《11關(guān)于轉(zhuǎn)向架的振動(dòng)性能分析李老師》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《11關(guān)于轉(zhuǎn)向架的振動(dòng)性能分析李老師（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 東 北 大 學(xué) 研 究 生 考 試 試 卷 評(píng)分 考試科目： 機(jī)械振動(dòng)理?論及工程應(yīng)?用 課程編號(hào)： 閱 卷 人： 考試日期： 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 注 意 事 項(xiàng) 1．考 前 研 究 生 將 上 述 項(xiàng) 目 填 寫(xiě) 清 楚 2．字 跡 要 清 楚，保 持 卷 面 清 潔 3．交

2、卷 時(shí) 請(qǐng) 將 本 試 卷 和 題 簽 一 起 上 交 東北大學(xué)研?究生院 東北大學(xué)機(jī)?械振動(dòng)理論?及工程應(yīng)用?論文 關(guān)于轉(zhuǎn)向架?的振動(dòng)性能?分析 摘要：鐵路運(yùn)輸?shù)?發(fā)展極大的?促進(jìn)了國(guó)民?經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步?。隨著改革開(kāi)?放與經(jīng)濟(jì)的?發(fā)展，鐵路的高速?化已經(jīng)勢(shì)在?必行。截止 2007 年 4 月 18 日零時(shí)起，全國(guó)鐵路實(shí)?施了六次大?提速。伴隨著列車(chē)?運(yùn)行速度的?提高，車(chē)輛各部件?的振動(dòng)問(wèn)題?也開(kāi)始顯露?，特別是轉(zhuǎn)向?架垂向振動(dòng)?尤為突出。旅客長(zhǎng)期乘?坐在不斷振?動(dòng)的車(chē)廂

3、中?會(huì)感到疲勞?。劇烈的振動(dòng)?會(huì)使車(chē)輛運(yùn)?行品質(zhì)下降?，導(dǎo)致某些部?件頻繁發(fā)生?故障，危及行車(chē)安?全。本文運(yùn)用車(chē)?輛動(dòng)力學(xué)理?論與方法，建立了傳統(tǒng)?車(chē)輛垂向振?動(dòng)模型和車(chē)?輛—軌道耦合集?總參數(shù)垂向?振動(dòng)模型。將軸箱彈簧?的應(yīng)力變化?結(jié)合疲勞分?析理論對(duì)軸?箱彈簧的疲?勞壽命和達(dá)?到疲勞壽命?時(shí)車(chē)輛的運(yùn)?行里程進(jìn)行?了評(píng)估和判?斷。 關(guān)鍵詞: 車(chē)輛振動(dòng)，動(dòng)力學(xué)分析?，動(dòng)力學(xué)模型? 1 引言 鐵路是我國(guó)?主要運(yùn)輸方?式，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)?中起著非常?重要的作用?。鐵路的客運(yùn)?量占據(jù)了我?國(guó)客運(yùn)總量?的很大一部?分，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)?發(fā)展的先導(dǎo)?。近年來(lái)，我國(guó)國(guó)民經(jīng)?濟(jì)發(fā)展十分?迅速，對(duì)鐵路運(yùn)輸?提出

4、了更高?的要求。從1997?年4月1日?，我國(guó)鐵路開(kāi)?始了大面積?提速，截止200?1年10月?21日我國(guó)?鐵路實(shí)行了?四次提速。這四次大提?速在大幅度?增加我國(guó)鐵?路提速線路?資源的同時(shí)?，也相應(yīng)提高?了列車(chē)運(yùn)行?的最高速度?，其中快速列?車(chē)最高運(yùn)行?速度達(dá)到了?每小時(shí)16?0公里，非提速區(qū)段?快速列車(chē)最?高速度達(dá)到?了每小時(shí)1?20公里。2004年?4月18日?零時(shí)起，全國(guó)鐵路實(shí)?施第五次大?面積提速，并實(shí)行新的?列車(chē)運(yùn)行圖?。全路開(kāi)行了?19對(duì)直達(dá)?特快列車(chē)。2007年?4月18日?零時(shí)起，全國(guó)鐵路實(shí)?施了第六次?大提速，運(yùn)營(yíng)時(shí)速2?00km及?200km?以上的動(dòng)車(chē)?組投入使用?。

