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1、初中數學聽課記錄一 聽課記錄 科目 數學 課題 二次函數ｙ＝aｘ2(ａ＞0)的圖象與性質 授課教師 班級 聽課時間 　　 ２0１９年 月 日 第 節(jié) 聽課人 向中偉 教學內容 一、情境導入,初步認識 問題１　 請同學們回憶一下一次函數的圖象、反比例函數的圖象的特征是什么?二次函數圖象是什么形狀呢? 問題2 如何用描點法畫一個函數圖象呢? 【教學說明】 ①略；②列表、描點、連線. 二、思考探究，獲取新知 探究1 畫二次函數y=ax2(a＞0）的圖象. 畫二次函數y＝ax2的圖象. 探究2 　y＝ax2（a>0）圖象的性質在同一坐標系中,

2、畫出ｙ=x2，　，y=2x２的圖象. y=ax２（a>0)圖象的性質 １.圖象開口向上． ２.對稱軸是y軸,頂點是坐標原點,函數有最低點. 3.當x>０時,y隨x的增大而增大,簡稱右升；當ｘ＜0時,y隨x的增大而減小，簡稱左降． 三、典例精析,掌握新知 例　已知函數是關于ｘ的二次函數. (1)求ｋ的值. (2)ｋ為何值時，拋物線有最低點，最低點是什么？在此前提下，當x在哪個范圍內取值時，y隨ｘ的增大而增大？ 四、運用新知,深化理解 五、師生互動,課堂小結 1.師生共同回顧二次函數y＝ax2(a＞0）圖象的畫法及其性質. ２.通過這節(jié)課的學習,你掌握了哪些新知識，還有哪些

3、疑問?請與同伴交流. 1.教材P7第1、2題. 2.完成同步練習冊中本課時的練習. 評價及建議 聽課記錄 科目 數學 課題 直角三角形的性質與判定ＩＩ（一） 授課教師 班級 聽課時間 2０19年　 月 　 日 第 節(jié) 聽課人 向中偉 教學內容 一、創(chuàng)設情境,導入新課 向學生展示國際數學大會(ICM--２0０2)的會標圖徽，并簡要介紹其設計思路，從而激發(fā)學生勾股定理的興趣?？梢允状翁岢龉垂啥ɡ怼? 二、做一做　　 　通過學生主動合作學習來發(fā)現勾股定理。 　(1）、讓學生盡量準確地作出三個直角三角形，兩直角邊長分別為3c

4、m和4ｃｍ,６ｃm和8cm,5cm和12ｃｍ,并根據測量結果，完成下列表格: a b c 3 4 6 8 5 12 三、議一議 1、你能發(fā)現直角三角形三邊長度之間的關系嗎？在圖象交流的基礎上,老師板書：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的勾股定理。也就是說:如果直角三角形的兩直角邊為ａ 和b　，斜邊為　c ，那么。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦,這就是勾股定理的由來。 四、想一想 　 已知直角三角形ＡBＣ的兩條直角邊分別為a,b，斜邊長為c,畫一個邊長為ｃ

5、的正方形,將4個這樣的直角三角形紙片按下圖放置。教師提出3個問題： （1)中間小正方形的邊長和面積分別為多少？（用 ａ,b 表示） (2)大正方形的面積可以看成哪幾個圖形面積相加得到？ 　 　五、用一用 通過例題的講練使學生體驗勾股定理應 用的普遍性和廣泛性。 全課小結：１、勾股定理 ２、至少了解一種勾股定理的驗證方法;除了掌握勾股定理外,還應初步學會構造直角三角形，以便應用勾股定理。 評價及建議 聽課記錄 科目 數學 課題 ｙ＝a(x-h)2+k的圖象和性質 授課教師 班級 聽課時間 　　 2019年 　月 　　日 第 節(jié) 聽課

6、人 向中偉 教學內容 一、情境導入，初步認識 復習回顧:同學們回顧一下： ①y=aｘ2,y＝ａ(x－ｈ)２,（ａ≠0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標，y隨x的增減性分別是什么? ②如何由y=ax2(a≠0)的圖象平移得到y(tǒng)=ａ(x－h(huán)）2的圖象？ 二、思考探究，獲取新知 探究1 y=ａ(x－h(huán)）２+ｋ的圖象和性質 探究2　 二次函數y=a（x－h(huán))2+k的應用 三、典例精析,掌握新知 例１ 已知拋物線y=a（x-h)2+k,將它沿x軸向右平移3個單位后，又沿y軸向下平移２個單位，得到拋物線的解析式為ｙ=-3(x+１）２-4，求原拋物線的解析式. 例2　如圖是某

