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1、初中數(shù)學(xué)聽課記錄二 聽課記錄 科目 數(shù)學(xué) 課題 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 授課教師 班級 聽課時間 　 　201９年 　月 　日 第 節(jié) 聽課人 向中偉 教學(xué)內(nèi)容 一、情境導(dǎo)入,初步認識 1.一元二次方程ａx2+ｂｘ+ｃ＝０的實數(shù)根,就是二次函數(shù)y=ａx2+bx+c，當(dāng) ｙ=0 時,自變量x的值,它是二次函數(shù)的圖象與x軸交點的 橫坐標　. 學(xué)生回答,教師點評 二、思考探究，獲取新知 探究１ 求拋物線y=aｘ2+ｂx+c與x軸的交點 例1　求拋物線ｙ=ｘ2-2x-3與ｘ軸交點的橫坐標. 探究2 拋物線與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的

2、個數(shù)之間的關(guān)系思考: (1）你能說出函數(shù)ｙ=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點個數(shù)的情況嗎？猜想交點個數(shù)和方程ax２+bｘ+c=０(ａ≠0)的根的個數(shù)有何關(guān)系? (２)一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根的個數(shù)由什么來判斷？ 探究３ 　利用函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根 提出問題:同學(xué)們可以估算下一元二次方程x2-２x-2=0的兩根是什么? 三、運用新知,深化理解 1．(廣東中山中考）已知拋物線ｙ=ax2＋bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于ｘ的方程ａx2+ｂx+c=0的根的情況是(　 　 ) Ａ．有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C．有兩個同號的

3、實數(shù)根 Ｄ．沒有實數(shù)根 四、師生互動,課堂小結(jié) 1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑? 1.教材P２8第1~3題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 評價及建議 聽課記錄 科目 數(shù)學(xué) 課題 分式的乘除 授課教師 班級 聽課時間 　　 2019年 月 　日 第 節(jié) 聽課人 向中偉 教學(xué)內(nèi)容 一、課堂引入 計算（１） 　 （2）　　　 　 　 二、例題講解 （P1７）例4.計算 (補充）例．計算 　　 （1)　 = 　　　 (先把除法統(tǒng)一成乘法運算) =　　

4、(判斷運算的符號） = 　 　 　　　 (約分到最簡分式） 三、隨堂練習(xí) 計算 (1) （2） 四、課后練習(xí) 計算 (１) (２) 評價及建議 聽課記錄 科目 數(shù)學(xué) 課題 分式方程 授課教師 班級 聽課時間 　　201９年 　月　 　日 第 節(jié) 聽課人 向中偉 教學(xué)內(nèi)容 一、課堂引入 1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程 2．提出本章引言的問題： 一艘輪船在靜水中的最大航速為２0千米／時,它沿江以最大航速順流航行1０0千米所用時間，與以最大航速逆流航行6０千米所用時間相等,江水的流速

5、為多少？ 二、例題講解 （Ｐ34)例1.解方程 (P34）例2.解方程 三、隨堂練習(xí) 解方程 (1) (2) (3) (4） 四、課后練習(xí) 1.解方程　 （1) 　 (2） (3) (4） 2．X為何值時，代數(shù)式的值等于2? 評價及建議 聽課記錄 科目 數(shù)學(xué) 課題 勾股定理的逆定理 授課教師 班級 聽課時間 　2019年 月　 　日 第 節(jié) 聽課人 向中偉 教學(xué)內(nèi)容 四、課堂引入 創(chuàng)設(shè)情境：⑴怎樣判定一個三角形是等腰三角形？ ⑵怎樣判定一個三角形是直角三角形?和等腰三角形的判定進行對比,

6、從勾股定理的逆命題進行猜想。 五、例習(xí)題分析 例1（補充）說出下列命題的逆命題,這些命題的逆命題成立嗎？ ⑴同旁內(nèi)角互補,兩條直線平行。 ⑵如果兩個實數(shù)的平方相等，那么兩個實數(shù)平方相等。 ⑶線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。 ⑷直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半。 例２(P82探究)證明：如果三角形的三邊長a，ｂ，c滿足a2+ｂ２＝ｃ2,那么這個三角形是直角三角形。 分析：⑴注意命題證明的格式,首先要根據(jù)題意畫出圖形，然后寫已知求證。 ⑵如何判斷一個三角形是直角三角形,現(xiàn)在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將問題轉(zhuǎn)化為如何判斷一個角是直角。