5、伴隨著列車(chē)?運(yùn)行速度的?提高，車(chē)輛各部件?的振動(dòng)問(wèn)題?也開(kāi)始顯露?，特別是轉(zhuǎn)向?架垂向振動(dòng)?尤為突出。旅客長(zhǎng)期乘?坐在不斷振?動(dòng)的車(chē)廂中?會(huì)感到疲勞?。劇烈的振動(dòng)?會(huì)使車(chē)輛運(yùn)?行品質(zhì)下降?，導(dǎo)致某些部?件頻繁發(fā)生?故障，危及行車(chē)安?全。 鐵道車(chē)輛一?般有一個(gè)裝?載旅客或貨?物的質(zhì)量較?大的車(chē)體和?兩臺(tái)起承載?、走行、導(dǎo)向等作用?的轉(zhuǎn)向架。車(chē)體與轉(zhuǎn)向?架構(gòu)架之間?或轉(zhuǎn)向架構(gòu)?架與輪對(duì)之?間設(shè)有彈性?較大的懸掛?裝置。懸掛裝置在?車(chē)體與轉(zhuǎn)向?架構(gòu)架、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架?與輪對(duì)之間?形成彈性約?束。車(chē)體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架?、輪對(duì)和彈性?懸掛裝置共?同組成一個(gè)?彈簧質(zhì)量系?統(tǒng)。當(dāng)車(chē)輛沿軌?道運(yùn)行時(shí)，由于輪軌之?間

6、的相互作?用，產(chǎn)生各種垂?向和橫向作?用力并引起?車(chē)輛系統(tǒng)的?各種振動(dòng)。 車(chē)輛振動(dòng)問(wèn)?題不僅加劇?了轉(zhuǎn)向架配?件的損壞，增加運(yùn)用成?本，且振動(dòng)問(wèn)題?對(duì)輪對(duì)軸承?的影響帶來(lái)?的后果更加?嚴(yán)重，如RW55?4017八?位軸承保持?架裂的故障?，如未能及時(shí)?發(fā)現(xiàn)并采取?更換輪對(duì)措?施，將直接威脅?到行車(chē)安全?。 鐵道車(chē)輛一?般有一個(gè)車(chē)?體和兩臺(tái)起?承載、走行、導(dǎo)向等作用?的轉(zhuǎn)向架。車(chē)體與轉(zhuǎn)向?架構(gòu)架之間?或轉(zhuǎn)向架構(gòu)?架與輪對(duì)之?間設(shè)有彈性?較大的懸掛?裝置。懸掛裝置在?車(chē)體與轉(zhuǎn)向?架構(gòu)架、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架?與輪對(duì)之間?形成彈性約?束。車(chē)體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架?、輪對(duì)和彈性?懸掛裝置共?同組成一個(gè)?彈簧質(zhì)量系?

7、統(tǒng)。此系統(tǒng)是一?個(gè)典型的多?自由度系統(tǒng)?，可以利用多?自由度系統(tǒng)?的結(jié)構(gòu)動(dòng)力?分析方法對(duì)?鐵道車(chē)輛系?統(tǒng)進(jìn)行分析?。結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)?可分為兩類(lèi)?，一類(lèi)是求解?結(jié)構(gòu)的自振?頻率（固有頻率）及相應(yīng)的振?型；另一類(lèi)是求?在給定載荷?、沖擊力或地?面加速度作?用下結(jié)構(gòu)隨?時(shí)間的振動(dòng)?響應(yīng)。實(shí)際的鐵路?軌道是不可?能絕對(duì)平直?和完全剛性?的，鐵路軌道上?存在各種各?樣的不平順?，實(shí)際的車(chē)輪?也不是一個(gè)?理想的幾何?圓形。因此，車(chē)輛在軌道?上運(yùn)行時(shí)，軌道之間會(huì)?出現(xiàn)不斷變?化著的輪軌?作用力，這些作用力?會(huì)激起車(chē)輛?振動(dòng)。這里利用了?已測(cè)輪軌作?用力作為軌?道對(duì)車(chē)輪的?激勵(lì)，研究了車(chē)輛?垂向振動(dòng)的?響應(yīng)。

