝2. (2)設(shè)線段AB所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx＋b， 將與代入，得∴ ∴y＝－2x＋4(0≤x≤2)． 同理，線段BC所對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y＝x－2(2≤x≤6)． ∴f(x)＝ ☆☆☆ 9．(10分)“水”這個曾經(jīng)被人認為取之不盡，用之不竭的資源，竟然到了嚴重制約我國經(jīng)濟發(fā)展，嚴重影響人民生活的程度．因為缺水，每年給我國工業(yè)造成的損失達2 000億元，給我國農(nóng)業(yè)造成的損失達1

6、 500億元，嚴重缺水困擾全國三分之二的城市．為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費1.2元，若超過5噸而不超過6噸時，超過的部分的水費按原價的200%收費，若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費按原價的400%收費，如果某人本季度實際用水量為x(x≤7)噸，試計算本季度他應(yīng)交的水費y.(單位：元) 解析：　由題意知，當0