《《數(shù)學(xué)廣場(chǎng)》——植樹(shù)問(wèn)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)學(xué)廣場(chǎng)》——植樹(shù)問(wèn)題（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué) 科：數(shù)學(xué) 班級(jí)：五年級(jí) 組名： 姓名： 時(shí)間：20160907 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 第1課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題（1） 課時(shí)：1課時(shí) 主備人：楊曉華 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1.理解在一條線段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。 2.能將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題，會(huì)通過(guò)畫(huà)線段圖的方法來(lái)分析題意。 3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)。 4法制參透：《森林法》森林資源屬于國(guó)家所有，由法律規(guī)定屬于集體所有的除外 重點(diǎn) 難點(diǎn) 從實(shí)際問(wèn)題中探索并總結(jié)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決生活中

2、的實(shí)際問(wèn)題。 導(dǎo)學(xué) 過(guò)程 問(wèn)題與任務(wù) 方法與要求 暴露區(qū) 課前預(yù)習(xí) 1.出示謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花.能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。（手） 2.介紹間隔。 （1）大家的小手上也隱藏著數(shù)學(xué)的奧秘喲，伸出你的左手，看看5個(gè)手指間有幾個(gè)空？ （2）說(shuō)明：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔，手上每?jī)蓚€(gè)手指間都有一個(gè)間隔。5個(gè)手指間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)為4。（老師伸出4個(gè)手 指、3個(gè)手指、2個(gè)手指）現(xiàn)在有幾個(gè)間隔？ （3）大家發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？ 3.引入課題。 老師：在生活中，間隔隨處可見(jiàn)。每相鄰兩顆樹(shù)之間的距離也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一

3、起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問(wèn)題。（板書(shū)課題） 1.學(xué)生猜謎語(yǔ)。 2.（1）伸出自己的手指觀察，思考老師提出的問(wèn)題。 （2）認(rèn)真思考并回答老師的問(wèn)題。 （3）學(xué)生交流后明確：手指數(shù)比間隔數(shù)多1。 我把錯(cuò)題糾正在這里 靜心自學(xué) 1.分析題意，猜測(cè)結(jié)果。（課件出示教材106頁(yè)例1） （1）自由讀題，說(shuō)一說(shuō)從題中你獲得了哪些信息？ （2）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)和教師說(shuō)明：兩棵樹(shù)之間的一段距離，我們可以看作一個(gè)間隔。 （3）學(xué)生根據(jù)題意，動(dòng)筆嘗試計(jì)算。 （4）全班交流自己是怎樣計(jì)算的。（教師板書(shū)） 2、 自學(xué)思考。嘗試計(jì)算。用你喜歡的方法計(jì)算 虛心對(duì)學(xué)

4、 2.小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 老師：同學(xué)們大膽的猜想，算出了這么多結(jié)果，到底該栽多少棵樹(shù)呢？下面就讓我們來(lái)驗(yàn)證一下吧! （1）化繁為簡(jiǎn)。 以20米為例，看看20米的路可以栽幾棵樹(shù)，同學(xué)們合作討論，仿照老師的課件演示，用畫(huà)線 段的方法獨(dú)立完成。 （2）老師：間隔長(zhǎng)度是幾米？有幾個(gè)間隔？種了幾棵樹(shù)？ （3）用畫(huà)線段的方法，獨(dú)立計(jì)算出在“25m的小路一邊植樹(shù)（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵樹(shù)”。 （4）提問(wèn)：從上面的這些例子中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的規(guī)律了嗎？ （5）應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律口答：30 m、35 m要栽多少棵樹(shù)？ 要求：1.把自己的自

5、學(xué)成果在小組內(nèi)展示。 2.把自己遇到的問(wèn)題提出來(lái)，小組內(nèi)解決。 3.把小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題，記錄下來(lái)，等全班交流 歸納展示 （1）運(yùn)用上面學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)例1的三種解法中哪種解法是正確的？并說(shuō)明自己的理由. （2）教師總結(jié)：當(dāng)遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，我們可以先化繁為簡(jiǎn)，然后對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題用畫(huà)線段圖或示 意圖的方法來(lái)幫助思考分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化. 4法制參透：《森林法》森林資源屬于國(guó)家所有，由法律規(guī)定屬于集體所有的除外 有困難，有疑問(wèn)在小組內(nèi)討論， 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.數(shù)一數(shù)。 （1）數(shù)自己所在的小組，第一名和最后一名同學(xué)之間有多少個(gè)空隙？

