《新蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊多邊形的面積二多邊形的面積通用優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案18》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊多邊形的面積二多邊形的面積通用優(yōu)課導(dǎo)學(xué)案18(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
怎樣圍面積最大
一、教學(xué)目標(biāo):
1、加深對長方形(包括正方形)周長、面積概念的理解,鞏固長方形(包括正方形)周長和面積的計(jì)算知識。
2、通過操作體會(huì)“周長相等的圖形,面積不一定相等”。
3、通過比較發(fā)現(xiàn)“周長一定時(shí),長方形長、寬與面積大小是有關(guān)系”的。通過進(jìn)一步驗(yàn)證認(rèn)識“周長一定時(shí),圍成的圖形中正方形的面積最大”。
4、通過合作和交流,發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力,培養(yǎng)學(xué)生記錄、整理、觀察、總結(jié)的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn):周長一定時(shí),怎樣圍出最大的面積。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、小棒、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)引入
口答:1.復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積和周長公式。
2
2、.計(jì)算下面圖形的周長和面積(單位:cm)
5
1
3
3
2
4
你發(fā)現(xiàn)了什么?
把這些圖形用表格的形式展示出來,你又能發(fā)現(xiàn)什么?
二、探究
這些圖形都是由10根火柴棒圍成的,說說它們的面積各是多少?(1根火柴棒代表1厘米)
4c㎡
( )
5 c㎡
( )
4c㎡
( )
( )
6 c㎡
周長相等的圖形,面積不一定相等。
1.得出結(jié)論:周長相等的圖形,面積不一定相等。
這些圖形面積都
3、是4平方厘米,說說它們的周長各是多少?
( )
10cm
( )
8cm
( )
10cm
面積相等的圖形,周長不一定相等。
2.得出結(jié)論:面積相等的圖形,周長不一定相等。
3.小組合作:用16根小棒圍出長方形,有幾種圍法?記錄下它的長和寬,并計(jì)算它的周長和面積。
實(shí)驗(yàn)記錄(1)
周長(米)
長(米)
寬(米)
面積(平方米)
反饋學(xué)生的記錄表,通過投影儀展示,讓學(xué)生體會(huì)有序思考有序排列的優(yōu)點(diǎn),可以不重復(fù)、不
4、遺漏找到所有的可能。
4.觀察記錄下的表格,討論以下問題:
(1)16根小棒一共可以圍成幾種不同形狀的長方形?
(2)這些長方形的周長都是16,為什么?
(3)周長是16,怎樣確定長方形的長和寬呢?
周長的一半就是一個(gè)長加寬的和。
(4)這些長方形的周長相等,它們的面積相等嗎?面積為什么不相等呢?
這些長方形的周長相等,圍成的長方形的長和寬各不相等,所以圍成的長方形的面積不相等。
(5)長方形的長和寬的長度和它的面積大小之間有什么關(guān)系?
這些周長相等的長方形中,
長方形的長和寬的長度相差越大,面積就越小。
長方形的長和寬的長度相差越小,面積就越大。
當(dāng)圍成的長方形長與寬
5、相等成為正方形時(shí),面積最大。
你還能從這些記錄中發(fā)現(xiàn)什么?
小結(jié)并板書 :長方形周長一定時(shí),長方形長與寬越接近,它的面積就越大;反之,長方形長與寬相差越大,它的面積就越小,當(dāng)長與寬相等時(shí),即正方形面積最大。
今天我們探究的就是“怎樣圍出的面積最大”(板書)
5.李大伯想用18米長的籬笆圍一個(gè)長方形雞圈,可以怎樣圍?
小組合作:用18根小棒圍出長方形,有幾種圍法?記錄下它的長和寬,并計(jì)算它的周長和面積。
實(shí)驗(yàn)記錄(2)
周長(米)
長(米)
寬(米)
面積(平方米)
反饋學(xué)生的記錄表,通過投影儀展示,讓學(xué)生體會(huì)有序思考有序
6、排列的優(yōu)點(diǎn),可以不重復(fù)、不遺漏找到所有的可能。
總結(jié)、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證規(guī)律。
三、實(shí)踐運(yùn)用
1.思考:李大伯想用14米長的籬笆圍長方形雞圈,怎樣圍讓雞群的活動(dòng)范圍最大?
想:先求一組長和寬:142=7(米)
然后把7分成4和3
所以當(dāng)圍出長是4米,寬是3米時(shí),雞群的活動(dòng)范圍最大。
2. 用26米長的鐵絲網(wǎng)圍一個(gè)面積最大的長方形羊圈,
長=( 7 )米,寬=( 6 )米,面積=( 42 )平方米
3. 用24米的木柵欄圍出一個(gè)豬圈,要使豬圈面積最大,怎樣圍?面積最大是多少?
長=( 6 )米,寬=( 6 )米,面積=( 36 )平方米
4. 用24米的木柵欄利用兩面墻圍出一個(gè)豬圈,要使豬圈面積最大,怎樣圍?面積最大是多少?
長=( 12 )米,寬=( 12 )米,面積=( 144 )平方米
5. (1)☆+□=15
☆□最大是(56)
(2)◆+●=23
◆●最大是(132)
(3)△+◇=180
△◇最大是(8100)
四、小結(jié)
今天你有哪些收獲?你還有什么問題嗎?