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1、網(wǎng)絡(luò)?構(gòu)建區(qū) 學(xué)案5章末總結(jié) 梳理知識體系構(gòu)建內(nèi)容綱要 「定義E大小和方向都隨時間做周期變牝的電流 錢圈在勾強(qiáng)遹場中第迎直于破場的軸勻速轉(zhuǎn)動 ［中性面［0_Le,磁通量最大，感應(yīng)電動擲最小為o 行炭位置,?電流改變方向“沙力磁通量為零,感應(yīng)電動勢短大為』=心％ L表達(dá)式:L ―疝口 W中性面開始計時)，—=?西5必山為角菽率 「最大值：F?= ..T；Se： 交變電流與發(fā)電機(jī)才 描述交變電流的物理堂《 有效值:根據(jù)電流的熱融淀又，正弦交流電E=^E? 周期.頻率上互為倒數(shù) I平均值! E= II黑 凸丁 依 布/電感器:通直流、阻交流、通低頻、阻而頻 "電您 電

2、圻才電容器:通交流、隔直流、通高頡、阻低頻 1. 一般交流電有效值的求法一一分段求和 Q= I2RT= I2Rti + l2Rt2+…… 2 .說明 (1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的 ，與電流的方向無關(guān)，計算電功和熱量 必須用有效值； (2)有效值一般與所取時間的長短有關(guān) ，在無特別說明時是以一個周期的時間來確定有效 值的； (3)交流電壓表和交流電流表通過交流電時 ，實際上已經(jīng)由電表內(nèi)部元件把交流電變成了 等效的直流電，所以交流電表讀出的就是交流電的有效值 ，并且電表的指針不會忽左忽右地擺 動. 3 .正弦(或余弦)交變電流有效值與最大值之間的關(guān)系

3、8 / 7 Imax y U= U max 4. 一般用電器上標(biāo)注的額定值是有效值 ，而電容器上標(biāo)注的是最大值. 【例1］如圖1表示一交變電流隨時間變化的圖像 ，求此交變電流的有效值. 圖1 解析 設(shè)該交變電流的有效值為 I,直流電的電流強(qiáng)度為 I,讓該交變電流和直流電分 別通過同一電阻（阻值為R）,在一個周期（T=2 s）內(nèi)該交變電流產(chǎn)生的熱量： Q1 =I2Rti + l2Rt2 RX 1 + （壺）2RX 1= 10R 在一個周期內(nèi)直流電通過該電阻產(chǎn)生的熱量 Q= I2RT=2I2R. 由Q=Q得,2I2R= 10R,解得I=<5 A,

4、即此交變電流的有效值 I =I=>/5 A 答案 5 A 二、交變電流圖像的應(yīng)用 交流電的圖像反映了交變電動勢 （電流）隨時間的變化特征，對正弦式交流電來說，我們可 以從圖像中獲取如下信息： 1 .交流電的周期（T） 一個完整的正弦波對應(yīng)的時間段，知道了周期便可以算出線圈轉(zhuǎn)動的角速度 3= 2衛(wèi). 2 .交流電的最大值（Emax、Imax） 圖像上的最大值，知道了最大值，便可計算出交變電動勢（交變電流）的有效值. 3 .任意時刻交流電的瞬時值 圖像上每個“點(diǎn)”表示某一時刻交流電的瞬時值. 【例2】一個按正弦規(guī)律變化的交流電的圖像如圖 2所示，由圖像可知（ ） A.

5、該交變電流的頻率為 0.2 Hz B. 該交變電流的有效值為 14.1 A C. 該交變電流瞬時值表達(dá)式為 i = 20sin (0.02t) A d . t=8時刻，該交變電流大小與其有效值相等 解析 由題圖可知,Imax=20 A, T= 0.02 s,由f= T得,占002 Hz = 50 Hz,故A項錯誤；交 變電流的有效值I = $|x=關(guān)A= 14.1 A,B項正確；由 3= 2 f得，3= 100兀rad/s,交變電流瞬 時值表達(dá)式 i = I maxsin 3 t= 20sin （100 大）A,故 C 項錯誤；t = T時,i = 20sin w n 20

6、sin（MTA = o I o 20sin] A= 14.1 A= I,故 D 項正確. 答案 BD 三、交變電流“四值”的計算和應(yīng)用 1 .最大值：線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的交變電流最大值 Emax= nBSco，在考慮電容器的耐壓值時應(yīng)根據(jù)交流電的最大值. 2 .有效值：正弦式交流電的有效值 1=案,其他交變電流的有效值應(yīng)根據(jù)有效值的定 義計算，求電功、電功率，確定保險絲的熔斷電流，要用到有效值；沒有特殊說明時 ，交流電的 電流、電壓、電動勢指有效值 ，交流電表的測量值是有效值 ，交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電 壓、額定電流是有效值. 3 .瞬時值：當(dāng)線

7、圈平面處于中性面時開始計時 ，瞬時電動勢的表達(dá)式為 e= Emaxsin cot 瞬時值對應(yīng)某一時刻的電壓、電流值. 4,平均值：平均值需用 ~E~ = n和7 = -1■進(jìn)行af算，求一段時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的 △t R 電荷量時要用平均值. 一 A① q= I - t^= n-R-. 【例3】如圖3所示勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.5 T,邊長L=10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r = 1 ◎，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸 OO勻速 轉(zhuǎn)動，角速度3= 2兀rad/s,外電路電阻R= 4 ◎，求： ⑴轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值； (2)由圖示位置

