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高中物理勻速圓周運動學案3粵教版必修2

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1、 勻速圓周運動 【學習目標】 【知識和技能】 1.了解物體做圓周運動的特征 2.理解線速度、角速度和周期的概念,知道它們是描述物體做勻速圓周運動快慢的物理量,會用它們的公式進行計算。 3. 理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系: 【過程和方法】 1.聯(lián)系日常生活中所觀察到的各種圓周運動的實例,找出共同特征。 2.聯(lián)系各種日常生活中常見的現(xiàn)象,通過課堂演示實驗的觀察,歸納總結(jié)描述物體做圓周運動快慢的方法,進而引出描述物體做圓周運動快慢的物理量:線速度大小,角速度大小,周期T、轉(zhuǎn)速n等。 3.探究線速度與周期之間的關(guān)系,結(jié)合,導出。 【情感、態(tài)度和價值觀】 1. 經(jīng)歷觀察、分

2、析總結(jié)、及探究等學習活動,培養(yǎng)尊重客觀事實、實事求是的科學態(tài)度。 2.通過親身感悟,獲得對描述圓周運動快慢的物理量(線速度、角速度、周期等)以及它們相互關(guān)系的感性認識。 【學習重點】 線速度、角速度、周期概念的理解,及其相互關(guān)系的理解和應用,勻速圓周運動的特點 【知識要點】 一、線速度 1.定義:質(zhì)點做圓周運動通過的弧長與所用時間的比值叫做線速度。 2.公式:。單位:m/s 3.矢量 4.方向:質(zhì)點在圓周上某點的線速度方向就是沿圓周上該點的切線方向。線速度也有平均值和瞬時值之分。如果所取的時問間隔很小很小,這樣得到的就是瞬時線速度。上面我們所說的速度方向就是指瞬時線速度的方向

3、,與半徑垂直,和圓弧相切。 5.物理意義:描述質(zhì)點沿圓周運動快慢的物理量。線速度越大,質(zhì)點沿圓弧運動越快。 6.勻速圓周運動 (1)定義:物體沿著圓周運動,并且線速度大小處處相等的運動叫勻速圓周運動?;蛸|(zhì)點沿圓周運動,如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等,這種運動就叫做勻速圓周運動。 (2)因線速度方向不斷發(fā)生變化,故勻速圓周運動是一種變速運動,這里的“勻速”是指速率不變。 (3)勻速圓周運動是最簡單的圓周運動形式,也是最基本的曲線運動之一。勻速圓周運動是一種理想化的運動形式。許多物體的運動接近這種運動,具有一定的實際意義。一般圓周運動,也可以取一段較短的時間(或弧長)看成是勻速圓周

4、運動。 (4)運動性質(zhì):是一種變速運動而絕非勻速運動。因為質(zhì)點沿一圓周運動,做的是曲線運動,速度方向沿圓周的切線方向,時刻在改變,而勻速運動中質(zhì)點的速度是個恒矢量,大小和方向都不變,且必是直線運動。 (5)勻速圓周運動應理解為“勻速率”圓周運動。因為“在相等的時間里通過的圓弧長度相等”,指的是速率不變。 二、角速度 1.定義:在勻速圓周運動中,連接運動質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值叫做角速度。 2.大?。? 3.單位:rad/s(弧度每秒)。 4.矢量(中學階段不討論)。 5.物理意義:描述質(zhì)點做圓周運動快慢的物理量。 6.勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。 三

5、、轉(zhuǎn)速與周期、頻率 1.轉(zhuǎn)速:技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描述轉(zhuǎn)動物體上質(zhì)點做圓周運動的快慢。 定義:做勻速圓周運動的質(zhì)點每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。 符號和單位:n表示轉(zhuǎn)速,在國際單位制中為r/s(轉(zhuǎn)每秒);常用單位為r/min(轉(zhuǎn)每分)。1 r/s=60 r/min。 標量:只有大小。 意義:實際中定量描述勻速圓周運動的快慢,轉(zhuǎn)速高說明運動得快,轉(zhuǎn)速低說明運動得慢。質(zhì)點作勻速圓周運動時,轉(zhuǎn)速恒定不變。 2.周期:做勻速圓周運動的物體,經(jīng)過一周所用的時間叫做周期。符號用T表示。單位是秒(s)。標量:只有大小。 意義:定量描述勻速圓周運動的快慢。周期長說明運動得慢,周期短說明運動得快。質(zhì)點做勻速圓周運動

6、時,周期恒定不變。 3. 頻率:做圓周運動的物體在1秒內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做頻率。用f表示。單位:赫茲(Hz)。1Hz=1s-1。標量:只有大小。 意義:定量描述勻速圓周運動的快慢,頻率高說明運動得快,頻率低說明運動得慢。質(zhì)點做勻速圓周運動時,頻率恒定不變。 四、描述圓周運動各物理量的關(guān)系 1.線速度與角速度的關(guān)系 2.線速度與周期的關(guān)系 3.角速度與周期的關(guān)系 4.考慮頻率f則有: 5.而頻率f與n的關(guān)系為 【問題探究】 問題1 在質(zhì)點作直線運動時,我們曾用速度表示質(zhì)點運動的快慢。質(zhì)點作勻速圓周運動時,我們又可以用什么物理量來表示其運動的快慢呢?這些物理量之間又

7、有什么關(guān)系? 探究思路:在質(zhì)點在作勻速圓周運動時(設(shè)其軌道半徑為r),由于其運動的特殊性,我們可以用多個物理量來描述,如線速度v(速率)、角速度ω、周期T,等物理量來描述其運動的快慢。它們之間的關(guān)系可以從其定義出發(fā)得到,最后可得它們之間有如下關(guān)系:V=ωr和ω=2π/T 這兩個關(guān)系式在解決有關(guān)圓周運動的問題時很有用,同學們要理解并記住。 問題2 根據(jù) ,向心加速度與半徑成反比,而根據(jù) ,又可認為向心加速度與半徑成正比,你認為這些說法對不對? 探究思路 對于而言,只有當v2不變時,才能說向心加速度與半徑成反比,同理,成正比也要有一定的前提。 【典型例題】 【例題1】如圖1所示為一皮