6、（2）數(shù)自己的左手或右手的手指間有多少個(gè)空隙？ 答案：略 2.填一填. （1）在一條路的一邊上，每隔10 m有一根電線桿（兩端都有），一共有24根電線桿，這條路長(zhǎng)（ ） m。 （2）把65棵樹(shù)栽在一條長(zhǎng)640 m的水渠一邊（兩端都栽），每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是（ ）m。 答案：（1）230（2）10 3.（1）一段路長(zhǎng)720 m，在路的一邊每隔3 m栽一棵樹(shù)（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？ 7203＝240 240+1＝241（棵） 答：一共要載241棵樹(shù)。 （2）在某城市一條柏油馬路上，從始發(fā)站到終點(diǎn)站共有14個(gè)車(chē)站，每?jī)蓚€(gè)車(chē)站間的平均距離是1200

7、m。這條馬路有多長(zhǎng)？ 1200（14-1）＝15600（m） 答：這條馬路有15600 m長(zhǎng)。 4.一根木頭長(zhǎng)8 m，每2 m鋸一段。一共要鋸多少次？ 82-1＝3（次） 答：一共要鋸3次。 1.學(xué)生分析題意后，獨(dú)立列出算 式，并匯報(bào)計(jì)算的思路及結(jié)果。 2.學(xué)生在小組內(nèi)交流，獨(dú)立解答后，全班交流 ，訂正答案。 我的收獲 學(xué) 科：數(shù)學(xué) 班級(jí)：五年級(jí) 組名： 姓名： 時(shí)間：20160907 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 時(shí)植樹(shù)問(wèn)題（2） 課時(shí)：2課時(shí) 主備人：楊曉華 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1.理解在一條線段上植樹(shù)（兩端不栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)-1

8、”的關(guān)系。 2.會(huì)通過(guò)線段圖來(lái)分析理解兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。 3.能將兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中去。 4.培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解和掌握兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。 理解兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。 導(dǎo)學(xué) 過(guò)程 問(wèn)題與任務(wù) 方法與要求 暴露區(qū) 課前預(yù)習(xí) 1.出示復(fù)習(xí)題：在一條21 m長(zhǎng)的小路一旁栽樹(shù)，每隔3 m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少 棵樹(shù)？ （1）要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的。 （2）對(duì)于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？ （1）學(xué)生交

9、流如何解決這個(gè)問(wèn)題。 （2）學(xué)生明確：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。 （3）交流自己的發(fā)現(xiàn)。 我把錯(cuò)題糾正在這里 靜心自學(xué) 2.引入新課。 同學(xué)們對(duì)于上節(jié)課的知識(shí)掌握得非常好！如果老師把上題改成：在一條21 m長(zhǎng)的小路的一旁栽樹(shù)，每隔3 m栽一棵（兩端不栽），一共要栽多少棵樹(shù)？ （1）想一想，這道題與上一道題比較，有什么變化？ （2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解“兩端不栽”的？ （3）這節(jié)課我們就來(lái)研究一下“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題，看看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān) 系。（板書(shū)課題） 自學(xué)思考。嘗試計(jì)算。（1）學(xué)生思考后自由匯報(bào)。 （2）明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。 虛心對(duì)學(xué)

10、 1.動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （1）教師引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，完成上面引 入部分的題目。 （2）你是用什么方法操作的？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （3）教師小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題的 規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。 要求：1.把自己的自學(xué)成果在小組內(nèi)展示。（訂正習(xí)題，交流想法） 2.把自己遇到的問(wèn)題提出來(lái)，小組內(nèi)解決。 3.把小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題，記錄下來(lái)，等全班交流 歸納展示 2.應(yīng)用規(guī)律，自主解決問(wèn)題。 （1）課件出示例2，引導(dǎo)學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。