8、2 車(chē)輛—軌道動(dòng)力學(xué)?模型 2.1 概述 車(chē)輛與軌道?的動(dòng)態(tài)相互?作用問(wèn)題，是鐵路輪軌?接觸式運(yùn)輸?系統(tǒng)中最為?基本的、也是最難以?解決的問(wèn)題?，直接影響著?鐵路運(yùn)輸?shù)?安全與效率?。長(zhǎng)期以來(lái)，由于專業(yè)劃?分和計(jì)算條?件的影響，有關(guān)鐵路輪?軌系統(tǒng)動(dòng)力?學(xué)方面的問(wèn)?題，常常歸結(jié)為?“機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)?力學(xué)”、“軌道動(dòng)力學(xué)?”及“輪軌關(guān)系”三個(gè)相對(duì)獨(dú)?立的研究領(lǐng)?域。事實(shí)上，鐵道車(chē)輛與?軌道線路乃?是鐵路輪軌?系統(tǒng)中不可?分割的兩大?組成部分，車(chē)輛系統(tǒng)并?非孤立系統(tǒng)?，二者是相互?依賴、相互影響的?，從動(dòng)力學(xué)角?度來(lái)看，他們構(gòu)成了?一個(gè)耦合系?統(tǒng)。最早開(kāi)始涉?及軌道動(dòng)力?問(wèn)題可以追?溯到20世?紀(jì)4

9、0年代?，鐵木辛柯(Timos?henko?)采用單自由?度集總參數(shù)?軌道模型分?析正弦荷載?作用下的軌?道位移響應(yīng)?問(wèn)題。日本學(xué)者佐?藤裕和佐藤?吉彥對(duì)輪軌?動(dòng)力分析做?了大量有價(jià)?值的工作。他們?cè)?jīng)采?用集總參數(shù)?模型和連續(xù)?彈性基礎(chǔ)梁?模型研究了?軌道的動(dòng)力?效應(yīng)，其中比較有?代表性的是?佐藤(Sato)“半車(chē)—軌道”集總參數(shù)模?型。在現(xiàn)有的各?種車(chē)輛—軌道動(dòng)力學(xué)?模型，依據(jù)各自分?析目的和模?擬側(cè)重點(diǎn)不?同，形式種類(lèi)各?不相同。若按軌道模?型參數(shù)來(lái)分?，有分布參數(shù)?模型與集總?參數(shù)模型兩?大類(lèi)；若按車(chē)輛模?型化方法劃?分，則有整車(chē)、半車(chē)和輪對(duì)?模型三種。在各類(lèi)模型?中又有多種?不同形式

10、，如分布參數(shù)?模型中出現(xiàn)?了彈性基礎(chǔ)?梁模型和彈?性點(diǎn)支承梁?模型，Euler?梁模型與T?imosh?enko 梁模型等等?。 2.2 車(chē)輛—軌道垂向系?統(tǒng)統(tǒng)一模型? 2.2.1 車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)?力學(xué)的基本?思想 眾所周知，車(chē)輪在鋼軌?上的運(yùn)動(dòng)是?一個(gè)復(fù)雜的?動(dòng)力學(xué)過(guò)程?，牽涉到很多?因素，既有車(chē)輛方?面的，又有軌道方?面的，而且還互相?滲透。而影響和控?制這一動(dòng)力?行為的根源?在于輪軌接?觸點(diǎn)處的作?用力。因此，認(rèn)識(shí)并改進(jìn)?輪軌相互動(dòng)?態(tài)作用關(guān)系?，是確保鐵路?運(yùn)輸安全高?效的基本前?提，也是不斷發(fā)?展和完善鐵?路輪軌運(yùn)輸?系統(tǒng)的必要?條件，由此而形成?了輪軌系統(tǒng)?動(dòng)力學(xué)。輪軌動(dòng)力

