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1、 切比雪夫?yàn)V波器設(shè)計(jì)和仿真 摘 要：濾波器是一種常見(jiàn)的電路形式，在電子線(xiàn)路中有廣泛的應(yīng)用。濾波器的設(shè)計(jì)在這些領(lǐng)域中是必不可缺的。濾波器是一種能使有用頻率信號(hào)通過(guò)而同時(shí)抑制（或衰減）無(wú)用頻率信號(hào)的電子電路或裝置。按照不同的頻域或時(shí)域特性要求，可分巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫型（Chebyshev）、貝塞爾型（Bessel)橢圓型（Elliptic），這些都是屬于模擬低通濾波器。切比雪夫型濾波器的特點(diǎn)是通帶內(nèi)增益有起伏。本文介紹的是借助Multisim 10仿真實(shí)現(xiàn)二階切比雪夫低通有源濾波器的設(shè)計(jì)。 關(guān)鍵詞：濾波器；頻域或時(shí)域特性；切比雪夫；Multisim10

2、 Chebyshev LPFs design and emulation Abstrac：Filter would completely eliminate signals above the cutoff frequency, and perfectly pass signals below the cutoff frequency . In real filters, various rade-offs are made to get optimum performance for a given application. There are man

3、ybooks that provide information on popular filter types like the Butterworth, Bessel, and Chebyshev filters, just to name few. Chebyshev filters are designed to have ripple in the pass-band, but steeper roll off after the cutoff frequency. Cutoff frequency is defined as the frequency at which the re

4、sponse falls below the ripple band. For a given filter order, a steeper cutoff can be achieved by allowing more pass-band ripple. The transient response of a Chebyshev filter to a pulse input shows more overshoot and ringing than a Butterworth filter. Key Words:Filter ；popular filter types；Chebyshe

5、v function；Multisim 10 引言 隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，濾波技術(shù)在通信、測(cè)試、信號(hào)處理、數(shù)據(jù)采集和實(shí)時(shí)控制等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。濾波器的設(shè)計(jì)在這些領(lǐng)域中是必不可缺的，有時(shí)甚至是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。比如說(shuō)，在通信領(lǐng)域，常常利用種濾波器來(lái)抑制噪聲，去除干擾，以提高信噪比。隨著電子計(jì)算機(jī)的普及和材料科學(xué)的進(jìn)步，各種各樣的濾波器的輔助設(shè)計(jì)軟件也得以不斷推出，設(shè)計(jì)人員可以選擇高功效的濾波器芯片及設(shè)計(jì)軟件而獲得所需要的電路性能。 本文所介紹的二階切比雪夫?yàn)V波器。首先熟悉二階有源濾波器的幅頻特性，然后掌握二階有源濾波器的快速設(shè)計(jì)方法，用Multisim 10進(jìn)行電路仿真，觀(guān)察其幅頻

6、特性。本文介紹的切比雪夫?yàn)V波器的阻帶衰減特性則較巴特沃斯濾波器有所改善。與橢圓型濾波器相比具有較平的通帶幅頻特性。切比雪夫?yàn)V波器帶內(nèi)有起伏，但過(guò)渡帶比較陡峭。 本課題的任務(wù)：本課題的任務(wù)設(shè)計(jì)并仿真一個(gè)運(yùn)用Multisim 10實(shí)現(xiàn)切比雪夫?yàn)V波器，該濾波器具備以下條件： 1. 功能要求： 根據(jù)給定的參數(shù)，應(yīng)用Multisim語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)切比雪夫低通濾波器的設(shè)計(jì)。 2. 參數(shù)要求： 頻率0Hz～3.4KHz，通帶波紋1dB 3. 仿真要求： 實(shí)現(xiàn)3dB帶寬為3400Hz的切比雪夫低通濾波器。 1.濾波器 1.1濾波器的功能 1.2濾波器的分類(lèi) 2.無(wú)源濾波電路及其幅頻特

7、性 1.無(wú)源濾波電路如圖1。 圖1無(wú)源濾波器及它的幅頻特性 可以得出電壓放大倍數(shù)為： ——帶通截止頻率 有對(duì)數(shù)幅頻特性，具有“低通”的特性。 電路缺點(diǎn)：電壓放大倍數(shù)低，只有1，且?guī)ж?fù)載能力差。 解決方法：利用集成運(yùn)放和RC電路組成有源低通濾波器。 3.有源濾波電路及其特性 在無(wú)源濾波電路和負(fù)載之間加一個(gè)高輸入電阻，低輸出電阻的隔離電路，最簡(jiǎn)單的方法是加一個(gè)電壓跟