11、 （2）學(xué)生獨(dú)立列式解答，并說(shuō)說(shuō)解題過(guò)程。 （3）教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況，發(fā)現(xiàn)了兩端不栽的規(guī)律：棵數(shù)=間隔 數(shù)-1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)，一定要分清是“兩端栽樹(shù)”還是“兩端不栽”中的哪種情形。 有困難，有疑問(wèn)在小組內(nèi)討論， 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.選一選。 （1）一排禮炮共有29個(gè)間隔，共有（ ）門(mén)禮炮。 A.28 B.29 C.30 （2）一列共有25張凳子，有（ ）個(gè)間隔。 A.26 B.25 C.24 （3）公交車(chē)從東站到西站全長(zhǎng)18 km，每相鄰兩站的距離是2 km。一共有（ ）個(gè)站點(diǎn)。（兩端也設(shè)站點(diǎn)） （1）教室的兩根柱子

12、之間擺了6盆花，兩端都不擺，每隔3 m擺一盆，兩根柱子之間的距離有多少米？ （2）學(xué)校門(mén)前有一條筆直的小路，在小路的一旁從一頭到另一頭每隔3 m栽一棵樹(shù)，兩端都不栽，一共栽了18棵，這條小路長(zhǎng)多少米？ 3.在日常生活中你遇到過(guò)兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題嗎？（舉例說(shuō)明） 舉例略。 學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作，理解題意后，獨(dú)立解答。 我的收獲 學(xué) 科：數(shù)學(xué) 班級(jí)：五年級(jí) 組名： 姓名： 時(shí)間：20160907 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 植樹(shù)問(wèn)題（3） 課時(shí)：3課時(shí) 主備人：楊曉華 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1.了解沿封閉圖形植樹(shù)的特征。

13、 2.結(jié)合具體情境，掌握解決沿封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的方法。 3.運(yùn)用多種方法解決沿封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題。 4.培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活、學(xué)以致用的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 在封閉路線上探討植樹(shù)問(wèn)題。掌握沿封閉圖形植樹(shù)的規(guī)律。 導(dǎo)學(xué) 過(guò)程 問(wèn)題與任務(wù) 方法與要求 暴露區(qū) 課前預(yù)習(xí) 1.課件出示復(fù)習(xí)題。 （1）學(xué)校開(kāi)展校園文化建設(shè)，我們班的植樹(shù)任務(wù)是在一條8 m長(zhǎng)的小路的一旁，每隔2 m栽一棵樹(shù)，可以怎么栽？ （2）學(xué)生匯報(bào)。 列式計(jì)算 我把錯(cuò)題糾正在這里 靜心自學(xué) 2.引入新課。 （課件展示在封閉路線上的植樹(shù)圖）生活中，還有把樹(shù)、花沿著各

14、種封閉圖形種植，這節(jié)課我們就來(lái)研究封閉路線上的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題） 3、 自學(xué)思考。嘗試計(jì)算。用你喜歡的方法計(jì)算 虛心對(duì)學(xué) 1.動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （1）沿封閉圖形植樹(shù)，棵數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？ （2）利用學(xué)具中的繩子和牙簽，圍一個(gè)封閉圖形，固定在泡沫板上，數(shù)一數(shù)牙簽數(shù)和間隔數(shù)，匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)？ （3）老師：我們雖然圍的圖形不同，用的牙簽根數(shù)不同，間隔數(shù)也不同，但我們有一個(gè)共同的發(fā)現(xiàn)，那就是：棵數(shù)=間隔數(shù)。2.應(yīng)用規(guī)律，自主學(xué)習(xí)108頁(yè)例3。 （1）自主讀題，分析題意，明確已知條件和所求問(wèn)題。 （2）應(yīng)用規(guī)律，獨(dú)立列式計(jì)算。

15、（3）指名匯報(bào)算式，并引導(dǎo)學(xué)生理解算式的意義。 要求：1.把自己的自學(xué)成果在小組內(nèi)展示。（訂正習(xí)題，交流想法） 2.把自己遇到的問(wèn)題提出來(lái)，小組內(nèi)解決。 3.把小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題，記錄下來(lái)，等全班交流 歸納展示 3.總結(jié)。 通過(guò)同學(xué)們用不同的方法對(duì)封閉路線上的植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證，得出了規(guī)律，我們可以用這個(gè)規(guī)律解決生活中很多的實(shí)際問(wèn)題。 有困難，有疑問(wèn)在小組內(nèi)討論， 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.我會(huì)填。 一根木棒，要鋸成6段，需要鋸（ ）次；如果鋸3段需要2分鐘，那么鋸?fù)赀@根木棒需要（ ）分鐘。 答案：55 2. 學(xué)校教學(xué)樓和多功能教室的長(zhǎng)廊相距24 m，每