11、學(xué)?以輪軌關(guān)系?為核心，著重研究輪?軌相互動(dòng)態(tài)?作用及其相?關(guān)問(wèn)題，主要包括：輪軌接觸幾?何學(xué)，輪軌蠕滑理?論，輪軌接觸振?動(dòng)，輪對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)?，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性?與導(dǎo)向理論?等。世界各國(guó)的?科學(xué)工作者?對(duì)此進(jìn)行了?長(zhǎng)期的研究?與試驗(yàn)，取得了大量?的研究成果?，對(duì)鐵路運(yùn)輸?事業(yè)的發(fā)展?起到了極大?的推動(dòng)作用?。 輪軌之間的?相互動(dòng)力作?用，以輪軌接觸?點(diǎn)為分界面?，向上傳遞給?車(chē)輛，向下施加于?軌道。從系統(tǒng)工程?的觀點(diǎn)來(lái)看?，鐵路輪軌系?統(tǒng)包含著兩?個(gè)相對(duì)獨(dú)立?的物理系統(tǒng)?—機(jī)車(chē)車(chē)輛系?統(tǒng)和軌道系?統(tǒng)。輪軌相互作?用問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是機(jī)?車(chē)車(chē)輛—軌道相互作?用問(wèn)題，相應(yīng)地，對(duì)輪軌關(guān)系?得研究也宜?擴(kuò)展為對(duì)

12、機(jī)?車(chē)車(chē)輛與軌?道之間關(guān)系?的研究。機(jī)車(chē)車(chē)輛與?軌道的關(guān)系?是鐵路輪軌?系統(tǒng)中最為?基本的，也是最難以?解決的問(wèn)題?，直接制約著?鐵路運(yùn)輸?shù)?安全、舒適和效率?，一直是鐵路?工程技術(shù)人?員前赴后繼?為之探索的?課題。 長(zhǎng)期以來(lái)，有關(guān)機(jī)車(chē)車(chē)?輛和軌道動(dòng)?態(tài)相互作用?問(wèn)題，常常歸結(jié)為?“機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)?力學(xué)”、“軌道動(dòng)力學(xué)?”及“輪軌相互作?用（輪軌關(guān)系）”三個(gè)相對(duì)獨(dú)?立的研究領(lǐng)?域?；蛘邔④壍?基礎(chǔ)視為“剛性支承”來(lái)研究機(jī)車(chē)?車(chē)輛；或者將機(jī)車(chē)?車(chē)輛當(dāng)作“激振質(zhì)點(diǎn)”來(lái)分析軌道?；再就是研究?車(chē)輪與鋼軌?之間的相互?作用關(guān)系?？傊瑳](méi)有將這三?者很好地統(tǒng)?一起來(lái)加以?考慮。例如，研究機(jī)車(chē)車(chē)?輛（或軌道

13、）的振動(dòng)問(wèn)題?，習(xí)慣上以機(jī)?車(chē)車(chē)輛（或軌道）系統(tǒng)為主體?，而將軌道（或機(jī)車(chē)車(chē)輛?）系統(tǒng)作為其?激擾源，從輪軌界面?向主系統(tǒng)輸?入，進(jìn)而采用“激擾輸入—傳遞函數(shù)—響應(yīng)輸出”的模式來(lái)分?析機(jī)車(chē)車(chē)輛?（或軌道）系統(tǒng)的振動(dòng)?。由此可見(jiàn)，經(jīng)典的方法?將車(chē)輛與軌?道視為兩個(gè)?各自獨(dú)立的?系統(tǒng)，相互從對(duì)方?獲得輸入，并經(jīng)由自身?系統(tǒng)的傳遞?函數(shù)，對(duì)輸入產(chǎn)生?響應(yīng)。在這一過(guò)程?中，沒(méi)有考慮另?一系統(tǒng)中可?能進(jìn)行的任?何動(dòng)力學(xué)過(guò)?程及其對(duì)自?身系統(tǒng)的影?響。 車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)?力學(xué)的基本?思想認(rèn)為，鐵道車(chē)輛與?軌道線路是?鐵路輪軌運(yùn)?輸系統(tǒng)中不?可分割的兩?大組成部分?，車(chē)輛系統(tǒng)與?軌道系統(tǒng)并?非孤立系統(tǒng)?，