7、 六、課堂練習(xí) 1.判斷題。 ⑴在一個三角形中,如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對的角是直角。 ⑵命題：“在一個三角形中，有一個角是30，那么它所對的邊是另一邊的一半?！钡哪婷}是真命題。 ⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。 七、課后練習(xí), 1．?dāng)⑹鱿铝忻}的逆命題,并判斷逆命題是否正確。 ⑴如果a3>0，那么a2>０； ⑵如果三角形有一個角小于90，那么這個三角形是銳角三角形； ⑶如果兩個三角形全等,那么它們的對應(yīng)角相等； ⑷關(guān)于某條直線對稱的兩條線段一定相等。 評價及建議 聽課記錄 科目

8、 數(shù)學(xué) 課題 等腰三角形 授課教師 李瓊芳 班級 132 聽課時間 　　　 2019年 11月 １2日 第１ 節(jié) 聽課人 向中偉 教學(xué)內(nèi)容 一、 回顧.提問:軸對稱圖形的定義、垂直平分線的定義、性質(zhì)、判定. 二、 新授課 1、 請同學(xué)們翻開課本Ｐ75，完成課本上的探究. 1） 檢查同學(xué)們的完成情況; 2） 教師口頭講解探究過程； 3） 提問:折完后,可以得到哪些信息?(如圖1) 得到：△ＡBD≌△ACD 　　 　 ＡＢ=CD 　 　 　 ∠B＝∠C 　 　 　 　　 BD=CD 圖1

9、 　∠1＝∠2 　 　　　 ∠ＡDB=∠ADC=90 　 最終引出等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)． 板書:性質(zhì)1：等邊對等角 性質(zhì)2：三線合一 　　 強調(diào)“三線合一”的“三線”是頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高．舉反例:折底角的角分線,說明等腰三角形其他邊上的三線不重合. 4） 證明性質(zhì)１． 教師引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證后,學(xué)生分組分別添加三種輔助線來證明性質(zhì)1. 三位學(xué)生上臺板書,教師簡單點評，重點講解添加高線的證明方法. 5） 證明性質(zhì)2. 教師口述證明過程. 三、 例題講解 已知：如圖2,在△ABC中，A

10、Ｂ＝AC,AD⊥ＢC于點D 　求證：BE=CＥ 利用性質(zhì)2的證明步驟. 四、作業(yè)布置 評價及建議 一、課本的探究簡單易行,課堂上探究部分主要由學(xué)生完成，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性．利用軸對稱、全等的知識順理成章完成等腰三角形性質(zhì)的探究，完成了知識的過渡,也讓學(xué)生認識到軸對稱是一個很有效的研究工具． 二、由學(xué)生根據(jù)所折圖形得到的信息，引出等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，這一過程自然連貫，學(xué)生容易接受.同時,所舉的反例十分直觀，加深了學(xué)生對等腰三角形這一性質(zhì)的理解. 三、性質(zhì)1的證明過程中，三種添加輔助線的方法均有涉及，重點講解添加高線的方法,詳略得當(dāng)． 四、性質(zhì)2的證明可以認為是性質(zhì)１證明的延續(xù)，不是本節(jié)課的重點.本堂課對這部分內(nèi)容采取簡單口頭講解的方式，既節(jié)省了時間,又避免了重復(fù)． 聽課記錄 科目 數(shù)學(xué) 課題 授課教師 班級 聽課時間 　 　2019年 月 日 第 節(jié) 聽課人 向中偉 教學(xué)內(nèi)容 評價及建議 歡迎您的光臨，ｗord文檔下載后可以修改編輯。雙擊可以刪除頁眉頁腳。謝謝! 單純的課本內(nèi)容，并不能滿足學(xué)生的需要,通過補充,達到內(nèi)容的完善 教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦,所以一無所能。教育革命的對策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。