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山東濱州專用中考數(shù)學要題加練3

上傳人:仙*** 文檔編號:35135834 上傳時間:2021-10-26 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?96KB
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1、要題加練3 不規(guī)則圖形的面積 姓名:________ 班級:________ 用時:______分鐘 1.(xx包頭中考)如圖,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30,以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BC于點D,則圖中陰影部分的面積是(  ) A.2- B.2- C.4- D.4- 2.(xx濱州模擬)在矩形ABCD中,AB=,BC=2,以A為圓心,AD為半徑畫弧交線段BC于點E,連接AE,則陰影部分的面積為(  ) A. B.2- C.

2、 D.2- 3.(xx廣安中考)如圖,已知⊙O的半徑是2,點A,B,C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為(  ) A.π-2 B.π- C.π-2 D.π- 4.(xx荊門中考)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點E,則陰影部分的面積為________. 5.(xx河南中考)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=2,將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉90得到△A′B′

3、C′,其中點B的運動路徑為,則圖中陰影部分的面積為________. 6.(xx赤峰中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC,交BC于點D,點O在AB上,⊙O經過A,D兩點,交AC于點E,交AB于點F. (1)求證:BC是⊙O的切線; (2)若⊙O的半徑是2 cm,E是的中點,求陰影部分的面積.(結果保留π和根號) 7.(xx濰坊中考)如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D為的中點,作DE⊥AC,交AB的延長線于點F,連接DA. (1)求證:EF為半圓O的切線; (2)若DA=DF=6,求陰影區(qū)域的面積.(結果保留根號和π)

4、 8.如圖,AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,點A為切點,BP與⊙O交于點C,點D是AP的中點,連接CD. (1)求證:CD是⊙O的切線; (2)若AB=2,∠P=30,求陰影部分的面積. 參考答案 1.A 2.D 3.C 4.π- 5.π- 6.(1)證明:如圖,連接OD. ∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA. ∵∠OAD=∠DAC,∴∠ODA=∠DAC, ∴OD∥AC,∴∠ODB=∠C=90, ∴OD⊥BC,∴BC是⊙O的切線. (2)解:如圖,連接OE,OE交AD于K. ∵=,∴OE⊥AD. ∵∠OAK=∠E

5、AK,AK=AK, ∠AKO=∠AKE=90, ∴△AKO≌△AKE,∴AO=AE=OE, ∴△AOE是等邊三角形,∴∠AOE=60, ∴S陰影=S扇形OAE-S△AOE=-22=-. 7.(1)證明:如圖,連接OD. ∵D為的中點,∴∠CAD=∠BAD. ∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO,∴∠CAD=∠ADO. ∵DE⊥AC,∴∠E=90,∴∠CAD+∠EDA=90, 即∠ADO+∠EDA=90,∴OD⊥EF, ∴EF為半圓O的切線. (2)解:如圖,連接OC,CD. ∵DA=DF, ∴∠BAD=∠F=∠CAD. 又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90, ∴∠

6、F=30,∠BAC=60. ∵OC=OA,∴△AOC為等邊三角形, ∴∠AOC=60,∠COB=120. ∵OD⊥EF,∠F=30,∴∠DOF=60. 在Rt△ODF中,DF=6,∴OD=DFtan 30=6. 在Rt△AED中,DA=6,∠CAD=30, ∴DE=DAsin 30=3,EA=DAcos 30=9. ∵∠COD=180-∠AOC-∠DOF=60, ∴CD∥AB,S△ACD=S△COD, ∴S陰影=S△AED-S扇形COD=93- =-6π. 8. (1)證明:如圖,連接OC,AC. ∵AB是⊙O的直徑,AP是切線, ∴∠BAP=90, ∠ACP=90. ∵點D是AP的中點, ∴DC=AP=DA, ∴∠DAC=∠DCA. 又∵OA=OC, ∴∠OAC=∠OCA, ∴∠OCD=∠OCA+∠DCA=∠OAC+∠DAC=90, 即OC⊥CD,∴CD是⊙O的切線. (2)解:∵在Rt△ABP中,∠P=30,∴∠B=60,∴∠AOC=120, ∴OA=1,BP=2AB=4,AD==, ∴S陰影=S四邊形OADC-S扇形AOC=1-=-. 5 / 5文檔可自由編輯打印

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