14、兩者是相互?耦合、相互影響的?。例如，軌道的變形?會(huì)激起機(jī)車(chē)?車(chē)輛的振動(dòng)?，而機(jī)車(chē)車(chē)輛?的振動(dòng)經(jīng)由?輪軌接觸界?面，又會(huì)引起軌?道結(jié)構(gòu)振動(dòng)?的加劇，反過(guò)來(lái)助長(zhǎng)?了軌道的變?形，這種互反饋?作用將使機(jī)?車(chē)車(chē)輛—軌道系統(tǒng)處?于特定的耦?合振動(dòng)形態(tài)?之中。顯然，研究這樣的?問(wèn)題，僅從某一個(gè)?單一系統(tǒng)著?手，難以反映其?本質(zhì)。所以應(yīng)用系?統(tǒng)工程的思?想，將機(jī)車(chē)車(chē)輛?系統(tǒng)與軌道?系統(tǒng)作為一?個(gè)總體大系?統(tǒng)，而將輪軌相?互作用（輪軌關(guān)系）作為連接兩?個(gè)子系統(tǒng)的?“紐帶”，進(jìn)行“車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)?力學(xué)”的研究，可以更為客?觀的反映鐵?路輪軌系統(tǒng)?的本質(zhì)。 概括地說(shuō)，車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)?力學(xué)包括車(chē)?輛動(dòng)力學(xué)、

15、軌道動(dòng)力學(xué)?及輪軌相互?作用三大領(lǐng)?域的所有研?究?jī)?nèi)容，是一個(gè)交叉?性很強(qiáng)的學(xué)?科。而其突出缺?點(diǎn)是從輪軌?大系統(tǒng)的角?度，考察鐵道車(chē)?輛和軌道結(jié)?構(gòu)的動(dòng)態(tài)行?為，并著重考慮?二者間的耦?合影響和反?饋機(jī)制。因此，車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)?力學(xué)理論是?實(shí)現(xiàn)鐵路車(chē)?輛和軌道結(jié)?構(gòu)參數(shù)最佳?匹配設(shè)計(jì)的?必要基礎(chǔ)。一般而言，車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)?力學(xué)可分為?垂向、橫向和縱向?耦合動(dòng)力學(xué)?三個(gè)方面。由于輪軌滾?動(dòng)所產(chǎn)生的?縱向耦合效?應(yīng)較弱，?？梢暈闇?zhǔn)?靜態(tài)作用。顯然，垂向與橫向?動(dòng)力學(xué)是車(chē)?輛—軌道耦合動(dòng)?力學(xué)的主要?內(nèi)容。本文用到的?是車(chē)輛—軌道垂向耦?合動(dòng)力學(xué)的?內(nèi)容，所以著重介?紹車(chē)輛—軌道垂向耦?合系統(tǒng)

16、。 車(chē)輛—軌道垂向耦?合動(dòng)力學(xué)主?要研究車(chē)輛?—軌道耦合系?統(tǒng)在各種垂?向輪軌激擾?作用下的動(dòng)?力響應(yīng)及其?輪軌動(dòng)力作?用特征。在輪軌系統(tǒng)?的垂向縱平?面內(nèi)，廣泛存在著?各種各樣的?振動(dòng)激擾源?，既有軌面的?局部凹凸不?平順，如軌頭壓潰?或軌面剝離?等；又含有系統(tǒng)?的周期性不?平順，如波形線路?、波狀磨耗、偏心車(chē)輪等?。特別是，在鋼軌接頭?處，像低接頭、錯(cuò)牙接頭、大軌縫以及?焊縫之類(lèi)的?脈沖型不平?順，更具有普遍?性。此外，軌下基礎(chǔ)也?可能存在諸?如空吊板或?道床板結(jié)等?缺陷，形成彈性不?均的動(dòng)力型?不平順。所有這些不?平順都能導(dǎo)?致輪軌系統(tǒng)?的垂向動(dòng)態(tài)?作用，并以接觸面?為界面，向上傳遞給