8、帶傳動裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點,左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,b點在小輪上,到小輪中心的距離為r,c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上,若在傳動中,皮帶不打滑,則. 圖1 A.a(chǎn)點與b點的線速度大小相等 B.a(chǎn)點與b點的角速度大小相等 C.a(chǎn)點與c點的線速度大小相等 D.a(chǎn)點與d點的向心加速度大小相等 答案:CD 【當堂反饋】 1.—個物體以角速度ω做勻速圓周運動時.下列說法中正確的是: ( ) A.軌道半徑越大線速度越大 B.軌道半徑越大線速度越小 C.軌道半徑越大周期越大 D.軌道半徑越大周期越小

9、 2.下列說法正確的是:(  ) A.勻速圓周運動是一種勻速運動 B.勻速圓周運動是一種勻變速運動 C.勻速圓周運動是一種變加速運動 D.物體做圓周運動時,其合力垂直于速度方向,不改變線速度大小 3.如圖5-16所示,小物體A與圓盤保持相對靜止,跟著圓盤一起做勻速圓周運動,則 A的受力情況是:(  ) A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力 C.受重力、支持力、向心力、摩擦力 D.以上均不正確

10、 圖5-16 4.一重球用細繩懸掛在勻速前進中的車廂天花板上,當車廂突然制動時,則:(  ) A.繩的拉力突然變小   B.繩的拉力突然變大 C.繩的拉力沒有變化   D.無法判斷拉力有何變化 5、如圖—3所示的皮帶傳動裝置中,輪A和B同軸,A、B 、C分別是三個輪邊緣的質(zhì)點,且RA=RC=2RB,則三質(zhì)點的向心加速度之比aA:aB:aC等于( ) A.4:2:1    B.2:1:2  C.1:2:4    D.4:1:4 6.質(zhì)量為m 的小球用一條繩子系著在豎直平面內(nèi)做

11、圓周運動,小球到達最低點和最高點時,繩子所受的張力之差是: [ ] A、6mg B、5mg C、2mg D、條件不充分,不能確定。 7.兩個質(zhì)量分別是m1和m2的光滑小球套在光滑水平桿上,用長為L的細線連接,水平桿隨框架以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動,兩球在桿上相對靜止,如圖5-18所示,求兩球離轉(zhuǎn)動中心的距離R1和R2及細線的拉力. 【參考答案】 1、答案:A    2、答案:C 解析:勻速圓周運動中,速度和加速度方向時刻在變,故A、B錯,C對;物體只有做勻速圓周運動時,其合力才垂直于速度,不改變線速度大小,D

12、錯.故C選項正確. 3.答案:B 解析:物體A在水平臺上,受重力G豎直向下,支持力FN豎直向上,且兩力是一對平衡力,至于物體A是否受摩擦力,方向如何,由運動狀態(tài)分析才知道,由于A隨圓盤做圓周運動,所以必須受到向心力作用,G與FN不能提供向心力,只有A受摩擦力F′且指向圓心充當向心力,才能使物體有向心力而做勻速圓周運動.故B正確.   4.答案:B 解析:車廂突然制動時,重球由于慣性,繼續(xù)向前運動,而懸線欲使它改變運動方向則沿圓弧運動,所以拉力變大,即B正確. 5、答案:A 6.答案:A 7.解析:繩對m1和m2的拉力是它們做圓周運動的向心力,根據(jù)題意   R1+R2=L,R2=

13、L-R1   對m1:F=m1ω2R1   對m2:F=m2ω2R2=m2ω2(L-R1)   所以m1ω2R1=m2ω2(L-R1)   即得:R1=   R2=L-R1=   F=m1ω2    =   答案:;;F= 【達標訓練】1、對于做勻速圓周運動的物體,下列說法正確的是: A.線速度不變 B.角速度不變 C.轉(zhuǎn)速不變 D.周期不變 A 2、如圖所示,小物體A與圓盤保持相對靜止跟著圓盤一起做勻速圓周運動,則A受力情況是( )。 A.重力、支持力 B.重力

14、、向心力 C.重力、支持力、指向圓心的摩擦力 D.重力、支持力、向心力、摩擦力 3、質(zhì)量為m的小球,用長為l的線懸掛在O點,在O點正下方l/2處有一光滑的釘子O/,把小球拉到與O/在同一水平面的位置,擺線被釘子攔住,如圖所示,將小球從靜止釋放,當球第一次通過最低點P的瞬間: A.小球速率突然減小 B.小球角速度突然減小 C.小球的向心加速度突然減小 D.擺線上的張力突然減小 4、關(guān)于做勻速圓周運動物體的線速度的大小和方向,下列說法中正確的是 A.大小不變,方向也不變 B.大小不斷改變,方向不變 C.大小不變,方向不斷改變

15、D.大小不斷改變,方向也不斷改變 5、火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌,其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v,則下列說法中正確的是( ) A、 當以v的速度通過此彎路時,火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力 B、 當以v的速度通過此彎路時,火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力 C、當速度大于v時,輪緣擠壓外軌 D、當速度小于v時,輪緣擠壓外軌 6、一個電鐘的秒針角速度為 A.πrad/s B.2πrad/s C.rad/s D.rad/s 【達標訓練參考答案】 1 2 3 4 5 6 BCD C BCD C AC D 【反思】 收 獲 疑 問 7 用心 愛心 專心

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