《新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法4分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案23》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法4分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案23(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第34—35頁(yè)例4—5、試一試和練一練,第37頁(yè)練習(xí)六第1—5題。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。
2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課
1.復(fù)習(xí)舊知。
師:之前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了很多與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)。下面老師
2、來(lái)考考大家,請(qǐng)看大屏幕。只列式,不計(jì)算:
1、12的 13 是多少?
生:1213
2、150厘米的23是多少厘米?
生:15023
師:這兩題為什么都可以用乘法來(lái)計(jì)算呢?
生:因?yàn)榍笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法來(lái)計(jì)算。
師:(投影出示)12 的 14 是多少?怎么列式?
生:12 14
師:為什么還可以用乘法列式?
生:因?yàn)檫@兩題都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?只不過(guò)上一題是整數(shù)的幾分之幾,而這一題是分?jǐn)?shù)的幾分之幾。
進(jìn)一步明確:求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少,也可以用乘法計(jì)算。(師板書(shū)出算式:12 14)(揭題)
【設(shè)計(jì)意圖:所有學(xué)習(xí)的發(fā)生,都應(yīng)該建立在學(xué)生的最
3、近發(fā)展區(qū)和熟悉的知識(shí)背景下,巧妙地實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)間的遷移,雖然由整數(shù)變成了分?jǐn)?shù),但解決問(wèn)題的方法不變,學(xué)生自然也會(huì)借助于舊知識(shí)來(lái)思考新問(wèn)題,并在新舊知識(shí)銜接點(diǎn)處思考、交流、頓悟。】
二、理解意義,推導(dǎo)算法
(一)、動(dòng)手操作,初步感知
師:12 14等于多少呢?
生:12 14=18
1、教師設(shè)疑:有沒(méi)有什么辦法證明等于18?
2、引導(dǎo)畫(huà)圖:
(1)統(tǒng)一:要表示出12 的 14 是多少?應(yīng)該先表示出哪個(gè)分?jǐn)?shù)?怎么表示?
生:先表示出12,平均分成2份,涂一份。
師:出示三種不同的畫(huà)法,但是為了便于交流我們統(tǒng)一橫著畫(huà)折痕。
(2)表示12 的 14
提問(wèn):接下來(lái)我們要表示什
4、么了?
生:要表示14
追問(wèn):是表示誰(shuí)的14?
明確:(指著算式)對(duì),接下來(lái)我們要表示的是12 的 14。先由學(xué)生口述分的過(guò)程,再讓學(xué)生在紙上獨(dú)立表示。
學(xué)生匯報(bào)兩種畫(huà)法。
統(tǒng)一:這兩種畫(huà)法都是正確的,但是第一次畫(huà)12時(shí)我們是橫著畫(huà)折痕的,為了便于區(qū)分第二次我們統(tǒng)一豎著畫(huà)。
3、回顧操作:剛才我們是怎么畫(huà)圖的?12是誰(shuí)的12?14是誰(shuí)的14?
4、提煉意義:12 14就是求12 的 14 是多少?
5、教師質(zhì)疑:現(xiàn)在12 的 14已經(jīng)畫(huà)出來(lái)了,就是這塊畫(huà)斜線的部分。明明是14 ,為什么你們說(shuō)結(jié)果是18呢?(因?yàn)檎麖埣埵菃挝弧?”)
追問(wèn):怎樣能很清晰的看出來(lái)是8份中的1
5、份?(把折痕延長(zhǎng)下來(lái))
6、教師小結(jié):把長(zhǎng)方形紙看作單位“1”,我們先找到了長(zhǎng)方形紙的12,然后再將這12平均分成4份,其中一份就是12 的 14,也就是這張紙的18。
【設(shè)計(jì)意圖:理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義是教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中借助圖形的直觀,逐步引導(dǎo)學(xué)生在長(zhǎng)方形紙上表示二分之一和四分之一,通過(guò)不斷地追問(wèn)、質(zhì)疑、交流,初步形成對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的認(rèn)識(shí)?!?