17、?車(chē)輛子系統(tǒng)?，向下施加于?軌道結(jié)構(gòu)子?系統(tǒng)，激勵(lì)車(chē)輛和?軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)?生振動(dòng)和沖?擊，導(dǎo)致輪軌系?統(tǒng)的狀態(tài)變?化和功能下?降，直接影響它?們的日常維?修保養(yǎng)工作?量，有時(shí)甚至危?機(jī)行車(chē)安全?和惡化平穩(wěn)?性指標(biāo)。在高速和重?載條件下，這種動(dòng)力作?用將進(jìn)一步?加強(qiáng)，其危害性也?顯得尤為突?出，所以，弄清各種形?態(tài)的輪軌垂?向相互動(dòng)態(tài)?作用的特征?及其影響因?素，進(jìn)而尋求抑?制策略，是專業(yè)基礎(chǔ)?研究的重要?使命，這也是車(chē)輛?—軌道垂向耦?合動(dòng)力學(xué)所?要解決的問(wèn)?題。 車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)?力學(xué)，作為一種不?同于傳統(tǒng)理?論的新體系?，在鐵路輪軌?總體系動(dòng)力?學(xué)及其相關(guān)?問(wèn)題的研究?領(lǐng)域中，具有十分廣?闊

18、的應(yīng)用前?景?；谲?chē)輛—軌道耦合動(dòng)?力學(xué)的計(jì)算?分析結(jié)果，可以科學(xué)合?理的指導(dǎo)機(jī)?車(chē)車(chē)輛的運(yùn)?用及軌道狀?態(tài)的維護(hù)。 車(chē)輛—軌道垂向系?統(tǒng)統(tǒng)一模型?如圖1所示?[1]。此模型是具?有兩系懸掛?的車(chē)輛—軌道模型，主要描述客?車(chē)與軌道的?相互作用。在此模型中?，鋼軌被視為?連續(xù)彈性離?散點(diǎn)支承上?的無(wú)限長(zhǎng) Euler? 梁，軌下基礎(chǔ)沿?縱向被離散?。離散以各軌?枕支點(diǎn)為基?元，每個(gè)支承單?元采用雙質(zhì)?量（軌枕和道床?）三層（鋼軌—軌枕—道床—路基）彈簧—阻尼振動(dòng)模?型。道床的縱向?離散化，可以大大簡(jiǎn)?化數(shù)值分析?。 圖1中符號(hào)?所代表的意?義如下： —車(chē)體（包括載客或?貨物）質(zhì)量(kg)；—

19、車(chē)體點(diǎn)頭慣?量(kg. )；—轉(zhuǎn)向架簧上?質(zhì)量(kg)；—轉(zhuǎn)向架點(diǎn)頭?慣量(kg.)；—轉(zhuǎn)向架簧下?質(zhì)量(kg)；—鋼軌單位長(zhǎng)?質(zhì)量(kg/m)；—軌枕質(zhì)量(kg)；—道床離散質(zhì)?量(kg)；—車(chē)輛一系懸?掛剛度(N/m)；—車(chē)輛一系懸?掛阻尼(N.S/m)；—車(chē)輛二系懸?掛剛度(N/m)；—車(chē)輛二系懸?掛阻尼(N．S/m)；—軌下墊層剛?度(N/m)；—軌下墊層阻?尼(N．S/m)；—道床離散剛?度(N/m)；—道床離散阻?尼(N．S/m)；—路基離散剛?度(N/m)； —路基離散阻?尼(N．S/m)；—道床剪切剛?度(N/m)；—道床剪切阻?尼(N．S/m)；EI—鋼軌抗彎剛?度(N.)；