7、次運動會開幕式點燃火炬時的示意圖,發(fā)射臺OA的高度為2m，火炬的高度為1２m,距發(fā)射臺OA的水平距離為20m，在A處的發(fā)射裝置向目標Ｃ發(fā)射一個火球點燃火炬，該火球運行的軌跡為拋物線形，當火球運動到距地面最大高度20m時,相應的水平距離為12m.請你判斷該火球能否點燃目標C？并說明理由. 四、運用新知，深化理解 １.把拋物線y=(ｘ-1）2沿y軸向上或向下平移,所得拋物線經過Q(3，0)，求平移后拋物線的解析式. 【教學說明】學生自主完成,加深對新知的理解,教師引導解疑. 【答案】1．B 2．B 　3.C 4.y軸,(0,6）,<0　 5.3,2 　6.y＝（ｘ－1)２-4 五、師

8、生互動，課堂小結 1.這節(jié)課你學到了什么，還有哪些疑惑？ 2.在學生回答的基礎上,教師點評：①二次函數y＝ａ(x-h)2+k的圖象與性質；②如何由拋物線y=ax2平移得到拋物線ｙ=a(x-h)2+k. 【教學說明】教師應引導學生自主小結,加深理解掌握ｙ=ax2與y=a(x-h)2+ｋ二者圖象的位置關系. 1.教材P15第１~3題. 2.完成同步練習冊中本課時的練習. 評價及建議 聽課記錄 科目 數學 課題 同底數冪的乘法 授課教師 班級 聽課時間 20１9年 月 　 日 第 節(jié) 聽課人 向中偉 教學內容 預習導學——不看不講

9、 學一學：閱讀教材Ｐ29“做一做”，解決下列問題 說一說：什么叫乘方？ 學一學: 　 議一議：通過上面的觀察，你發(fā)現上述式子的指數和底數是怎樣變化的? 【歸納總結】底數不變,指數相加 ( m、n都是正整數) 同底數冪相乘，底數不變,指數相加 【課堂展示】 合作探究——不議不講 互動探究一：當三個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢? 互動探究二:計算 互動探究三：計算 【當堂檢測】: 1.計算 ） 評價及建議 聽課記錄 科目 數學 課題 二次函數y=ａx２＋bｘ+c的圖象 授課教師 班級

10、 聽課時間 ２01９年 　月　 日　第　節(jié) 聽課人 向中偉 教學內容 一、情境導入,初步認識 請同學們完成下列問題. 1.把二次函數ｙ=-2x2+6ｘ-１化成ｙ=a（x-h）2+k的形式. ２.寫出二次函數y=－2x２+6x－1的開口方向,對稱軸及頂點坐標. 二、思考探究,獲取新知 探究1　如何畫y=aｘ2＋ｂx+c圖象，你可以歸納為哪幾步? 探究２ 二次函數y=ax２+bx+c圖象的性質有哪些？你能試著歸納嗎? 探究3 　二次函數y=ax2+bx+c在什么情況下有最大值，什么情況下有最小值,如何確定? 學生回答,教師點評： 三、典例精析,掌握新知

11、 例1　將下列二次函數寫成頂點式y(tǒng)=a(ｘ-h)2+k的形式，并寫出其開口方向，頂點坐標,對稱軸． 例2 用總長為60ｍ的籬笆圍成的矩形場地,矩形面積Ｓ隨矩形一邊長ｌ的變化而變化，ｌ是多少時，場地的面積Ｓ最大？ ①S與ｌ有何函數關系？ ②舉一例說明S隨ｌ的變化而變化？ ③怎樣求S的最大值呢? 四、運用新知,深化理解 1．（北京中考)拋物線y=x2－６x+5的頂點坐標為( 　 ) A.(3,-4) 　 B.(3,4） 　 　C.(-3,-4） 　 D.(-3,4) 五、師生互動，課堂小結 １.這節(jié)課你學到了什么?還有哪些疑惑? ２.在學生回答的基礎上，教師點評: 1.教材P15第1~３題. 2.完成同步練習冊中本課時的練習. 評價及建議