(二)再次操作,加深認(rèn)識(shí)
1.設(shè)疑:1 2 34等于多少呢?
(1)1 2 的 34表示什么意思?(求1 2 的 34是多少?)
(2)你能用長(zhǎng)方形紙折一折、畫(huà)一畫(huà),表示出1 2 的 34是多少嗎?
(3)同桌合作,全班交流。匯報(bào)展示
6、
2、鞏固深入,拓展延伸。
看圖寫(xiě)算式。
分兩步:1、分步出示。2、直接出示,最后分步回顧。
3、觀察算式,引出發(fā)現(xiàn)。
12 14=18 12 34=38 13 14=112 34 35=920
觀察黑板上的4道算式,引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上初步說(shuō)出分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法:用分子和分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié),給學(xué)生提供充足的動(dòng)手操作、獨(dú)立思考的空間,讓學(xué)生在一次次自主探究、合作交流中進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,為算法的建構(gòu)奠定了基礎(chǔ)?!?
三、組織探究,圖形究理
談話:從四道算式觀察得到的發(fā)現(xiàn)
7、,是否適用于所有的例子呢?這時(shí)的結(jié)論只能看作是一個(gè)猜想。猜想需要驗(yàn)證,要驗(yàn)證猜想是否正確,你認(rèn)為應(yīng)該怎么辦?(舉例驗(yàn)證)
1.以形表數(shù),得出結(jié)果。
課件出示四幅圖,根據(jù)乘法算式在圖中畫(huà)斜線表示計(jì)算結(jié)果。作業(yè)紙上完成。
教師巡視,挑選作業(yè),匯報(bào)交流。
2.組織探究,明了算理。
深入揭示圖形與算式的關(guān)系,深刻理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。
師:觀察這四幅圖,有什么相同的地方?又有什么不同的地方?(小組交流發(fā)現(xiàn))
生:都平均分成15份。
師:15份可以怎么數(shù)?
生:都是3行5列,35=15
師:哪不同呢?
生:斜線部分不同
師:為什么斜線部分不同呢?
生:因?yàn)榈诙€(gè)分?jǐn)?shù)的
8、分子不同,所以畫(huà)斜線的也不同。
師:(手指算式和圖,帶領(lǐng)學(xué)生一起看)第一幅圖斜線部分是1個(gè)2格,第二幅圖是2個(gè)2格,可以列式:22,第三幅圖是3個(gè)2格,可以列式:23,第四幅圖是4個(gè)2格,可以列式:42。
師:分母相乘的積在圖中表示什么呢?
生:表示把這個(gè)圖形平均分成的總份數(shù)
師:分子相乘的積在圖中又表示什么呢?
生:表示斜線部分,也就是有這樣的幾份。
回顧復(fù)習(xí):
師:4乘5的積在圖中表示什么?
生:表示把這個(gè)圖形平均分成了20份。
師:3乘3的積在圖中表示什么?
生:表示有這樣的9份。
3、拓展延伸、完善分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的范圍
談話:我們剛才研究的都是真分?jǐn)?shù)相乘,確實(shí)符
9、合你們的發(fā)現(xiàn),如果與假分?jǐn)?shù)相乘呢?
出示:2365=
生:1215,分母是35=15,分子是26=12。
師:對(duì)不對(duì)呢?我們?cè)儆卯?huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證下。動(dòng)態(tài)逐步出示圖(2315……,要表示65,怎么辦呢?
生:再畫(huà)一個(gè)一樣的長(zhǎng)方形,涂一個(gè)2格,變成6個(gè)2格(6份)。
師:15在圖中表示什么?(強(qiáng)調(diào):這里是把一個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”。)
生:平均分的份數(shù)
師:12在圖中又表示什么呢?
生:表示有這樣的12份。
師:符合你們的發(fā)現(xiàn)嗎?
生:符合。
師:如果是2395呢?怎么畫(huà)圖表示?
生:再往后涂2個(gè)2格(2份),也就是9份,所以答案是1815
師:與假分?jǐn)?shù)相乘,符合
10、你們的發(fā)現(xiàn)嗎?