20、—系統(tǒng)部件位?移(m)；—系統(tǒng)部件角?位移(rad)；—鋼軌位移(m)；—輪軌不平順?位移(m)；—輪軌作用力?(KN)。 圖 1. 具有二系懸?掛的車(chē)輛—軌道垂向模?型 2.2.3 車(chē)輛振動(dòng)微?分方程 鐵道車(chē)輛在?垂向平面內(nèi)?的運(yùn)動(dòng)關(guān)系?，可以作為多?剛體系統(tǒng)來(lái)?考慮。在圖 1.1 模型車(chē)輛的?自由度為 10。車(chē)輛垂向振?動(dòng)微分方程?可以通過(guò)對(duì)?各個(gè)剛體逐?一應(yīng)用 D′Alemb?ert原理?而獲得。所得到的車(chē)?輛垂向振動(dòng)?微分方程為?： (1) 車(chē)體浮沉運(yùn)?動(dòng) (1.1) (2) 車(chē)體點(diǎn)頭運(yùn)

21、?動(dòng) (1.2) (3) 前轉(zhuǎn)向架構(gòu)?架浮沉運(yùn)動(dòng)? (1.3) (4) 前轉(zhuǎn)向架構(gòu)?架點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)? (1.4) (5) 后轉(zhuǎn)向架構(gòu)?架浮沉運(yùn)動(dòng)? (1.5) (6) 后轉(zhuǎn)向架構(gòu)?架點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)? (1.6) (7) 第一輪對(duì)

22、 (1.7) (8) 第二輪對(duì) (1.8) (9) 第三輪對(duì) (1.9) (10) 第四輪對(duì) (1.10) 其中 —車(chē)輛定距之?半(m)； —轉(zhuǎn)向架固定?軸距之半(m)； —各輪對(duì)處激?振力函數(shù)(i=1～4)。 1.2.4 軌道結(jié)構(gòu)振?動(dòng)微分方程? (1) 鋼軌的振動(dòng)?微分方程 軌道被當(dāng)作?連續(xù)支承無(wú)?限長(zhǎng)Eul?er梁。

23、而在實(shí)際處?理中，常常將鋼軌?看成有限長(zhǎng)?簡(jiǎn)支梁。事實(shí)上，當(dāng)計(jì)算長(zhǎng)度?取得足夠長(zhǎng)?時(shí)，這樣的處理?可以獲得令?人滿意的效?果。鋼軌的計(jì)算?模型如圖2?所示。 圖 2. 鋼軌分析模?型 圖中，Gi(i=1～4)為第 i 號(hào)車(chē)輪對(duì)鋼?軌的動(dòng)作用?力，隨車(chē)輛以速?度 V 向前移動(dòng)； Frsi(i=1～N)是軌枕支點(diǎn)?動(dòng)反力，N為長(zhǎng)度l?范圍內(nèi)軌枕?支點(diǎn)總數(shù)；lc是車(chē)輛?定距之半， lt是轉(zhuǎn)向?架固定軸距?之半。圖2中ox?為固結(jié)于鋼?軌的固定坐?標(biāo)系；o x 是連接在車(chē)?輛上的移動(dòng)?坐標(biāo)系。兩種坐標(biāo)系?的相互變換?關(guān)系為：

24、 (1.11) 式中 xo—起始時(shí)刻第? 4 位輪的固定?坐標(biāo)； t—運(yùn)行時(shí)間變?量。 設(shè)鋼軌的振?動(dòng)位移變量?為 Zr (x,t)，鋼軌彈性模?量E，截面慣量I?，則其振動(dòng)微?分方 程為： (1.12) 其中 (1.13) (1.14) 式中 Zsi(t) —鋼軌

25、振動(dòng)位?移(m)； P j(t) —輪軌間總的?作用力(kN)； po —靜輪載(kN)。 方程(1.12)是四階偏微?分方程。為了進(jìn)行數(shù)?值分析，需要將其轉(zhuǎn)?化為二階常?微分方 程組。引入鋼軌正?則振型坐標(biāo)?qk (t)，應(yīng)用簡(jiǎn)支梁?的正則振型?函數(shù)，可得相應(yīng)于?本模型 條件的鋼軌?振型是 (1.15) 則方程(1.12)的解可以寫(xiě)?成 (1.16) 對(duì)

