北師大版初上數(shù)學(xué)七年級(jí)下第二章《平行線與相交線》導(dǎo)學(xué)案 課型：復(fù)習(xí)課 一、 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1. 梳理本章知識(shí)，會(huì)畫出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖或知識(shí)樹。 2. 準(zhǔn)確理解并應(yīng)用互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角的定義與性質(zhì)。 3. 能靈活運(yùn)用平行線的判定和特征來(lái)解決問(wèn)題。 4. 能用尺規(guī)按要求完成作圖。 5. 培養(yǎng)樂(lè)于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 二、 復(fù)習(xí)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：基本知識(shí)的掌握和應(yīng)用。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)。 三、 課前準(zhǔn)備 1、找出本章的典型例題和易錯(cuò)題。2、準(zhǔn)備沒有刻度的直尺和圓規(guī)。 四、 教學(xué)過(guò)程 （一）梳理知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖。 1、直接揭題。 2、構(gòu)建知識(shí)體系： (1)學(xué)生通過(guò)瀏覽課本與同伴交流回顧第二章有關(guān)內(nèi)容，小組長(zhǎng)做好記錄并交流補(bǔ)充。 （2） 小組合作共同完成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖或知識(shí)樹。 （3） 全班交流各組所畫的本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，互補(bǔ)互助。 （4）展示不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。 二、回顧相關(guān)概念，展示典型例題。 1、教師總結(jié)修改完善知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的同時(shí)復(fù)習(xí)本章知識(shí)點(diǎn)。 （1）填空：概念： 兩個(gè)角的和是_____，稱這兩個(gè)角互為余角。兩個(gè)角的和是平角，稱這兩個(gè)角互為_____。有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做_______。 性質(zhì)：_________的余角相等；同角或等角的____相等；對(duì)頂角_____。 F C A 1 3 7 5 2 8 6 E 4 D B （2）三線八角：兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截，形成同位角： 內(nèi)錯(cuò)角： 同旁內(nèi)角： （3）完成表格 探索直線平行的條件 平行線的特征 條 件 結(jié) 論 條 件 結(jié) 論 兩直線平行 兩直線平行 （4）思考交流 a、尺規(guī)作圖的工具是（ ） A.三角板和圓規(guī) B.刻度尺和圓規(guī) C.沒有刻度的直尺和圓規(guī) D.以上都不對(duì) b、怎樣作一條線段等于已知線段AB. c、怎樣作一個(gè)角等于已知角∠A 2、學(xué)生小組交流課前找的典型例題和易錯(cuò)題。 慧眼識(shí)金 1、如下圖所示∠1與∠2都是同位角。 D A B C 1 2 1 2 2、如圖所示若∠A +∠D=1800 則AD ∥BC. 三、強(qiáng)化練習(xí)，收獲提高。 1、針對(duì)練習(xí)，鞏固提高。 闖關(guān)（1）、若OE⊥AB 則圖中互余的角有_________ 。∠2、∠DOE、∠AOE互補(bǔ)嗎？ O A B C D 2 1 E （2）、 如圖，在電線桿C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，若∠1+∠2=90，∠2+∠3=90那么∠1___∠3， 理由是_____________。 2 1 3 C F C A B D E （（3）圖） （3）、 填空 ①如圖，∵AC∥ED（已知） ∴∠A=_________（ ） ②如圖， ∵ ∠A+ ∠A FD=180 （已知） ∴______∥________ ( ) ∵ ______=_________ （已知） ∴ AB∥FD（ ） (4）、如圖以點(diǎn)B為頂點(diǎn),射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A。 EB與DA平行嗎？ A B C D 2、思維拓展，提高能力。 閱讀思考：如圖，已知AB//CD你能找到∠B、∠D和∠BED的關(guān)系嗎？ A B C D E M N 解：過(guò)點(diǎn)E作MN //AB∵AB //CD(已知） ∴CD // MN（兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 ∵ MN //AB ∴ ∠B= ∠BEN（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵ MN //AB ∴ ∠D= ∠DEN（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵ ∠DEB=∠BEN+ ∠DEN ∴ ∠DEB=∠B+ ∠D（等量代換) 思維拓廣：若E在AB與CD之間且向外凸，你能找到∠B、∠D和∠BED的關(guān)系嗎？ （（2）圖） B A D C E D B A E C 1 3、小結(jié)、達(dá)標(biāo)檢測(cè) (1)、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150，那么這個(gè)角的余角是 ． (2)、如圖所示，如果∠B+ ∠1=1800 ， ∠AED=700， 求∠C的度數(shù)。 4、布置作業(yè)，思考題。作業(yè)：P82問(wèn)題解決1、3