8、隨器，這樣即構(gòu)成有源濾波電路，如圖下圖所示。 表明：在集成運(yùn)放功耗允許的情況下，負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，U0總是隨電壓差Up而變，放大倍數(shù)的表達(dá)式不變，頻率特性也不變。即負(fù)載不影響濾波特性。 圖2有源濾波電路 3.1有源低通濾波器特性 3.2一階低通有源濾波器 3.3二階低通有源濾波器 圖3一階低通有源濾波器 二階有源低通濾波電路 4.切比雪夫?yàn)V波器 4.1切比雪夫?yàn)V波的簡(jiǎn)介 4.2切比

9、雪夫?yàn)V波有關(guān)參數(shù)的確定方法 是通帶邊界頻率，一般是預(yù)先給定的。是與通帶波動(dòng)有關(guān)的一個(gè)參數(shù)，通帶波動(dòng)表示成 式中，，表示通帶幅度響應(yīng)的最大值，而 故 因而 可以看出，給定通帶波紋值后，就能求得。這里應(yīng)注意，通帶衰減值不一定是3dB，也可以是其他值，隨給定的值而定，例如等。 階數(shù)N對(duì)濾波器特性有極大的影響，N越大，逼近特性越好，但是相應(yīng)的濾波器結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。N的值是根據(jù)阻

10、帶的邊界條件來(lái)確定的，當(dāng)時(shí)，,即 從而 將此條件代入=cosh(N arcosh x),,得到 因此，要求阻帶邊界頻率處的衰減越大，也就是過(guò)渡帶內(nèi)幅頻特性越陡，則需用的階數(shù)N越高。 5. 設(shè)計(jì)思路 6.設(shè)計(jì)步驟 二階無(wú)限增益多路反饋切比雪夫低通濾波器電路圖 7. Multisim 10仿真 7.1 Multisim 1

11、0 概述 7.2 繪制原圖 7.3 用波特圖示儀觀(guān)察其幅頻特性并記錄 結(jié)論 本文從濾波器的基本要點(diǎn)出發(fā)，由無(wú)源濾波器到有源濾波器，有源低通濾波器，一階有源低通、二階有源低通，循序漸進(jìn)，觀(guān)察它們的濾波器特性，最后引入到切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)。通過(guò)公式的運(yùn)用和查表計(jì)算出電路的參數(shù)，并畫(huà)出了電路圖，最終設(shè)計(jì)出了二階切比雪夫低通濾波器。利用了Multisim 10仿真觀(guān)察了它的幅頻特性，了解了它的特點(diǎn)。通過(guò)次論文的寫(xiě)作讓我對(duì)濾波器的相關(guān)知識(shí)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也學(xué)會(huì)了Multisim 10

12、軟件的操作。 參考文獻(xiàn) [1] 彭磊，張建平．濾波技術(shù)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版，1998：227． [2] 王宇航，姚育等．濾波器的分析及應(yīng)用[J]．電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2003，32(7)：673． [3] 胡漢起．無(wú)源濾波器應(yīng)用[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991：184． [4] 楊廣，梁瑞生，羅仁華．多通道窄帶濾波器設(shè)計(jì)[J]．中國(guó)激光，2001，19(4)：143． [5] 江友華，唐忠．混合有源濾波器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì) [J]．物理學(xué)報(bào)，2001，19（4）：143． [6] 王一凡，羅正祥等．廣義切比雪夫?yàn)V波器等效電路參數(shù)的提取[J]．航空材料學(xué)報(bào)，2001，21(2)：1～5． [7] 吳鎮(zhèn)揚(yáng)．?dāng)?shù)字信號(hào)處理[M]．北京：高等教育出版社，2004：110． [8] 王啟文，王曉霞．切比雪夫頻率特性顯示儀[J]．物理學(xué)報(bào)，2003，47(2)：183． [9] 王洪剛，張志美，喬雙．切比雪夫?yàn)V波器研究[M]．吉林：吉林出版社，2005：180． [10] 趙威威．基于NI Multisim10的仿真研究[J]．湖南師大工學(xué)院學(xué)報(bào)，200（6）：21． 7 教輔工具b