26、于所截取?的模態(tài)階數(shù)?NM，要求其截止?頻率在所分?析的鋼軌有?效頻率的二?倍以上。 將式(1.16)代入式(1.12)得 (1.17) 上式兩邊統(tǒng)?乘以Yh(x) (h=1,2,…,NM)，對(duì)x自0至?l積分，并注意到模?態(tài)的正交性? (1.18) 有 (1.19) 上式可整理?得 (1.23) 此即鋼軌振?型坐標(biāo)二階?常微分方

27、程?組的基本形?式。 (2) 軌枕振動(dòng)方?程 根據(jù)模型(圖 1.2)中第i號(hào)軌?枕的受力狀?態(tài)不難寫(xiě)出?其振動(dòng)方程? (1.24) 將鋼軌位移?表達(dá)式代入?并整理可得?軌枕振動(dòng)方?程 (1.25) (3) 道床振動(dòng)方?程 第i號(hào)離散?道床塊，共受到上方?軌枕對(duì)道床?的作用力F?bsi、下方路基對(duì)?道床的作用?力Fbfi?、左側(cè)道床塊?剪切作用力?Fbbli?及右側(cè)道床?塊剪切作用?力Fbbr?i的作用，其運(yùn)動(dòng)方程?為 (

28、1.26) 四個(gè)作用力?分別為 (1.27) 將式(1.27)代入式(1.26)整理得道床?振動(dòng)微分方?程 (1.28) 其邊界條件?為 (1.29) 主要運(yùn)用耦?合系統(tǒng)動(dòng)力?學(xué)理論，建立了車(chē)輛?—軌道垂向耦?合系統(tǒng)模型?。通過(guò)對(duì)該模?型形成了傳?統(tǒng)的車(chē)輛垂?向振動(dòng)模型?及車(chē)輛—軌道耦合的?等效集總參?數(shù)簡(jiǎn)化模型?。 3 結(jié)論 運(yùn)用車(chē)輛系?統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分?析的方法，

29、計(jì)算了輪對(duì)?在偏心及未?偏心狀態(tài)下?轉(zhuǎn)向架構(gòu)架?的垂向振動(dòng)?情況。在通過(guò)對(duì)構(gòu)?架的垂向振?動(dòng)情況的分?析，得出軸箱彈?簧振動(dòng)過(guò)程?中應(yīng)力的變?化情況。通過(guò)對(duì)軸箱?彈簧應(yīng)力的?分析，從而得出軸?箱彈簧的疲?勞破壞情況?。 參 考 文 獻(xiàn) [1] 翟婉明．車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)?力學(xué)．北京：中國(guó)鐵道出?版社，1997 [2] 郭革新，林樹(shù)財(cái)，代超濱，李會(huì)明．25T 型客車(chē)轉(zhuǎn)向?架振動(dòng)問(wèn)題?及對(duì)策．鐵道機(jī)車(chē)車(chē)?輛，2006,(3):54—55 [3] 黃永華，董孝卿，田繼森．25T 型客車(chē)轉(zhuǎn)向?架部件損壞?原因的初步?分析．鐵道機(jī)車(chē)車(chē)?輛，2006,(2):11—13,48 [4] 嚴(yán)雋耄．車(chē)輛工程．北京：中國(guó)鐵道出?版社，2003 [5] 趙文禮，王林澤．機(jī)械振動(dòng)系?統(tǒng)隨機(jī)疲勞?和間隙非線?性．北京：科學(xué)出版社?，2006 [6] 戶川隼人 著，殷蔭龍，陳學(xué)源 譯．振動(dòng)分析的?有限元法．北京：地震出版社?，1985 [7] 張亞輝，林家浩．結(jié)構(gòu)動(dòng)力分?析．大連：大連理工大?學(xué)工程力學(xué)?系，2005 [8] 張汝清，殷學(xué)綱，董明．計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)?力學(xué)．重慶：重慶大學(xué)出?版社，1989 [9] 胡津亞，曾三元．現(xiàn)代隨機(jī)振?動(dòng)．北京：中國(guó)鐵道出?版社，1989 - 11 -