8、(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過600角時的瞬時感應(yīng)電動勢； 圖3 ⑶由圖示位置轉(zhuǎn)過 60。角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢； ⑷交變電壓表的示數(shù)； (5)線圈轉(zhuǎn)動一周外力所做的功； 1 (6)6周期內(nèi)通過R的電何量為多少？ 解析(1)感應(yīng)電動勢的最大值為 Emax=nBcoS= 3.14 V. (2)轉(zhuǎn)過60角時的瞬時感應(yīng)電動勢為 e= Emaxcos 60 = 3.14X0.5 V= 1.57 V. (3)轉(zhuǎn)過60角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為 一 型 BSsin 60 E =n IT= n 1 6T 0.5X 0.1 X 0.1 X =100X = 2.6

9、V. ⑷電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值 3.14 E 2 x/ d。一 U = R = 7+7X 4 V=1.78 V. (5)轉(zhuǎn)動一周所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量 W= Q= (Em2x)2 R^-r T= 0.99 J. (6)1周期內(nèi)通過電阻R的電荷量為 6 T E T Q= I "= 丁 Q I 6 R+r6 nBSsin 60 R+ r nBSsin 60 R+ r 0.086 6 C. 答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.086 6 C 四、電感器和電容器對交

10、流電的作用 4 .感抗 (1)反映電感器對交變電流阻礙作用的大小. (2)影響感抗大小的因素：自感系數(shù)越大、交流電的頻率越高 ，線圈的感抗越大. (3)具體關(guān)系：Xl=2 7fL. 5 .容抗 (1)反映電容器對交流阻礙作用的大小. (2)影響容抗大小的因素：電容越大、交流電的頻率越高 ，電容器對交流的阻礙作用就越 小，容抗越小. 一，，、，一 1 (3)具體關(guān)系：Xc = o . 2 fC ［例4 兩個相同的白熾燈泡 Li和L2接到如圖4所示的電路中，燈Li與電容器串聯(lián)，燈 L2與電感線圈串聯(lián).當(dāng) a、b間接電壓最大值為 Umax、頻率為f的正弦交流電源時，兩燈都

11、 發(fā)光,且亮度相同.更換一個新的正弦交流電 源后，燈Li的亮度低于燈L2的亮度.新電源兩極間的電壓最大值和頻率可能是 ( ) 圖4 A.最大值仍為Umax,而頻率大于f B.最大值仍為Umax,而頻率小于f C.最大值大于 Umax,而頻率仍為f D.最大值小于Umax,而頻率仍為f 答案 B 解析 更換新電源后，燈Li的亮度低于燈L2的亮度，說明電容器的容抗增大，電感線圈的 感抗減小.由頻率對容抗、感抗的影響可知新電源頻率減小 ，所以B正確. 檢測學(xué)習(xí)效果體驗成功快樂 自我?檢測區(qū) 1.(交變電流有效值的計算)如圖5所示的電流通過圖中的電阻 R,則交變電流

12、表的示數(shù) 為（） ?J/A 5 A. 5 A B. 2.5 A C：2r2 A D, 572 A 答案 B 解析 交變電流表的示數(shù)為電流的有效值 ，題圖中的I — t圖像是正弦半波交變電流曲線 在半個周期內(nèi)，它的有效值與正弦交變電流的有效值相同 ，再根據(jù)該電流在一個周期內(nèi)所做的 功和其有效值做功等效的關(guān)系 ，就可以求出電流表的示數(shù)，因為Imax= 5 A，I = ；m=X=|V2 A,所 2 以有-2-= |aRT,I a=^J2=2.5 A. 2.（交變電流的圖像的應(yīng)用）交流電源的輸出電壓 U隨時間t變化的圖像如圖6所示，則 下列說法正確的

13、是（ ） 圖6 A.交變電流的頻率 50 Hz B.交變電流的周期為 2 s C.交變電壓的瞬時值表達(dá)式為 e= 220M2sin（100大）V D.交變電壓的有效值為 220 V 答案 ACD 解析 由圖像可知，交流電的周期為 T=2X10-2s,頻率f= T=50 Hz,最大值為22072 V, 由U=忐Umax知，有效值為220 V,瞬時值為e= 220^2sin （100 t） V,故選項A、C、D正確. 3.（交變電流四值的計算和應(yīng)用 ）如圖7所示,有一單匝閉合的正方形線圈，邊長為20 cm, 線圈繞OO軸在B=1.0 T的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，角速度為3=100

14、 rad/s,若已知線圈電阻 為1 Q求： (1)交變電動勢的峰值； (2)從圖示位置轉(zhuǎn)過2的過程中交變電動勢的平均值； (3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過2的過程中廣生的熱量 Q; (4)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過2的過程中通過線圈某截面的電何量 q. 答案 (1)4 V (2)2.55 V (3)0.13 J (4)0.04 C 解析(1)由題意可知，交變電動勢的最大值為 Emax = BSw = 4 V. TT，，、，- > 一、，、一 一，， 、.，， ，一 一一，、一 TT (2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 2的過程中，磁通量的變化 4蟲=8$,經(jīng)歷時間 At = 2"，所以此過 程中交變電動勢的平均值為 A ① 2BcoS 2 T〕E 2.55 V. ⑶線圈中感應(yīng)電流的有效值為 I max E max 2R T 線圈轉(zhuǎn)過2的時間t=T 2co=200 s. 所以在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的熱量為 Q= I2Rt= 0.13 J. (4)線圈轉(zhuǎn)過2過程中的感應(yīng)電流的平均值為 所以在轉(zhuǎn)動過程中流過線圈某截面的電荷量為 q= I t=0.04 C.