生:符合
師:帶分?jǐn)?shù)還需要研究嗎?
生:不需要,因?yàn)閹Х謹(jǐn)?shù)可以化成假分?jǐn)?shù)
總結(jié):剛才我們研究的真分?jǐn)?shù)乘真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)乘假分?jǐn)?shù),都符合你們的發(fā)現(xiàn),通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)在這個(gè)計(jì)算過(guò)程中,分母乘分母算的是把整張紙(單位“1”)一共平均分了多少小份,分子乘分子算的是一共取了多少小份,看來(lái)這個(gè)計(jì)算的過(guò)程,就是我們畫(huà)圖的過(guò)程,那么現(xiàn)在你覺(jué)得這樣算有道理嗎?(有),現(xiàn)在誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算?
生:用分子和分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。 (同桌互說(shuō))
4.指導(dǎo)寫(xiě)法。
完整示范分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的格式要求,并強(qiáng)調(diào)要先約分再計(jì)算。
談話:這里的1815,還可以寫(xiě)成65,怎么
11、寫(xiě)呢?師板書(shū):
提醒約分后的數(shù)字要在原數(shù)字的正上方或正下方,以后我們計(jì)算也要養(yǎng)成先約分再計(jì)算的好習(xí)慣。
【設(shè)計(jì)意圖:在交流中歸納總結(jié)方法:分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母計(jì)算方法的習(xí)得是學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、觀察比較、概括歸納等一系列的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)后得出的,教師在活動(dòng)中適時(shí)引導(dǎo),學(xué)生則主動(dòng)建構(gòu),在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了發(fā)展,也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
明白道理比記住結(jié)論更重要。在學(xué)生得出真分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)相乘計(jì)算方法之后,教師通過(guò)設(shè)問(wèn):真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘呢?引導(dǎo)更深思考,完善分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的范圍。把學(xué)生思維推向了更為深入、全面的層面。同時(shí)將抽象的算理與直觀
12、的演示完美結(jié)合,讓學(xué)生對(duì)計(jì)算方法背后蘊(yùn)含的道理的認(rèn)識(shí)更加清晰化。】
四、鞏固提升
1. 第34頁(yè)試一試。
2.搶答練習(xí)。
其中這題學(xué)生搶答可以填:71110=710
師:約分后怎么寫(xiě)?
生:7110=710
相機(jī)揭示:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在計(jì)算方法上的聯(lián)系。明確:分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。
3.生活應(yīng)用。介紹學(xué)校、操場(chǎng)、蝶園廣場(chǎng)三者占地面積之間的關(guān)系,再次鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí),一方面使學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的方法得到及時(shí)鞏固和應(yīng)用。另一方面,使學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘,這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便,同時(shí)把分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)
13、乘整數(shù)集中呈現(xiàn),加強(qiáng)他們之間的對(duì)比與聯(lián)系,使計(jì)算方法進(jìn)一步統(tǒng)一起來(lái)?!?
五、全課總結(jié)、評(píng)價(jià)提升。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會(huì)?
生1:我知道了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,就是用分子和分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
師:我們是怎樣得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則的?
生1:根據(jù)已有的四道算式,觀察對(duì)比、交流發(fā)現(xiàn)——提出猜想——舉例驗(yàn)證、圖形究理——得到結(jié)論。
生2:要養(yǎng)成先約分再計(jì)算的好習(xí)慣,這樣可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。
生3:分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。其中的整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。
…………
總結(jié):今天我們利用畫(huà)圖的方法,把“數(shù)”和“形”結(jié)合在一起,不僅探究出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法(齊讀法則),而且通過(guò)圖形還明白了這樣算的道理。
【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)思想方法的提升及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累離不開(kāi)反思,沒(méi)有“回頭看”的反思過(guò)程,數(shù)學(xué)方法就像珍珠遺落在茫茫大海中。通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納梳理,可以進(jìn)一步鞏固和加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義及算理的理解。】