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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè):全冊(cè)中考知識(shí)點(diǎn)梳理-第23講 與圓有關(guān)的計(jì)算

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1、.. 第23講 與圓有關(guān)的計(jì)算 一、 知識(shí)清單梳理 知識(shí)點(diǎn)一 :正多邊形與圓 關(guān)鍵點(diǎn)撥與對(duì)應(yīng)舉例 1.正多邊形與圓 (1)正多邊形的有關(guān)概念:邊長(zhǎng)(a)、中心(O)、中心角(∠AOB)、半徑(R))、邊心距(r),如圖所示①. (2)特殊正多邊形中各中心角、長(zhǎng)度比: 中心角=120 中心角=90 中心角=60,△BOC為等邊△ a:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2 a:r:R=2:2 例:(1) 如果一個(gè)正多邊形的中心角為72,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是5. (2)半徑為6

2、的正四邊形的邊心距為,中心角等于90,面積為72. 知識(shí)點(diǎn)二:與圓有關(guān)的計(jì)算公式 2.弧長(zhǎng)和 扇形面積 的計(jì)算 扇形的弧長(zhǎng)l=;扇形的面積S== 例:已知扇形的圓心角為45,半徑長(zhǎng)為12,則該扇形的弧長(zhǎng)為3π. 3.圓錐與 側(cè)面展開(kāi)圖 (1)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,扇形的半徑等于圓錐的母線,扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng). (2)計(jì)算公式: ,S側(cè)==πrl 在求不規(guī)則圖形的面積時(shí),注意利用割補(bǔ)法與等積變化方法歸為規(guī)則圖形,再利用規(guī)則圖形的公式求解. 例:如圖,已知一扇形的半徑為3,圓心角為60,則圖中陰影部分的面積為 ..

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