16、隔3 m放一盆花，兩端都要放。一共要放多少盆花？ 243+1＝9（盆） 答：一共要放9盆花。 3.一個(gè)湖泊周?chē)L(zhǎng)180 m。沿湖泊周?chē)扛? m栽兩棵柳樹(shù)，湖泊周?chē)粤硕嗌倏昧鴺?shù)？ 18032＝120（棵） 答：湖泊周?chē)粤?20棵柳樹(shù)。 4.同學(xué)們圍繞圓形池塘栽樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間的距離是3 m，照這樣計(jì)算，種15棵樹(shù)的距離是多少米？ 153＝45（m） 答:種15棵樹(shù)的距離是45米。 1.學(xué)生讀題、分析、理解題意，嘗試獨(dú)立解答。 2.學(xué)生認(rèn)真分析題意，發(fā)現(xiàn)此題的規(guī)律，獨(dú)立解答 我的收獲 學(xué) 科：數(shù)學(xué) 班級(jí)：五年級(jí) 組名： 姓名： 時(shí)間

17、：20160907 學(xué)習(xí)內(nèi)容： 植樹(shù)問(wèn)題——練習(xí)課 課時(shí)：4課時(shí) 主備人：楊曉華 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)探索讓學(xué)生進(jìn)一步從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，培養(yǎng)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。 2.能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。 3.通過(guò)小組合作觀察、探索、交流的實(shí)踐活動(dòng),發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題過(guò)程和思想。 重點(diǎn) 難點(diǎn) 能夠正確運(yùn)用所學(xué)習(xí)的三種植樹(shù)的情況解決各種實(shí)際問(wèn)題。 導(dǎo)學(xué) 過(guò)程 問(wèn)題與任務(wù) 方法與要

18、求 暴露區(qū) 課前預(yù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)1：不封閉路線兩端都栽樹(shù)的問(wèn)題 課件出示教材第109頁(yè)練習(xí)二十四第2題。 5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12 km，相鄰兩站之間的路程都是1 km。一共設(shè)有多少個(gè)車(chē)站？ 列式計(jì)算 我把錯(cuò)題糾正在這里 靜心自學(xué) 知識(shí)點(diǎn)2：不封閉路線兩端都不栽樹(shù)的問(wèn)題。 課件出示教材第109頁(yè)練習(xí)二十四第6題。一條走廊長(zhǎng)32 m，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？ 4、 自學(xué)思考。嘗試計(jì)算。用你喜歡的方法計(jì)算 虛心對(duì)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)3：封閉路線上的植樹(shù)問(wèn)題。 課件出示教材第111頁(yè)練習(xí)二十四第12

19、題。一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60 cm，每隔5 cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？ 要求：1.把自己的自學(xué)成果在小組內(nèi)展示。（訂正習(xí)題，交流想法） 2.把自己遇到的問(wèn)題提出來(lái)，小組內(nèi)解決。 3.把小組內(nèi)解決不了的問(wèn)題，記錄下來(lái)，等全班交流 歸納展示 課件出示教材第111頁(yè)練習(xí)二十四第12題。一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60 cm，每隔5 cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？ 有困難，有疑問(wèn)在小組內(nèi)討論， 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.有一條長(zhǎng)1800 m的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔6 m栽一棵樹(shù)，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？ 2.一根木料鋸成3段要8分鐘。如果每鋸一段所用的時(shí)間相同，那么鋸成7段需要花多少分鐘？ 3. 為了保護(hù)公園里的一棵千年古樹(shù)，園林局決定為它做一個(gè)圓形防護(hù)欄。如果護(hù)欄有10個(gè)間隔，一共需要打多少根木樁？ 4. 此題是封閉路線上的植樹(shù)情況，我們運(yùn)用封閉路線上的植樹(shù)的規(guī)律來(lái)求解 我的收獲